【読書ノート】 Ludger Honnefelder, Scientia transcendens

以下は，Ludger HonnefelderのScientia transcendens: Die formale Bestimmung der Seiendheit und Realität in der Metaphysik des Mittelalters und der Neuzeit (Duns Scotus - Suarez - Wolff - Kant - Peirce) (1990)のうち，Peirceに関連する箇所（第4部と結論部の一部）の読書ノートである．原文はドイツ語だが，引用にあたって英語に訳出している．

II. THE CONCEPT OF REALITY

3. Reality as the object of the definite opinion

[T]he distinctness of two mutually exclusive formal objects, according to Scotus, can only be of such a kind as to exist ‘prior’ to any act of cognition. What the two concepts grasp is thus something real, insofar as it constitutes its own formal content ‘prior’ to every act of cognition. Yet this real shows itself nowhere other than in cognition, and only in the terminus of cognition does it prove itself to be real. (pp. 392–393)

In Peirce, the criterion by which the reality of the universal concept is shown in each case is determined in a characteristically different way; yet the parallels to Scotus are once again striking. As for Scotus, so too for Peirce the fundamental assumption of real general concepts follows from the nature of our cognition itself. Nominalism is indeed right to assume that cognition is always cognition of a medium in consciousness. But it does not in the least follow from this that the validity of cognition must be restricted to the mere cognition of the medium, that is, to the cognition of representations in the receptaculum of our consciousness (8.16/II 471). Such a conclusion follows only if one begins from the problematic assumption already mentioned, that reality can only be ‘something independent of a representative relation’ (5. 312/II 239f.), and then draws from the indisputable difference between being-represented and being-real the highly questionable conclusion that the object of representation in a medium can never be real (5. 96). (p. 393)

→ Scotusは，形相性（formalitas）という，ens realeとens rationisの中間に位置するような存在論的領域を見出す．形相性は，それを把握する認識においてのみ現れるものでありながら，把握される内容は認識の働きに「先だって」あり，いわば事物の側に基盤を有しているという意味でリアルなものである．つまり，あるものが認識においてのみ存在する，あるいは認識作用の産物であるからといって，それがただちにリアルではないということにはならない．これはまさにPeirceの唯名論批判の要点でもあり，ここにPeirceとScotusの議論に同型性を見出すことができる．

With the reference to the mediated immediacy of our cognition, Peirce secures the fundamental assumption of the reality of its correlate. Yet no criterion has thereby been gained by which it can be decided whether a given concept represents truly, that is, whether it genuinely grasps reality. Unlike Scotus, who holds that a concept represents a reality when it can be shown as the simple result of a simple act of straightforward cognition, Peirce sees in the character of our cognition as an ‘immediate perception’ no sufficient criterion that a given concept is ‘truly representative’, that is, that it grasps reality. The claim to truth must rather be regarded as a hypothesis which itself requires justification (5.288/II 225f.). (p. 394)

→ 認識の「直接知覚」としての性格から，概念が実在を表象しているとするScotusとは対照的に，Peirceは，それだけではある概念が真に実在を捉えていると言うための十分条件ではないと見なす．Peirceにとって実在性を規定するのは，無際限の探究に末にたどり着くはずの理念的な「最終意見」である．

Without doubt, the appeal to the final opinion of the community of inquirers highlights the considerable difference between the path taken by Peirce and the teaching of Scotus. After Hume and Kant, Peirce could no longer fall back, in so immediate a way as Scotus does, on the noetic–noematic parallelism. (p. 395)

→ ScotusとPeirceの見解の相違を，HonnefelderはHumeやKantを経ているかどうかの相違に帰しているが，より根本的には近代科学の成熟が背景にあると考えることもできるだろう．

Nevertheless, the determination of reality carried out with its help is not so far removed from the Scotist approach as it might seem. The central significance that Peirce ascribes to semiotic representation within the category of Thirdness can indeed be understood as a radicalisation of the doctrine advocated by Scotus, namely of the cognition of the pure ad se as a cognition within the medium of a representation. And when Peirce emphasises that the reality of what is known, its objective precedence over thought, shows itself nowhere else than in its result ‘in the long run’ (8.12/II 467ff. and elsewhere), namely in its agreement with the final opinion of the community of inquirers, this too can be read as a radicalisation of the Scotist thesis: that the reality of formal contents, i.e. their precedence over all acts of understanding, manifests itself in no other way than in their result, namely in the conceptus proprii that formal contents are able to ‘bring about’ (terminare) in the act of cognition. (pp. 395–396)

III. The Understanding of ‘Being’

In considering Peirce, one must ask: by what guiding sense of ‘being’ is the explication of the concepts realis and realitas determined, upon which Scotus grounds his interpretation of the reality of the universal? And to what extent does this sense also find expression in Peirce’s reception of the relevant Scotist concepts? That there is a close connection between Scotus’s determination of the reality of the universal, within his doctrine of the natura communis and of the formalitates, and the central doctrine of his metaphysics, namely the doctrine of the concept of ‘being as such’, cannot be doubted. For Scotus, the two doctrines stand in a necessary, reciprocal relation: every attempt to determine the ‘reality’ of the essential determinations and formal structures grasped in our concepts presupposes an answer to the question of what ‘being’ means at all. (p. 396)

→ 「普遍者に関する実在論」の観点からPeirceとScotusの関係や，PeirceがSoctusから受けた影響については多くの研究の蓄積があるが，「実在性」概念のさらに根底にある「存在」（ens）の理解においても，PeirceはScotusの独自の学説を継承しているとHonnefelderは論じていく．

 [A]ccording to Scotus, something is set apart from non-being in the sense of the intrinsically contradictory not first by the fact that it exists outside its cause, but rather because to its content there belongs formaliter ex se (‘formally from itself’) the possibility of being. The content’s own dispositio (intrinsic disposition) grounds that ratitudo (capacity-to-be, ontological aptitude) by which it is distinguished from the nothingness of the self-contradictory chimera, and on account of which it is, positively expressed, not repugnant to existence, and thus can be designated as ‘being’ in the broad sense. (p. 397)

→ Scotusにとって存在は"not repugnant to existence" (non repugnantia ad esse)であることによって規定される．

This ‘beingness’ shows itself as such only in thought, when the relevant content is grasped as that which is non-self-contradictory, as what is logically possible; but it is not constituted by thought. The intellect is only principiative (principle-giving) of the ground of that possibility which distinguishes something from the non-being of the chimera, insofar as—just as Scotus explains with reference to the divine intellect—it is the ‘first external principle’ for the fact that the relevant content is brought forth into being-thought. The possibility as such, however, belongs to the content itself prior to all thought, formaliter ex se. (p. 397)

→ 上記の箇所の続き．

 ‘Being’, as Peirce elsewhere states, encompasses in its broadest sense only the connection of subject and predicate expressed in the is, whether this is has the sense of actuality (‘actually is’) or of possibility (‘would be’) (1.548 / II 49f.). (pp. 398–399)

→ これはPeirceの「新しいカテゴリー表」からの引用．ここでのPeirceのBeingの理解は，Scotusのミニマルな「存在」の捉え方を引き継いでいる．

Even the reality that is recognisable and attested in the ‘final opinion’ is, after all, the reality of a ‘noumenon’ (8.13/II 469f.), and as such of the ‘nature of thought,’ so that the question remains, ‘wherein (ultimately) its reality consists’ (8.153). Is the ‘real’ that whose properties are independent of what anyone may think about them (5.405/III 271), or is the ‘real’ ‘the final objective opinion, which is indeed independent of the thought of any individual, but not in-dependent of thought altogether’ (7.336)? Must ‘reality’ be understood as the product of the act of thinking it, or does it merely find its expression in that act of the intellect? But this amounts to the question of whether intelligibility grounds the status of ‘being’ (in the broad sense described), or whether, conversely, beingness is the ground of intelligibility. But then, how is ‘beingness’ to be determined? (p. 400)

→ Peirceは，1890年代以降に「リアルな可能性」を認めることによってこの問題を解決したとHonnefelderは論じる．ここでも「可能的なもの」としての「存在」という，「存在」のScotus的な捉え方が前提となっている．

Only with this assumption of a ‘real possibility’, which shows itself in cognition but pre-cedes it and thus founds its status as ‘reality’, does Peirce succeed in connecting idealism or phenomenalism with realism in the form of a third path that leaves behind the extreme positions. The ‘scholastic realism’ thus proves to be an indispensable presupposition of the pragmatic realism formulated by Peirce. (p. 401)

With the theorem of the ‘real possibility,’ Peirce is not advocating an ‘extreme scholastic realism’ which—as he thinks against the background of his concept of nominalism—would go beyond Scotus himself (8.208). Rather, as the comparison shows, he is bringing into play precisely that understanding of ‘beingness’ which constitutes the core of Scotus’s metaphysics. (p. 401)

→ Peirceの自己理解では，「リアルな可能性」を認める彼の後期の実念論は，Scotusよりもさらに実念論的な「極端なスコラ実念論」であるが，Scotusの実際の学説と照らし合わせれば，この自己理解は必ずしも適切ではない．

When Peirce writes ‘that the third category—the category of thought, representation, triadic relation, mediation, genuine thirdness, thirdness as such—is an essential ingredient of reality, yet does not by itself constitute reality,’ (5.436), he is thereby attempting to express a relation between thought and reality such as Scotus determines through the connection of the criteria formaliter ex se and principiative per intellectum. (pp. 401–402)

Conclusion

For the question of whether and to what extent the formal determination of reality in Scotus and Kant’s approach can be brought into substantive correlation, Peirce’s solution provides a kind of counter-test. His attempt is explicitly both a “modification of Kantianism” (5.452) and a continuation of Scotist realism. (p. 459)

→ Peirceはどこかで「KantはScotusを読むべきだった」と書いているが，このことから窺えるように，彼の哲学はScotusの立場からKantianismを修正する試みであると言える．

In the second edition of the Critique of Pure Reason, Peirce sees proof that Kant, in developing the problem of idealism and realism beyond the restriction of the objective validity of our concepts to possible experience, and the consequent implication that then only our representations exist, relies on a third moment: “the flat denial that the metaphysical conceptions do not apply to things in themselves.” For Peirce, this third moment in Kant’s thought is “the very sun round which all the rest revolves” (6.95). (p. 460)

→ Peirceの引用は1903 Lowell Lecturesの第6講義より．

時間の観念は矛盾律の破れを解消するために生じる

Peirceの1908年の論文「不思議な迷宮―結論部」("Some Amazing Mazes: Conclusion")に面白い一節があるので、日本語に訳してみた。原文のpp. 463-64からの抜粋である。

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But on analyzing carefully the idea of Time, I find that to say it is continuous is just like saying that the atomic weight of oxygen is 16, meaning that that shall be the standard for all other atomic weights. The one asserts no more of Time than the other asserts concerning the atomic weight of oxygen;—that is, just nothing at all. If we are to suppose the idea of Time is wholly an affair of immediate consciousness, like the idea of royal purple, it cannot be analyzed and the whole inquiry comes to an end. If it can be analyzed, the way to go about the business is to trace out in imagination a course of observation and reflection that might cause the idea (or so much of it as is not mere feeling) to arise in a mind from which it was at first absent. It might arise in such a mind as a hypothesis to account for the seeming violations of the principle of contradiction in all alternating phenomena, the beats of the pulse, breathing, day and night. For though the idea would be absent from such a mind, that is not to suppose him blind to the facts. His hypothesis would be that we are, somehow, in a situation like that of sailing along a coast in the cabin of a steamboat in a dark night illumined by frequent flashes of lightning, and looking out of the windows. As long as we think the things we see are the same, they seem self-contradictory. But suppose them to be mere aspects, that is, relations to ourselves, and the phenomena are explained by supposing our standpoint to be different in the different flashes. Following out this idea, we soon see that it means nothing at all to say that time is unbroken. For if we all fall into a sleeping-beauty sleep, and time itself stops during the interruption, the instant of going to sleep is absolutely unseparated from the instant of waking; and the interruption is merely in our way of thinking, not in time itself.

しかし時間の観念を丁寧に分析してみたところ、時間が連続的であると言うのは、酸素の原子量が16である、つまり酸素を他のすべての原子量の規準にすると言うのと全く同じである、ということを私は見出した。後者が酸素の原子量について何も主張しないのと同様に、前者も時間について何も主張しない。もし時間の観念が、深紫色の観念と同様に、完全に非媒介的的意識の問題だとすれば、それを分析することはできず、探究自体がそこで終わってしまうだろう。もし分析できるなら、我々が行うべきなのは、その観念（あるいは単なる感じではない限りでのその観念）を、当初はそれが不在であった精神において生じさせ得るような一連の観察と反省の過程を、想像の中で辿ってみることである。それは、脈拍、呼吸、昼と夜といった、あらゆる周期的現象における矛盾律の破れに見えるものを説明するための仮説として精神に生じるかもしれない。というのも、そのような精神において［時間の］観念が不在であったとしても、それは、彼［その精神］が諸々の事実に対して盲目であると仮定するのと同じではないからである。彼の仮説は、次のようなものになるだろう。すなわち、なぜか我々は、暗い夜に蒸気船の船室の中にいて、沿岸沿いを航海しているというような事態にいる。外［の景色］は雷の光で頻繁に照らされ、我々は窓からそれを見ている。我々が見ているものが全部同じものだと考える限り、それは自己矛盾したものに見える。しかし、それらのものが単なる側面、つまり我々自身に対する関係であると仮定すると、雷が外を照らす度毎の我々の視点が異なると仮定することによって、現象を説明することができる。この考えを敷衍してみると、時間が途切れていないと言うのは全く無意味であることがすぐに分かる。というのも、もし我々全員が眠り姫的な眠りに落ちて、その空白のあいだ時間そのものが止まるとすると、眠りに落ちる瞬間と起きる瞬間は全く切り離されていないからである。空白は時間そのものにではなく、あくまで我々の考え方にあるだけである。

パースの「第二性」概念について

私のask.fmで行われた、パースの「第二性」概念に関する一連のやりとりを以下にまとめておきます。やりとりのきっかけとなったのは、パースbot (@peirce_bot)による次のツイートです：

「このもの性」を「個体性」と呼ぶのは事態の片側面しか捉えていない。あたかも統一性と隔別性がその特徴であるかのよう言い方である。しかし「このもの性」の真の特徴は双対性であって、ペアのどちらか片方だけに注目した場合に「個体性」として現れるのである。

— C. S. Peirce (@peirce_bot) 2016年10月24日

このツイートに関して投稿された最初の質問と、それに対する私の回答です：

C.S.Peirce（@peirce_bot）による次のツイートの原文と出典を教えてください： 「このもの性」を「個体性」と呼ぶのは事態の片側面しか捉えていない。 また、双体性でペアを考えるときに、ある個体に対する別の個体として、パースはどのようなものを考えていたのですか？

出典は1898年ケンブリッジ連続講義の初期草稿である「8つの講義のアブストラクト」("Abstracts of 8 Lectures")という手稿（MS 942）です。New Elements of Mathematics Vol. 4, pp. 135-36にあります。原文は"The word individuality applied to thisness involves a one-sided conception of the matter, as if unity and segregation were its characteristic. But this is not so. [...] The true characteristic of thisness is duality; and it is only when one member of the pair is considered exclusively that it appears as individuality."

これは伝統的な哲学の用語で言えば、個体化の原理の新たな定式化です。個体化の原理をめぐる問題は、中世哲学でよく話題になる問題の一つです。それは、今・ここ、目の前にあるXを、X一般から区別するの何かという問題です。有名どころでは、アクィナスは個体化の原理を質料に求め、スコトゥスは「このもの性」(haecceitas)に求めています。パースはスコトゥスの説を継承しながら、「このもの性」を自分のカテゴリー論における「第二性」(Secondness)として再解釈しています。つまりパースにおいては、第二性こそが個体化の原理であるわけです。「双体性でペアを考えるときに、ある個体に対する別の個体として、パースはどのようなものを考えていたのか」と質問にありますが、第二性あるいは双対性こそが個体を産出するわけですから、それに先立って「個体」が単独で存在しているわけではないことを念頭に置いておく必要があります。

さて、どうしてパースは「このもの性」を「第二性」として捉えたのか疑問に思われるかと思います。それは、我々が個体を認識するとき、その個体性の根拠となっているのは「意志への反発」であることが経験的に分かっているからです。例えば目の前にいる現実の猫と、想像上の猫を考えてみます。前者が個体としての猫、後者は一般的な「猫」の概念です。この両者を区別するのは、前者には意志によるコントロール不可能性があるということです。例えば一般的な猫の色は想像の中で様々に変えることができますが、目の前にいる現実の猫の色は、思考の力だけではどれだけ頑張っても変えられません。現実の猫には「意志への反発」が存在するわけです。

こうした意志への反発をパースは「第二性」と呼んでいるわけですが、その理由は、意志への反発の顕著なケースである「驚き」の経験を考えると分かりやすいです。人間が驚くのは、自分以外のものが、自分の意識の中に侵入してきたときです。自分自身に「コラ！」と言って驚かすのが不可能であることがその一つの証拠です。そして驚きの瞬間には、いわば二重性の意識があると考えられます。つまり一方には途切れた期待である「我」があり、他方にはその期待があった場所に侵入してきた「非我」があるわけです。この「我」と「非我」の衝突が第二性です。ただし、ここで重要なのは驚きの内的な「感じ」ではなく（それは単なる第一性です）、驚きのコントロール不可能性です。また、繰り返しになりますが、「我」と「非我」を産出するのは驚きの経験ですから、驚きに先立って「我」と「非我」の境界が存在しているわけではないです。これに関しては、以前の回答で書いた一歳児が熱いストーブに触れる例を読んでみて下さい：http://ask.fm/asonosakan/answers/127963435027

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二つ目の質問と、私の回答です：

第二性と第三性の区別を確認したいのですが、具体的な二つのもの（例えば、「我」と「非我」）が向き合っているのが第二性ですよね。目の前の「猫」と、「我」の中にある「猫」一般とを対比する場合には、判断や命題となって、第三性になるのではないですか？純粋な第二性というのが、わかりにくい。 

目の前の猫を認識する場合、判断や命題という第三のものが形成されるのではないか、というのは全くその通りです。純粋な第二性というのは実はどこにも存在しないのです。第一性、第二性、第三性というのはカテゴリーで、カテゴリーというのは現象の普遍的な要素ですから、あらゆる現象に第一性、第二性、第三性すべてが混在しているはずです。もし、第三性から切り離された純粋な第二性なるものがあるとすれば、第三性がカテゴリーでないことになってしまいます。これはもちろん受け入れ難い結果です。

猫を認識する例で言えば、「これは猫である」のような判断の中に第二性が含まれています。具体的には、「これ」という指示詞がそうです。「～は猫である」という述語は、現実の場面にまだ適用されていない一般的な概念です。いわば「不飽和」の命題です。これを飽和化させるには、現実の場面と何らかの仕方でリンクさせる必要があります。そのリンクの役割を果たすのが主語で、指示詞はその最も純粋な形態です。こうした現実の世界とのリンクが知覚判断のコントロール不可能性の起源になります。

ところで、純粋な第一性や第二性や第三性が存在しないのであれば、そもそもどのようにしてそれらを区別できるのか、疑問に思われるかもしれません。そこで重要な役割を果たすのが、パースが「前切」(prescission)と呼んでいる概念分離の操作です。一般的に「抽象」と呼ばれている操作です。どのカテゴリーも純粋な形態では現象の中に存在しませんが、第三性から第二性を、そして第二性から第一性を前切（抽象）することができます。この抽象可能性が、第一性、第二性、第三性が相異なるカテゴリーであることを保証します。

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三つ目の質問と、私の回答です：

物理化学的な現象は、第二性ではないのですか？ 例えば、玉突きの球が反応するとか。また生物でも、刺激に対して直接的反応するとか。もちろん、そこに法則性などで解釈すれば第三性でしょうが、現象そのものは第二性なのでは？

良い質問ですね。私は第二性を「意志への反発」という風に説明しましたが、これだと人間がいるところにしか第二性がないかのような言い方ですよね。もちろんそんなわけではなく、人間がいようがいまいが第一性、第二性、第三性はあらゆるところに遍在しているはずです（少なくとも1870年代半ば以降のパースにとっては）。仰る通り、あらゆる物理的な相互作用――ただし一切の法則生から抽象された単一的な出来事としての相互作用――は第二性です（正確には、第二性の度合いの強い現象です）。そこで問題は、この「物理的相互作用」としての第二性の解釈を、「意志への反発」解釈とどう整合化させるかです。

パースのテクストを見てみましょう。一つ目はBaldwin's Dictionary of Philosophy and Psychologyのために彼が執筆した「個体」(individual)の定義です：「個体とは反発するものである。つまりいくつかの事物に対して反発し、そして私の意志に対して反発するかもしれない、あるいは［もし実際と違ったことが起きていれば］反発しただろう、といったあり方をしたものである」("an individual is something which reacts. That is to say, it does react against some things, and is of such a nature that it might react, or have reacted, against my will." CP 3.613, 1901)

まず後半の" ... is of such a nature that it might react, or have reacted, against my will"という一節を説明します。ここでパースが言っているのは、個体がたとえ現に今・ここ、私の意志に対して反発していないくても、「未来において反発するかもしれない」という予測や、「もしかくかくしかじかの条件が整っていれば反発しただろう」という反実仮想が成立するということです。例えば、現に私の目の前で火は燃えていませんが、もし火が燃えていて、私がその中に手を入れたとすると、私の意志に関わらずきっと火傷するだろうと信じています。つまり、火は現に私の意志に対して反発していなくても、ヴァーチャルに私の意志に対して反発しているわけです（virtualの本来のラテン語の意味で）。

しかし、パースは"it does react against some things"とも言っています。つまり個体は私の意志だけでなく、他の事物に対しても反発するということです。私の意志への反発はその特殊なケースとして考えるべきでしょう。ただこれだけだとあまり参考にならないので、次は1898年の「8つの講義のアブストラクト」("Abstracts of 8 Lectures")から引用してみます。すべての可能な事態は同時に可能（共可能）ではないことを論じた後で、パースは次のように言っています：

「では、出来事の論理が要請するのは何か？客観的に仮説的な結果として要請されるのは、恣意的に選択されたいくつかの可能性が、他の可能性を締め出すということである。これが存在、即ちいくつかの性質の偶然的な組み合わせによる、他の組み合わせに対する恣意的で盲目的な反発である。［…］存在のこのもの性は、意識に対する反発と、他の可能性が同様に意識に対して反発しないように締め出すことに存する。」("What then does the logic of events require? What is required, as an objectively hypothetic result, is that an arbitrary selection of them [possibilities] should crowd out the others. This is existence, the arbitrary, blind, reaction against all others of accidental combinations of qualities. [...] The thisness of it [existence] consists in its reacting upon the consciousness and crowding out other possibilities from so reacting." NEM 4.135)

つまり反発は可能性同士の間で起きるということです。質問の中にある玉突きの例で考えてみます。ある玉がある位置Xにある事態と、別の玉が同じ位置Xにある事態は、いずれも可能だが、同時に可能（共可能）ではないとします。位置Xに一方の玉を固定しておいて、それに向けて他方の玉を転がすと、電気的な斥力で玉同士は反発するわけですが、ここで起きているのは、共可能でない事態（つまり両方の玉が同じ位置Xにあるという事態）からの一方の可能性の締め出し(crowding out)です。これが「現実化」(actualization)の作用です。パースの引用にあるように、現実存在を特徴付けるのは意識（あるいは意志）に対する反発だけでなく、他の可能性が同様に意識に対して反発しないように締め出すという作用です。これをまとめて「第二性」と呼んでいるわけです。

ところで次のような考え方もできます。パース自身がこのように考えていたわけではなさそうですが、人間や一部の生物に限らず、あらゆるものに意志があるというショーペンハウアー的な立場を取るのです。そうすれば直ちに、あらゆる物理的相互作用を、人間の争いと類比的に意志同士のぶつかり合いとして解釈できます。この立場を真面目に擁護するのは難しいかもしれませんが、考えてみる価値はあると思います。

最後に、私は「物理的相互作用」という言い方をしてきましたが、「物理的」という修飾語は実は無意味であることを付記しておきます（分かりやすさのために一応付けておきましたが）。というのは、私たちは第二性の度合いの強い現象こそを「物理的」と呼んでいるように思われるからです。だから「物理的な相互作用は第二性の度合いの強い現象である」というのはトートロジーになります。

リンド数学パピルスのある奇妙な問題

私は仕事でパースの批判版著作集、Writings of Charles S. Peirce: A Chronological Editionの第9巻（近刊）の註釈を執筆しているのだが、科学史に関する1892–1893年のローウェル連続講義の中でパースが面白い話をしているので、それを紹介したい。

古代エジプトの数学文書に「リンド数学パピルス」(Rhind Mathematical Papyrus; 以下RMP)というのがある。紀元前1650年頃にアーメスという書記官が筆写したパピルスだが、冒頭の記述によると、第12王朝のアメンエムハト2世の時代に遡る、今は失われてしまったより古いテクストを書き写したものらしい。現代のエジプト学ではアメンエムハト2世の治世は紀元前19世紀中頃とされているから、RMPのオリジナルもその頃に成立したことになる。

RMPは87問の問題とそれらに対する解答によって構成されている。その中でとりわけ異彩を放つのが第79問である。ただ「第79問」といっても問題がはっきりと述べられているわけではなく、以下のような二つの表が与えられているだけである［註釈1］：

公式に従った場合の和：2801に7をかける

1         2801
2         5602
4         11204
計　　   19607

足していった場合の和

家　　　　　　　　7
猫　　　　　　　　49
鼠　　　　　　　　343
スペルト小麦　 2401
ヘカト　　　　　　16807
計　　　　　　　　19607

二つ目の表では7の倍数が5つ列挙され、その和が示されている。現代の用語で言えば公比が7の幾何級数の和の、項数が5の場合を求めているのだ。こう考えれば一つ目の表の意味も分かる。幾何級数の和は、初項をa、公比をr、項数をnとすればa(rⁿ - 1)/(r - 1)だから、a = 7、r = 7、n = 5のとき、和は7(7⁵ - 1)/(7 - 1) = 7(16807 - 1)/6 = 7 * 2801となる。したがって一つ目の表は、幾何級数の和の公式を使って和を計算していることが分かる。紀元前19世紀に幾何級数の和の公式が知られていたというのは驚くべき事実だが、気になるのは二つ目の表の数字の横にある「家」、「猫」、「鼠」といった言葉である。RMPを初めて出版したドイツのエジプト学者August Eisenlohrは、パピルスの筆者が意図していたのは次のような問題なのではないかと推測している：「7つの家があり、それぞれの家に7匹の猫がおり、それぞれの猫は7匹の鼠を食べ、それぞれの鼠は7穂のスペルト小麦を食べ、それぞれのスペルト麦の穂は7ヘカトの麦を産出する［ヘカトは古代エジプトの体積の単位］。ではこれらのものの合計はいくらか」［註釈2］。

幾何級数の和の問題がヨーロッパで再び登場するのは、13世紀初頭のフィボナッチ（ピサのレオナルド）のLiber Abaciまで待たねばならないが、興味深いことに、フィボナッチもRMPとほぼ同じ仕方で問題を提示しているのである［註釈3］：

Septem uetule uadunt romam; quarum quelibet habet burdones 7; et in quolibet burdone sunt saculi 7; et in quolibet saculo panes 7; et quilibet panis habet cultellos 7; et quilibet cultellus habet uagines 7. Queritur summa omnium predictorum. ［ローマへ向かう7人の老いた女性がいる。それぞれの女性は7匹の騾馬を連れており、それぞれの騾馬は7つの大袋を運んでおり、それぞれの大袋には7斤のパンが入っており、それぞれのパンには7本の包丁が付いており、それぞれの包丁は7本の鞘の入っている。さて、女性、騾馬、大袋、パン、包丁、鞘、これらを全部足したらいくつあるか？］

 
しかも公比7まで見事にRMPと一致している（もちろん、フィボナッチがRMPの問題を知っていたとは考えられない）。さらに、イギリスの有名な伝承童謡に「セイント・アイヴズに向かっていたところ」(As I was going to St. Ives)というのがある。この童謡は次のような「なぞなぞ」の形になっている：

As I was going to St. Ives,
I met a man with seven wives,
Each wife had seven sacks,
Each sack had seven cats,
Each cat had seven kits:
Kits, cats, sacks, and wives,
How many were there going to St. Ives?
［セイント・アイヴズに向かっていたところ、七人の妻を連れた男に出会った。それぞれの妻は七つの大袋を提げており、それぞれの大袋には七匹の猫が入っており、それぞれの猫には七匹の仔猫がいた。仔猫、猫、大袋、妻、セイント・アイヴズに向かっていたのは合わせていくつ？］

ここでもRMPやLiber Abaciと全く同じような問題が提示されている。さらに言えば、イギリスの別の童謡に「これはジャックが建てた家」(This is the House that Jack Built)というのがある。その冒頭の部分は次のようになっている：

This is the house that Jack built. This is the malt that lay in the house that Jack built. This is the rat that ate the malt that lay in the house that Jack built. This is the cat that killed the rat that ate the malt that lay in the house that Jack built. ［これはジャックが建てた家。 これはジャックが建てた家にある麦芽。 これはジャックが建てた家にある麦芽を食べた鼠。 これはジャックが建てた家にある麦芽を食べた鼠を殺した猫。］

ここでは、RMPの第79問にも登場した「家」、「麦」、「鼠」、「猫」が出てくる。もちろんこれだけで確定的なことは何も言えないが、さきほどのLiber Abaciの問題にしても、「セイント・アイヴズに向かっていたところ」にしても、「これはジャックが建てた家」にしても、単なる偶然で片付けるにはあまりにも奇妙な一致ではなかろうか。

パースが提案する仮説は、アメンエムハト2世の時代の童謡ないし「なぞなぞ」が、様々に形を変えながら現代まで脈々と伝わっている、というものである。実際、「これはジャックが建てた家」は、ユダヤ人が過ぎ越し祭のセドルの最後の締め括りで歌うアラム語とヘブライ語の歌、「ハド・ガドヤー」に起源を持っているという説があるから、その原型はかなり古い可能性がある。  

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［註釈1］ 以下の日本語訳は、Arnold Buffum Chaceによる1927年の英訳、The Rhind Mathematical Papyrus: The British Museum 100057 and 100058, Vol. 1 (Oberlin, OH: Mathematical Association of America, 1927), p. 112に基づいている。

［註釈2］ August Eisenlohr, Ein mathematisches handbuch der alten Aegypter (Papyrus Rhind des British Museum), Vol. 1 (Leipzig: J. C. Hinrichs, 1877), pp. 202–4.

［註釈3］ Scritti di Leonardo Pisano matematico del secolo decimoterz, Vol. 1 (Roma: Tipografia delle Scienze Mathematiche e Fisiche, 1857), p. 311.

パース選集収録作品（案）

パースの邦訳選集に収録すべき作品の年代順リスト。点線は巻の区切り。

01 新しいカテゴリー表について（1867）
02 論理的内包と外延について（1867）

『思弁哲学誌』認知シリーズ

03 人間に備わっているとされるいくつかの能力に関する問い（1868）
04 四能力の否定のいくつかの帰結（1868）
05 論理法則の妥当性の諸根拠：四能力の否定のさらなる諸帰結（1869）

06 ブールの論理計算の諸概念の拡張から帰結する、関係の論理学の記法の説明（1870）
07 フレイザー『バークリー著作集』（1871）
08 論理学の諸原理によって提起される、新しい種類の観察について（1877）

『ポピュラー・サイエンス・マンスリー』科学の論理の素描

09 信念の固定化（1877）
10 我々の観念を明晰にする方法（1878）
11 偶然の学説（1878）
12 帰納の確率（1878）
13 自然の秩序（1878）
14 演繹・帰納・仮説（1878）

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15 代数論理について（1880）
16 一定項のブール代数（1880-1881）
17 数の論理について（1881）
18 論理学の学習に関する入門講義（1882）
19 設計と偶然（1883-1884）
20 感覚の微小な差異について（1885）
21 代数論理について：記法の哲学への貢献（1885）
22 アメリカのプラトン：ロイス『哲学の宗教的側面』書評（1885）
23 一、二、三：思考と自然の根源的カテゴリー（1885）
24 一、二、三：カント的カテゴリー（1886）
25 アラン・マルクアンド宛て書簡（1886）
26 謎への推量（1887-1888）
27 三項分立法（1888）

『モニスト』形而上学シリーズ

28 理論の建築学（1890）
29 必然主義の学説の吟味（1891）
30 精神の法則［初期草稿］（1892）
31 精神の法則（1892）
32 人間の鏡のような本性（1892）
33 進化的愛（1893）

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34 連続主義に照らした魂の不死（1893）
35 ［可謬主義・連続性・進化］（1893）
36 カテゴリー：『推論の技法』第一章（1893）
37 記号とは何か？：『推論の技法』第二章（1894）
38 スピノザ『エチカ』書評（1894）
39 推論一般について（1895）
40 無限小の問い（MS S14 1895?）
41 数学の論理：私のカテゴリーを内側から展開する試み（1896）
42 再生された論理学（1896）
43 ［多数性と連続性について］（MS 28）（1897）
44 出来事の論理（1898）
45 八つの講義のアブストラクト（1898）

推論と事物の論理：1898年ケンブリッジ連続講義
 
46 第一講義：哲学と生活の営み
47 第二講義：推論の種類
48 第三講義：関係の論理学
49 第四講義：論理学の第一規則
50 第五講義：推論の訓練
51 第六講義：因果と力
52 第七講義：習慣
53 第八講義：連続性の論理

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54 ルヌヴィエ『新・モナドロジー』書評（1899）
55 無限小（1900）
56 ピアソン『科学の文法』書評（1901）
57 自然法則（1901）
58 古代文献、特に証言から歴史を引き出す際の論理について（1901）
59 科学と自然類について：『細密論理学』第二章（1901）
60 ロイス『世界と個人』書評（1902）

正しい思考の原理および方法としてのプラグマティズム：1903年ハーバード連続講義

61 第一講義：プラグマティズムの格率
62 第二講義：現象学について
63 第三講義：カテゴリー擁護
64 第四講義：形而上学の七つの体系
65 第五講義：三つの規範科学
66 第六講義：意味の本性
67 第七講義：アブダクションの論理としてのプラグマティズム

今日窮する問いに関わる、論理学のいくつかの主題：1903年ローウェル連続講義

68 第一講義：何が推論を健全にするか？（MS 448/449）
69 第二講義：存在グラフ・アルファ部とベータ部（MS 455/456）
70 第三講義：数学と論理学（MS 459）
71 第四講義：存在グラフ・ガンマ部（MS 467）

ローウェル連続講義のシラバス

72 諸科学の分類・概要
73 様々な論理的概念
74 確定されている限りでの、三項関係の名称と分類
75 存在グラフ：規約

76 カイナ・ストイケイア［新・原論］（1904）

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『モニスト』プラグマティシズム・シリーズ

77 プラグマティズムとは何か（1905）
78 プラグマティシズムの諸帰結（1905）
79 ［プラグマティシズムの基盤］（MS 283 1905）
80 ［プラグマティシズムの基盤］（MS 280 1905）
81 プラグマティシズムの弁明へのプロレゴメナ（1906）
82 ファネロスコピー：あるいは概念の自然史（1906）
83 ファネロスコピー（1906）
84 プラグマティシズムの弁明の第一部（1908）
85 プラグマティシズムの下の岩盤（1908）

86 論理的研究の道具としての存在グラフ（MS 498 1906）
87 存在グラフの最近の進展と、論理学にとってのその諸帰結（MS 490, 1906)
88 プラグマティズム［1907年草稿］
89 これまで無視されてきた、神の実在論証（1908）
90 ［連続性に関するノートと補遺］（1908）
91 ［連続性に関する］追記（1908）
92 ［連続性に関する］補遺（1908）
93 「偶然の学説」への追記（MS 703, 1910）
94 ポール・ケイラス宛て書簡（8月、1910）
95 「三」という数字に対して迷信的ないし空想的な重要性を付与し、物事の分類を三分法というプロクルーステースの寝台に強いているのではないか、というあり得べき疑惑に対する著者の返答（1910）
96 推論を通しての保障：演繹的推論（MS 670 1911）
97 安全性と豊穣性において推論を改善することへ向けてのエッセイ（1913）

付録

98 ヴィクトリア・ウェルビー女史宛て書簡
99 ウィリアム・ジェイムズ宛て書簡
100 フェルディナンド・シラー宛て書簡
101 パースの執筆による辞書項目

いわゆる「心身問題」について

ask.fmで頂いた「心身問題についてどうお考えでしょうか」という質問に対する回答が長くなってしまったので、以下にまとめてみる。

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哲学を勉強し始めた頃は憎たらしい物理主義者だったんですが、哲学を勉強しているうちに汎心論者になってしまいました。正確にはライプニッツのモナド論をパース的に（つまり実念論的に）修正した立場です。

「心身問題」と一口に言っても、他我問題や実在の問題といった様々な形而上学的問題が複雑に絡み合っています。この相互連関を無視して「心身問題」だけを取り出し、「精神」と「物質」の関係はどうなっているのか、と問うのは素朴過ぎます。問題の所在を明らかにするには、まず「精神」「物質」という言葉が一体何を指しているのかを考察する必要があります。その最良のアプローチと私が考えるのは、これらの概念がいかにして生じるかを理念的に再構築してみる、いわば発生論的アプローチです。考察の出発点となるのは、いかなる区別にも先行する原初的な意識、つまり赤ちゃんの世界です（この再構築が「理念的」であらざるを得ないのは、我々は赤ちゃんのときの記憶にアクセスできないからです。したがって考察の対象は無意識的な推論になります）。「意識」という言葉を使いましたが、これは「物質」と対置されるようなものとは捉えないで下さい。「精神／物質」という区別が生じる以前の意識です。また「我／非我」という区別もこの段階ではまだないので、「私」がぴったり「世界」とそのまま一致しているような、いわば「他者の否定以前」の独我論的な意識です。このような意識から、いかにして「精神」「物質」といった概念が生じ得るかを考えてみましょう。

まず、意識の内容のうち、容易にコントロールできる部分とコントロール出来ない部分があることに気づきます。つまり意志に従う部分と意志に反発する部分です。パースのカテゴリーで言えばこれは第二性の発見に相当します。ここから「我」と「非我」の区別が生じます。容易にコントロールできる部分が「私の身体」であり、コントロール出来ない部分がいわゆる「外部世界」です。「外部世界」といっても、あくまで意識の内容であることに注意して下さい。もちろん、現に（今・ここ）意識の内容である必要はありませんが、原理的に意識の内容になり得る（認識可能である）ものでない限り、私は「実在」とは認めません。これは一種の観念論ですが、実念論と対立するものではありません（むしろ後者は前者を必然的に含意します）。

次に、「外部世界」として認識される意識の内容のうち、「私の身体」に相当する部分と似たパターンが存在することに気づきます。これが同じ人間の「他者」です。これらのパターンが、「私の身体」と同様の振る舞いをすることから、これらのパターンも「私」と同様の世界を見ているのだ、という仮説的推論が自然に働きます。つまり、「私の世界」と同様の世界が複数あり、人間（あるいは人間に近い動物）の形をしたパターンが、それらの世界の起点になっているのだという仮説です。ライプニッツのモナドはこの「世界の起点」に相当します。「Xが世界の起点になっていること」を、我々は通常「Xには精神がある」と表現します。したがって「精神」とは何らかの実体のようなものではなく、現象ないし経験が生じていることそのものです（ついでに言えば、心身問題の文脈でよく話題になる「クオリア」とは、以上の観点から考えれば「頭の中」にあるものでは決してなく、ある視点から見た世界そのものであることが分かります。例えばある被験者に光を見せ、「光はどこに見えますか」と問いかければ、被験者は当然自分の頭を指すのではなく、光源を指さします。このことの意味を十分に考えていない哲学者があまりにも多いと思います）。

さて、ここで一種の捻じれ構造が生じていることに気付かれたでしょうか？我々の出発点は、「私」と「世界」がぴったり一致するような、独我論的な意識でした。いわば、「世界が私の中にある」と言えるような段階の意識です。しかし徐々に客観性の階段を昇っていき、「私」は決してユニークではなく同じような世界を見る視点が無数にあることに気付くと、次の自然な仮説的推論として、「それぞれの視点が見ている一つの共通の世界がある」という推論が働きます。他の視点が生きている世界を「私」は直接生きることはできないので、これはあくまで仮説です。ライプニッツの言う「予定調和」、つまり世界の唯一性の仮説です。ある視点から眺めた街と、別の視点から眺めた街が、なお同じ街であることを我々は知っているのと同様に、ある精神が見ている世界と、別の精神が見ている世界が、同一の世界であることを我々は通常疑いません。これがいわゆる「客観的世界」ですが、こうした客観的世界の存在を前提にして初めて「私は世界の中にある」と言えるわけです。しかし、この段階に至っても「世界が私の中にある」のをやめたわけではありません。客観的世界といえどもやはり、一切の視点から独立に存在するわけではないからです。これが先に言及した、「私が世界の中にある」と同時に、「世界が私の中にある」という捻じれ構造です。

この捻じれ構造を理解可能にするために考えないといけないのは、世界の基本的な構成要素についてです。つまり世界は何でできているか？という問題です。上で見たように、世界はそれを眺める視点の中にしか存在しません。しかし問題は、これらの視点が眺めている共通の世界はどこにあるか、です。ライプニッツの答えは、「視点の集まりこそが世界である」というものでした。つまりそれぞれの視点が、他のすべての視点を見ている、ということです。ただしそれぞれの視点には、その視点の固有性から来る知覚の混雑があるために、他の視点そのものを見ることはできず、一人称視点から見た現象に「翻訳」した形でしか認識できません。現象としてエンコードされた他の視点の集まりこそが「物質」です。同じ世界を、「私」の意識の変容として見ることができるし、無数の視点の集まりとして見ることもできる、というわけです。これがライプニッツのモナドロジーの本質的洞察だと私は考えています。

かなり駆け足の説明になってしまったので、以前執筆した"The Perspectivism of Leibniz's Monadology"という論文を貼っておきます。ライプニッツのモナド論を心身問題の観点から論じています（英語ですが）。興味がありましたらどうぞ。

さて、冒頭で私は「ライプニッツのモナド論をパース的に修正した立場」だと述べましたが、これについて少し説明します。「モナド」というのはギリシア語で「単位」を意味するμονάςに由来する言葉ですが、ライプニッツがモナド論を考えた動機には、物質には何らかの統一原理がないと、単なる集合体になってしまうという発想があります。例えば羊の群れには統一原理がないので、ただの物質の集まりです。しかし人間も同様に物質に分解できますし、しかも無限に細かく分析していくことができます（ライプニッツの考えでは）。これだと人間も羊の群れと同じような集合体になってしまうと彼は考え、それを防ぐための統一原理として「真なる一性」ないし「実体形相」としてのモナドを考えたわけです。「モナドには窓がない」と彼が言うのもこのためです。つまりモナド間に因果作用や情報のやり取りがあると仮定すると、モナドの統一原理としての性格が損なわれると彼は考えていたのです。

しかしこれは私から見れば二つの点において唯名論的過ぎます。一つは、究極的実在を「個物」として考えている点です。もう一つは、観念を「魂の中にある」ものとして考えている点です。モナドの窓を開くことによって、ライプニッツの体系を実念論的に再解釈することができるとともに、上で触れた「予定調和」の仮説も不要になります。というのも、「調和」は予定されている必要はなく、観念同士の相互作用によって徐々に生じることが可能だからです。これが私の言うライプニッツの「パース的修正」です。

では「調和が徐々に生じる」とはどういうことでしょうか。パースがA・C・フレイザー編『バークリー著作書』の書評で挙げている例に、盲人と聾者の例があります。

盲人と聾者の二人の男がいると想定してみよう。盲人の方は殺害の宣告を聞き、銃声を聞き、そして被害者の悲鳴を聞く。聾者の方はその現場を見ている。二人の感覚経験は、それぞれの固有性によってこれ以上ないほど左右されている。感覚から得られる最初の情報、つまり最初の推論は、もう少し似たものになるだろう。例えば一方は大声を上げる男の観念、そして他方は脅迫的な面相の男の観念を持つかもしれない。しかし二人の最終的な結論、つまり感覚から最も隔たった考えは同一であり、それぞれの特有性からくる一面性から独立である。したがって、すべての問題には真の解、最終的な結論があり、これへ向かってすべての人間の意見は常に収斂しているのである。(EP1: 89)

いわば、不整合ないし不完全な世界同士がぶつかると自己修正ないし補完のプロセスが生じるわけです。このプロセスが無限に続くと仮定すると、徐々に一つの極限へ収束していきます。この探究の理想的極限が我々が「真理」と呼んでいるものです。そして真なる思考の対象が客観的世界、つまり上のライプニッツの体系で言えば無数の視点からなる世界です。こうして、観念同士の相互作用から調和が徐々に生じる過程を説明できます。ここで言う「調和」とは論理的整合性のことです。宇宙には、論理的整合性が増大する方向へ向かおうとする原初的な傾向性が存在すると考えるべきです（これがパースの言う第三性です）。かくして、まず一つの世界があるのではなく、まず無数の不整合な世界があり、それらの世界同士がぶつかることによって、徐々に一つの世界になっていく、という構図が出来ます。

また精神ないし魂とは、ライプニッツが考えたような絶対的な統一ではなく、ある程度の整合性を有する観念の束と考えるべきです。つまり統一性の有無は程度の差であっていいわけです。しかし魂の要件として統一性を重視したライプニッツの考えにも、ある真理が含まれていると思います。というのも、もし観念に統一性がなければ、それが一つの世界を眺める視点としてそもそも成立し得ないからです。いわば、観念間の分裂に対応して世界も分裂してしまうわけです。そして逆に言えば、観念間に整合性があれば、二つの精神はその限りにおいて世界を文字通り共有していると考えるべきです。したがって「私」と「汝」の差もあくまで程度の差です。愛する者同士の魂は融け合っているというのは、単なる比喩的表現ではありません。

相互情報量と記号過程

定義：「AがBについて情報を持っている」というのは、あるエージェントCが、AをもとにBについて実現確率の高い予測を行うことができる、ということである。そのような予測が可能であるためには、AとBの間に何らかの相関がなければならない。

確率論や情報理論に、二つの変数間の相互依存の度合いを表す尺度として相互情報量(mutual information)という概念があるが、上の情報の定義は、二つの点において相互情報量の概念を拡張したものである。一つは、AとBを「変数」に限定しない点。一般に、Xが変数であるためには、Xの取り得る値が一つのクラスを形成している必要があるが、上の情報の定義ではA、Bともにsui generisであっても構わない。

二つ目は、相関関係を解釈するエージェントCが定義に含まれている点。明らかに、情報はそれを情報として解釈するmindが存在しなければ、そもそも情報として成り立たない。同じ記号列であっても、ある解釈者には情報として認識され、別の解釈者には単なるノイズとして処理され得る。したがって情報伝達が成立するための要件として、適切な背景知識を持った解釈者の概念が不可欠である。相互情報量の場合、解釈者はデータを解析する科学者自身であるからそれを定義に含める必要はない。しかし私が関心を持っているのは情報が解釈者に伝達される過程なので、私の情報の定義には解釈者を不可欠な要素として含める。

さて、ここでPeirceの記号の定義に沿って情報伝達の過程を見て行こう。Peirceによれば、記号には三つの要素がある。すなわち、記号そのもの（狭義の記号）、その対象、そして解釈項である。記号そのものは、目の前に現われている何か、何らかのmanifestationである。上の情報の定義ではAに相当するものとしよう。記号の対象とは、何らかの仕方でその記号と相関付けられた何かである。したがって上の情報の定義ではBに相当する。記号は、対象との相関の仕方に応じてイコン、インデックス、シンボルの三種類に分類されるが、ここでは記号一般を考察する。一般に、BがAの対象だからといってAがBの対象とは限らない。これはAとBが異なる存在論的身分を持ち得るからである。最後に、解釈項とはAとBの相関をestablishする何かである。つまり解釈項がAとBを相関付けるのであり、それがなければそもそもAとBの相関は成立せず、したがって情報伝達も起きない。なお、厳密に言えば「解釈項」(interpretant)とは主体としての「解釈者」(interpreter)ではなく、解釈者の精神の中にある、相関を成立させる概念である。

上で述べた記号の定義を、具体的な例で考えてみよう。ある登山者が動物の足跡を発見し、それをもとに、自分の近くに熊がいると考えたとしよう。ここで（狭義の）記号Aは足跡であり、Aの指示対象Bは熊であり、解釈項Cは登山者の背景知識である。登山者の背景知識により、足跡と熊が相関付けられ、その結果、（登山者の背景知識が適切であれば）足跡の指示対象たる熊について実現確率の高い予測（この方向に行けば、太く短い四肢を持った大型の哺乳類が出没するだろう、等々）を行うことができる。

この過程を次のように表現することもできる。すなわち、記号Aと対象Bの相関が、解釈項Cに伝染し、BとCの間にも相関が生まれた、と。例えば登山者が、一緒にいる人間に「熊がいるから気を付けろ」と言うかもしれない。この場合、AとBの相関が、Cを介してさらなる解釈項Dに伝えられている。ここで解釈項Dにとって、AとBの相関を成立させた概念C（の表現としての登山者の発話）が記号であり、Bがその指示対象である。つまり、先の記号作用において解釈項だったものが、新たな記号作用において記号となっているのであり、新たな解釈項Dが、CとBとの間に相関をestablishしている。無限に連鎖し得るこの作用を、Peirceは、おそらく紀元前1世紀のエピキュリアンであるフィロデモスの著作「推論の方法について」から語を借用して、「記号過程」(semiosis)と呼んだ。記号過程により、元の相関関係が次々と伝染していき、対象Bについての情報が流れていく。

最後に、情報の「形相付与」としての側面について。英語のinformationの語源を遡れば、「形相を付与する」という意味のラテン語の動詞informareから来ていることが分かる（Capurro & Hjørland, 2003, "The Concept of Information"を参照）。未だ述語付けられていない目の前の何かに形相を付与する、つまり主語実体を述語付けることによって、その目の前の何かが、いわば相関関係のネットワークの一つのノードになる。こう考えることによって、私が本記事の冒頭で与えた情報の定義を、Peirceが1867年の論文"Upon Logical Comprehension and Extension"で与えている情報の定義と整合化させることができる。

Pancomputationalism in the Light of Peirce's Cosmogony

Warning: the following is highly speculative. Take with several grains of salt.

There is an idea gaining support among physicists recently called pancomputationalism (e.g. Gerard 't Hooft, Seth Lloyd, David Deutsch), according to which the universe is literally a giant quantum computer computing its own evolution. In this view, the laws of physics can be understood as algorithms which produce patterns, and these patterns in turn act as algorithms and produce further patterns, and so on ad infinitum. The initial algorithms are products of randomness, of quantum fluctuations in the early universe, which spread themselves via entanglement and reinforced themselves via the positive feedback feature of gravity. (Of course a theory of quantum gravity is here assumed to precede the beginning of the universe.) So physics is nothing but the study of information, of patterns of computation.

Now computation is only another word for the semiotic process. So we are led to Peirce's doctrine of pansemiosis, according to which the universe is an "argument, " inferring its own evolution through deduction, induction, and abduction. It need hardly be mentioned that the above description of pancomputationalism bears striking resemblances with Peirce's cosmogony. Quantum fluctuations are Firstness, the chaos form which the universe sprang, and the infectious nature of quantum entanglement corresponds to Thirdness. (Where Lloyd says that "information tends to spread, " Peirce writes that "ideas tend to spread". These are doubtless two expressions of the same fact). Secondness, the category of individuation, may be understood in terms of decoherence. In the near future, perhaps physics and semiotics will converge towards a single discipline, into a Physics conceived as Semiotics.

What is information?
Information is the anticipation of a certain outcome based on a correlation. A possesses information about B if an observer is able to make a prediction about B, with a probability higher than 1/2, on the basis of A. For example, a footprint in the snow (a sign) possesses information about the animal that made it (its object), if an observer is able to make a hypothetical judgment about the latter on the basis of the correlation that is assumed to exist between the sign and its object. The correlation is "assumed" only in the case that there is a real tendency for the hypothesis of the sort to be borne out in experience, and only in such a case will there be a flow of information, in which the observer is "infected" by the correlation. So information is essentially a Triadic concept, involving two correlated states and an interpreting agent.

【メモ】 Christopher Hookway / The Pragmatic Maxim: Essays on Peirce and Pragmatism

Introduction

"there is no need to justify current beliefs, only changes in belief" (Isaac Levi, "Pragmatism and Change of View" p.179)

Chapter 1: Peirce and Scepticism

[In the nominalist conception of reality] we know about external things through the mediation of what seem to be intuitions, singular representations ("sensations") which are determined by ("directly influenced by") the transcendental object and which provide the sole basis for our thoughts. (...) This view assigns a fundamental role to intuitions: they are our point of contact with (and only source of information about) reality. The method of doubt can then be seen as a device for identifying what is really given to us in intuition; it helps us to free ourselves from those aspects of our perceptual beliefs that are determined by background substantive assumptions rather than being determined by the transcendental object. (p.31)

"This final opinion, then, is independent, not indeed of thought in general, but of all that is arbitrary and individual in thought; is quite independent of how you, or I, or any number of men think." (CP 8.12)

Chapter 3: Truth, Reality, and Convergence

When a proposition is true, "anyone who investigates" is fated to arrive at belief in it. Now "investigates" is a transitive verb. So, anyone who investigates what? When this is spelled out, a variety of distinct theses emerge.

1. If a proposition is true, then anyone who inquires "into the nature of reality" (well enough and long enough) is fated to believe it.

2. If a proposition is true, then anyone who investigates some question to which that proposition provides the answer is fated to believe it.

The "traditional" reading of Peirce, the reading that leads to claim that he is committed to an absolute conception of reality, suggests that he accepts (1): any truth is, in principle, accessible to any inquirer. Position (2) need not lead to such an interpretation of his views. It is compatible with the recognition that a particular inquirer might be fated never to confront a question to which some true proposition provides the answer, perhaps even with the admission that some inquirer could never even understand such a question. (p.56)

Chapter 5: Normative Logic and Psychology

Suppose that I am justified in believing that someone is an extremely successful poker player. When I learn that they make use of a particular strategy of reasoning in the course of their play, then, we might suppose, I have good, albeit defeasible, reason for thinking that the kinds of reasoning they employ are indeed good ones. I would not have an explanation of what their goodness consists in. But I do have strong inductive evidence that the inferences they use can be trusted. It is important that this depends upon the normative premiss that the poker player is successful. The target of Peirce's criticisms is a position where no such normative information is already available. A similar phenomenon occurs when philosophers of science attempt to construct an account of the scientific method through detailed historical studies of scientific practice. We identify norms for scientific practice through (psychological?) descriptions of how science has actually proceeded. Paul Thagard observed that this is not strictly a case of using descriptions of scientific practice in order to determine how scientific inquiry ought to be. The whole inquiry depends upon the selection of examples of good science as subjects of historical inquiry. A crucial normative judgement is already made at the very beginning. (pp.95-96)
→　「しかし、ある科学がgoodかbadかの判断は、それがevidenceに合致しているかどうかという事実によって決まるのではないか」という疑問に対しては、科学は「evidenceに従うべき」という規範にやはり従っている、と答えることができる。

Chapter 6: "The Form of a Relation"

The major difficulty for the ante rem [structuralist] position is that it needs to explain what the reality of the required structures consists in when there are no systems that exemplify them. (p.125)

Chapter 9: The Principle of Pragmatism

"Pragmatism is the principle that every theoretical judgment expressible in a sentence in the indicative mood is a confused form of thought whose only meaning, if it has any, lies in its tendency to enforce a corresponding practical maxim expressible as a conditional sentence having its apodosis in the imperative mood." (EP 2: pp.134-135)
→　条件付きでない確率はconfusedであるという論点との繋がり。「確率とは、ある行為（推論の条件）に対して、ある事象（推論の帰結）が成立する相対頻度である」という定式化は、確率概念のpragmatic clarificationに相当すると言える（？）

プラグマティズムの格率の二つの定式化：

(i) If the circumstances are C and you have desires D, then (you ought to) perform an action of type A.

(ii) In circumstances C, if you were to do A, then you would experience E.

次の補助命題によって、(ii)から(i)を導出できる：

(iii) If you desire to experience E, then you can do so by doing A.

"The occasion of such action would be some sensible perception, the motive of it to produce some sensible result." (W3: pp.256-266)
→　行為の目的とは常に、何らかの感覚可能な結果をもたらすことである。

概念の使用は常に、（たとえ潜在的であれ）その概念に対する何らかの働きかけ（行為）を伴うとすれば、概念使用がpractical bearingsを持たねばならない理由が分かる。(p.177)

"[The end of an explanatory hypothesis] is, through subjection to the test of experiment, to lead to the avoidance of all surprise and to the establishment of a habit of positive expectation that shall not be disappointed." (EP 2: p.235)

[W]hat is required of pragmatic clarifications is that they can be interpreted in this way [in the form of conditional resolutions]; it is not required that they explicitly take this form. (p.180)
→　実際、定式化(i)を実際のclarificationで適用するのは、想定可能な場面や欲求が多すぎて実質的に不可能。

One of Peirce's strategies for proving pragmatism, was to argue that the pragmatic clarification of a proposition (or concept) would constitute its "ultimate" or "final" logical interpretant. Even if such an interpretant is not useful to us, is not easy to formulate or apply in practice, the fact that the final logical interpretant takes this form is the key to the correctness of pragmatism. So perhaps the final logical interpretant can take the form of a huge set of conditional resolutions, even if our everyday pragmatic clarifications cannot do so. (p.180)

[James's definition of pragmatism] differs from mine only in that he does not restrict the "meaning," as I do, to a habit, but allows percepts, that is, complex feelings endowed with compulsiveness to be such. If he is willing to do this, I do not quite see how he need give any room at all to habit. (CP 5.494)
→　habitでなければindividual reactionsになってしまい、一般的なパターンを確立できない。

Chapter 11: How Peirce Argued for His Pragmatic Maxim

Peirce talks of the logic of judgement and assertion, and compares this with a psychology of belief. We understand judgement as a practice of belief formation which is governed by logical norms; in making a judgement, I commit myself to the correctness of doing so. (p.204)

The mathematician's notations will typically instantiate the abstract structure that she studies. We obtain knowledge of abstract structures by experimenting upon their instantiations. Thus our knowledge of mathematics doesn't provide counterexamples to the pragmatic maxim. (p.218)

"I will say that a sign is anything, of whatsoever mode of being, which mediates between an object and an interpretant; since it is both determined by the object relatively to the interpretant, and determining the interpretant with reference to the object, in such wise as to cause the interpretant to be determined by the object through the mediation of this 'sign'." (EP 2: p.410)

The two italicized phrases can be best understood as follows: the rash is a sign of measles because it has the power to be understood or interpreted in that way; and the sign can be understood as an indication of measles because the object (the measles) has produced the sign. (p.222)

[O]nly a habit can serve as the ultimate interpretant of an intellectual concept. (p.228)

"It can be proved that the only mental effect that can be so produced and that is not a sign but is of a general application is a habit change; meaning by habit change a modification of a person's tendencies toward action, resulting from previous experiences or from previous exertions of his will or acts, or from a complexus of both kinds of cause." (CP 5.475)

"[E]very man exercises more or less control over himself by means of modifying his own habits; and the way in which he goes to work to bring this effect about in those cases in which circumstances will not permit him to practice reiterations of the desired kind of conduct in the outer world shows that he is virtually well-acquainted with the important principle that reiterations in the inner world—fancied reiterations—if well-intensified by direct effort, produce habits, just as do reiterations in the outer world; and these habits will have power to influence actual behaviour in the outer world; especially, if each reiteration be accompanied by a peculiar strong effort that is usually likened to issuing a command to one's future self." (EP 2: p.413)
→　これはnormativityの自然的説明たりうるのではないか。ただし、実際の場面でnormativityを自然的な記述に還元できる、という意味ではない。

確率は客観的か？Peirceの主観確率批判を手掛かりに

確率は客観的に存在するのか、それとも人間の頭の中にだけあるのか。この問題は確率の哲学的解釈における長年の論争のテーマである。ここでは、"The Probability of Induction" (1878)においてなされた、C. S. Peirceによる主観確率の批判を手掛かりにこの問題を考えてみたい。Peirceの批判が成功しているかどうかに関しては、私には判断を下すことはできないが、もし成功しているとしても（つまりもし確率の客観的解釈が正しいとしても）決定論はなお保持できるのか、それとも、Peirceとともに偶然主義tychismを支持するしかないのか、という問題についても併せて考えてみたい。

【Peirceによる主観確率批判】

Peirceの立場は頻度主義frequentismである。頻度主義によれば、ある事象の確率とはその事象の相対度数の極限値である。これは、ある事象の確率とはその事象に対する人間の信念の度合いであるとする主観確率の立場（Peirceの用語ではconceptualist view）と対立する。Peirceによれば、確率の主観的解釈は「全く道理に合わない」。なぜだろうか。

まず、確率は客観的か主観的かという問題を考える前に、確率とは「何の」確率か、という（関連する）問題を取り上げたい。確率が帰せられるのは事象についての信念なのか、事象そのものなのか、それとも命題か。この問題に対するPeirceの答えは明快である。すなわち、彼によれば確率が帰せられるのは「もし～ならば…」という形の推論である。「もし賽子を振るならば、1の目が出る」という推論の確率は6分の1である、というようにである。この見方に従えば、条件節がなければ確率概念はそもそも意味をなさない。我々はしばしば事象そのものの確率について語るが、Peirceによれば、これは条件節が自明であるために省略されているだけである。換言すれば、すべての確率は条件付き確率である。これはAndrei Kolmogorovが『確率論の基礎概念』で行った確率の公理化と一致するものであり、極めて現代的な見方と言える。

さて、Peirceによる主観主義批判はBayesの定理の使い方を巡るものである。Bayesの定理は次のように書かれる：

P(Z | Y∧X) = P(Y | Z∧X) • P(Z | X) / P(Y | X)

あるいは右辺の分母を展開して

P(Z | Y∧X) = P(Y | Z∧X) • P(Z | X) / [P(Y | Z∧X) • P(Z | X) + P(Y | ¬Z∧X) • P(¬Z | X)]

Peirceの批判はBayesの定理そのものに対する批判ではない。この定理は、確率論の公理から演繹的に導かれるものである。Peirceの批判はあくまで、この定理の帰納推論への適用、すなわち確率の逆算法Method of Inverse Probabilitiesと呼ばれる方法に向けられている。彼によれば、確率の逆算法は帰納を演繹に帰着させようとするが、そんなことは不可能である。

まず、確率の逆算法を説明する前に、確率の通常の算法を見てみよう。黒玉50個と、白玉50個の入った壺を考える。この中から10個の玉をランダムに、かつ引いた玉を壺に戻しながら引いていくとする。このとき、例えば黒玉5個と白玉5個を引く確率を、演繹的に求めることができる。Uを壺の構成を与える命題（黒玉50個、白玉50個）、Xを引き方に関する背景情報（ランダムに、かつ戻しながら）、Sを引いたサンプルを与える命題（黒玉5個、白玉5個）とすると、求める確率はP(S | U∧X)と書ける。これはBernoulli試行であるから、

P(S | U∧X) = 10C5 • (1/2)^5 • (1/2)^5 = 63/256

と求めることができる。ここで重要なのは、壺の中身があらかじめ分かっていることである。確率の逆算法は、壺の中身が分からない場合に、壺の中身を推定するための方法である。すなわち、Bayesの定理を適用することによってP(U | S∧X)を求める方法である。これはサンプルから母集団への帰納推論S∧X ⇒ Uの確率であるから、Pierre-Simon Laplace、Augustus De Morgan、Adolphe Queteletらは、この方法によって帰納の問題を解決したと信じていた。実際、Bayesの定理によって、

P(U | S∧X) = P(S | U∧X) • P(U | X) / P(S | X)

と書ける。しかし、左辺を求めるには、右辺のP(U | X)があらかじめ分かっていないといけない。このP(U | X)を「事前確率」prior probabilityと呼ぶ。しかし、事前確率を事前に確定する方法はない——P(U | X)が分かっていればそもそも壺の中身を推定する意味がない——から、確率の逆算法の使用者は「不充足理由律」Principle of Insufficient Reason、あるいは後にJ. M. Keynesによって「無差別の原理」Principle of Indifferenceと呼ばれるようになる原理に訴える。これは、相互に排他的かつすべての可能性を尽くす事象（推論）がn個あり、それぞれの事象（推論）の確率についての情報が全くないとき、それぞれの事象（推論）に1/nの確率を割り振る、という原理である。壺の中身を述べる推論の場合、X ⇒ UとX ⇒ ¬Uの二通りの場合があるから、P(U | X) = P(¬U | X) = 1/2とするわけである。

Peirceが噛み付くのはここである。確率の逆算法の使用者が求めようとしているのは、「事実（この場合は壺の構成）が、帰納推論の結果に適合する確率」である。つまり彼らは、壺の中身についての可能世界を立ち上げ、それぞれの可能世界が我々の帰納推論の結果に適合している確率を求めようとしているのである。Peirceによれば、求めることができるのは——そして帰納推論の場合、求めるべきは——逆に「帰納推論の結果が、事実に適合する確率」である。すなわち、壺の中身を述べる命題Uを事実ないし「仮説」として一旦承認した上での、サンプルがこの仮説に適合する確率P(S | U∧X)である。このP(S | U∧X)が、上で述べた確率の通常の算法におけるP(S | U∧X)と異なるのは、ここではUは既知ではなく仮説として承認されているに過ぎないという点である。この方法が、統計学で「仮説検定」hypothesis testingと呼ばれるようになる方法である。帰納推論に確率を付与することはできないが、その代わりに、ある誤差の範囲内で帰納が成功している確率である「確からしさ」verisimilitudeを付与することができる、とPeirceは言う。他方で、「事実が、帰納推論の結果に適合する確率」を求めることが可能であるのは、我々の世界だけでなくすべての可能世界を見渡し、それぞれに確率を割り振ることができる場合だけである。Peirceは次のように言う：

自然のあの配列やこの配列の相対確率について語る権利が我々にあるのは、宇宙が黒苺のように豊富に存在し、それらのある量を袋に入れ、よく混ぜてサンプルを抽出し、ある配列を持つ宇宙と別の配列を持つ宇宙のそれぞれの割合を調べることができる場合［だけ］である。[The relative probability of this or that arrangement of Nature is something which we should have a right to talk about if universes were as plenty as blackberries, if we could put a quantity of them in a bag, shake them well up, draw out a sample, and examine them to see what proportion of them had one arrangement and what proportion another.] (Collected Papers 2.684)

しかし、宇宙はもちろん一つだけである。ゆえに「自然のあの配列やこの配列」について語るのはナンセンスである。そして仮に、宇宙が複数あったとしても、それらを含むより大きな宇宙が存在するはずであるから、事情はやはり同じである。要するに、事前確率に正しい値（客観的な値）を割り振るにはすべての可能世界を見渡す必要があるが、そんなことは不可能であるから、確率の逆算法の使用者は正しい値の代わりに主観的な確率を忍び込ませている、というわけである。

【批評】

以上、Peirceによる主観確率批判を見てきたが、彼の批判は論点先取りであるように見える。客観的な値の代わりに、「無差別の原理」に基づいて主観的な値を事前確率に割り振ることがいけないのは、Peirceがすでに頻度主義の立場に立っているからであろう。しかし、主観確率がナンセンスであることを示すために彼は次のような例も挙げている。少々長いが全文引用しよう：

確率の概念的［主観的］見方では、仮説を支持する方向にも反対する方向にも傾くべきではないような完全な無知［の状況］は、1/2という確率によって表される。では、土星人の髪の色について我々が完全に無知であったとしよう。そして、あらゆる可能な色が示されたカラー表があったとしよう。この表では、すべての色が互いに知覚不可能な度合いでグラデーションをなしており、異なる色のクラスによって占められる領域の相対的な面積は全く恣意的である。こうした領域の一つを線で囲い、土星人の髪の色がこの領域内の色である確率を、概念的見方の諸原理に従って考えてみよう。我々は何らかの信念状態にあるはずだから、答えは不定であってはならない。実際、概念主義に立つ論者たちは不定な確率を認めない。確実なことは何も言えないので、答えは0と1の間である。そして、データからいかなる数値も得ることができないので、値はデータの計算ではなく確率の目盛りそのものの性質によって決めるしかない。ゆえに答えは1/2でしかありえない。なぜなら、［我々の］判断は仮説を支持するわけにも反対するわけにもいかないからである。さて、この領域について成り立つことは他のどの領域についても成り立ち、この二つの領域を含む第三の領域についても同様である。そして、二つの小領域の確率はそれぞれ1/2であるから、この第三の領域の確率は少なくても1であるはずである。しかしこれはナンセンスである。[In the conceptualistic view of probability, complete ignorance, where the judgment ought not to swerve either toward or away from the hypothesis, is represented by the probability 1/2. But let us suppose that we are totally ignorant what colored hair the inhabitants of Saturn have. Let us, then, take a color-chart in which all possible colors are shown shading into one another by imperceptible degrees. In such a chart the relative areas occupied by different classes of colors are perfectly arbitrary. Let us inclose such an area with a closed line, and ask what is the chance on conceptualistic principles that the color of the hair of the inhabitants of Saturn falls within that area? The answer cannot be indeterminate because we must be in some state of belief; and, indeed, conceptualistic writers do not admit indeterminate probabilities. As there is no certainty in the matter, the answer lies between zero and unity. As no numerical value is afforded by the data, the number must be determined by the nature of the scale of probability itself, and not by calculation from the data. The answer can, therefore, only be one-half, since the judgment should neither favor nor oppose the hypothesis. What is true of this area is true of any other one; and it will equally be true of a third area which embraces the other two. But the probability for each of the smaller areas being one-half, that for the larger should be at least unity, which is absurd.] (Collected Papers 2.679)

確かに、この結論はナンセンスである。このような結論が得られたのは、実際は確率が等しいわけではない（どころか存在すらしていない）事象に、「無差別の原理」によって等しい確率を割り振ってしまったからである。他方で、Bayes推定を繰り返すことによって、誤った確率（主観確率）を正しい確率（客観確率）に近づけることができるのもまた事実である。しかし、これもやはり主観確率が収束するべき客観確率が存在するということだろうか？

【偶然主義】

確率は客観的か主観的か、という問題に関して私は最終的な判断を保留するが、主観確率には収束する傾向が存在するということで、私はPeirceとともに客観的解釈の方にやや傾いている。しかし、確率が客観的に存在するとはどういうことだろうか？決定論が破れるということだろうか？実際、Peirceは「純粋な偶然が存在する」という偶然主義の立場を採っているが、これを避けることはできないのだろうか？

確率の「客観性」は、それが述定する推論が成功する（十分長期的な）相対頻度から来る。すなわち、確率が客観的と言えるのは、推論が実現するかどうかが、我々がコントロールできない事実によって決まるからである。もちろん、どんな確率も収束するというわけではない。先のPeirceの引用における土星人の髪の色の確率は当然収束しないが、賽子の出目の確率は一つの極限値へ収束する。

とはいえ、賽子の出目は、よりミクロのレベルで見れば決定論的な法則に従っていることを我々は知っている（ここでは量子効果は考えない）。ゆえに、賽子の出目の確率が客観的であったとしても、自然の階層性を区別することによって、決定論と両立させることができるように思われる。この見方に従えば、結局、確率は観測者の側における情報不足に帰せられることになり、そういう意味では主観的であるが、一つの極限値へ収束するという意味で、確率はやはり客観的な側面をも持つと言える。では、主観確率と客観確率ではすべての可能性が尽くされていないということだろうか？これを考えるには、「自然の階層性」という概念の中身をもっとはっきりさせる必要がある。

参考文献

• Burch, Robert. 2010. "If Universes Were as Plenty as Blackberries: Peirce on Induction and Verisimilitude." Transactions of the Charles S. Peirce Society 46 (3): pp.423-452.
• Peirce, Charles Sanders. 1878. "The Probability of Induction." in Collected Papers of Charles Sanders Peirce vol. 2, ed. Charles Hartshorne and Paul Weiss. Cambridge, Mass: Harvard University Press.

近藤和敬「問題－認識論と問い－存在論」について

『現代思想』2014年01月号掲載の、近藤さんの「問題－認識論と問い－存在論」について、雑感をまとめてみました。

私の理解では、近藤さんの言う「問題」とは、Peirceの言う「指をさす」に相当する。例として、Kuhnのパラダイム論で考えてみたい。Kuhnによれば、科学革命前後の概念は通約不可能である。つまり、ニュートンにとっての質量概念とアインシュタインにとっての質量概念は全く別物である。しかし、本当の意味でこれらの概念が通約不可能なら、「通約不可能である」と言うこと自体、不可能であるはず。なぜなら、両者を比較するための共通の土俵が必要だから。同じsubject matterに関心を払っているからこそ、理論の側に断絶があっても、対象の側は断絶の前後を通して保存される（Bhaskarはこれを、科学の「他動詞」的次元と呼んでいる）。

しかし、Peirceにとっては、我々が直接触れることができるのは第三性、つまり媒介的な記号だけである。したがって保存されるものに対しては、「指をさす」ことしかできない、と彼は言う（これがindexicalの働き）。Peirceは紛れもなく観念論者だが、indexicalを導入することによって観念の網目を外部に向けて開く、「客観的」観念論者なわけだ。

さて、近藤さんは「問題」の潜勢力が「消尽」されると別の問題に移行する、と述べている（ちなみに、これをPeirceの「疑念」と「信念」の文脈で考えてみるのは面白そう）。しかし、問題が変わってしまったら、同じsubject matterであるための足場がなくなってしまうように思われる。それでは、断絶の前後を通して、もはや同じ事柄について語っているとは言えないのではないか。多分、近藤さんもこれを分かっていて承認しているし、郡司さんがKripkeを引いて「暗闇の中の跳躍」と言ってるのもこういうことだろう。これがDeleuze的な発想なのかもしれない。しかし、自分には、これは現実の科学活動に即していないように思える。現実には、理論間に断絶があっても、「問題」自体は保存されているように見える。あるいは、仮に問題設定の移行があったとしても、移行前の問題を極限事例として導出可能にするような、より包括的な問題が設定されるはずである。言い換えれば、問題の移行は、次の格率に従ってなされているように思われる：移行後の問題に対する解は、移行前の問題に対する解でもなければならない。近藤さんが目指しているのは「内在性」の合理主義のようだが、私は「俯瞰」のモメントをもっと強調したい。

Meillassouxに対する近藤さんの批判には、同意する。すなわちMeillassouxは認識論と存在論の区別に無頓着であるという批判である（ただし、これはMeillassouxの立場が内的整合性を欠くという意味ではない。むしろ、Meillassouxの立場は最も強力な意味で論駁不可能であるように思われる。しかし、不自然ではあると思う。そして、私はMeillassouxほど合理主義者ではないので、論駁不可能性よりは自然さを重視する）。しかし、近藤さんの言う「問題－認識論」と「問い－存在論」の関係は、正直よく理解できなかった。この区別は、視点による区別なのだろうか。

私の理解では、Meillassouxの議論に認識論と存在論の区別を持ち込むならば、偶然性は認識論の側に回収される。近藤さんの記述にも、これと符合しそうな箇所がある：

科学的認識においてこのような「問題」の次元こそが先行するものであるとすれば、そしてメイヤスーが言及するような「定数」や「定性」や「法則」が、結局のところすべて「解」の次元でしかないと認めるとすれば、科学的認識によって措定される「法則」が、メタ水準で必然的ではなく、「偶然的」であるとしても（もちろん、その「法則」の枠内では、「法則」それ自体は必然的である）、何のパラドックスもない。いかなる存在者も、「問題」から「問題」への移行を一挙に展開し、見渡すことができないのだから（もしできるものがいると考えるなら、それは「問題」の固有性を認めないということに等しい）、「問題」の展開は、常に「潜在的」であり、その「潜在性」は歴史による現実的な展開を、ただひたすら待つことによってのみ、したがってメイヤスーとデランダがともに指摘するように「偶然」によってのみ実現される。(p.69)

「一挙に展開し、見渡すことができない」のはあくまで認識者であるから、これは認識論の側の話である。ならば、存在論の側では、必然性が成り立っていてもいいはず。しかし、近藤さんは「問題」を存在論の次元でも考えているようである（彼がDe Landaを評価するのはその点である。p.63参照）。また、「問い－存在論」には「非対称性」が存続し続ける、と彼は言う(p.71)。しかし、私にはこれは認識論の話にしか聞えない。もともと、歴史的にも発生論的にも、認識論と存在論の区別が導入されたのは、偶然性や認知の誤謬を前者の側に回収するためであろう。しかし、どうせ回収するなら、最後まで回収してしまうのが自然ではなかろうか。どうして途中でやめてしまうのだろう。あるいは、私が近藤さんの「問題－認識論」と「問い－存在論」の区別をやはり理解できていないだけかもしれないが。

パース「プラグマティズムとは何か」について

以下の文章は、C. S. Peirce "What Pragmatism Is"の読書会のために私が用意したレジュメである。参照箇所はすべてThe Collected Papers of Charles Sanders Peirce (Harvard Univ. Press)のもの。(vol. number.paragraph number)という記法に従う。

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【背景】

前回の読書会で、私はパースのプラグマティズムには二つの異なる効果概念が含まれているのではないか、という問題を提起した。その二つの効果概念とはすなわち、(A) 我々の行為に対して概念の対象が示す反作用的効果、および(B) 我々がその概念を持つことによる実際的効果、である。この問題を念頭に、本論「プラグマティズムとは何か」(“What Pragmatism Is”)を読んでみたい。なお、1878年の論文である「我々の観念を明晰にする方法」に対して、本論は1905年に書かれたものである。この期間中、パースは初期の唯名論的な立場を放棄して実在論の傾向を強めており、この変遷は彼のプラグマティズムにも表れている。彼は「プラグマティズム」に代わる新たな名称として、「誘拐される怖れのないほど醜い」(5.414)「プラグマティシズム」(pragmaticism)という名称を宣言しているが、これは哲学用語を濫用する「文芸界隈」(literary clutches)に対する当て付けに留まらず、自分の初期のプラグマティズムに対する批判をも含んでいると見るべきであろう。パースのプラグマティシズムが、彼の初期のプラグマティズムといかに異なるかについても考えながら本論を読んでいきたい。

【二つの効果概念、再び】

本論はパース自身によるモノローグからなる前半部分(5.411-5.421)と、質問者とプラグマティスト（プラグマティシスト）との間で交わされる対話からなる後半部分(5.422-5.437)とから構成されている。まず目に付くのは、対話部分の冒頭で、質問者が次の疑問を投げかけていることである：「あなたのプラグマティズムの定義に私は驚いています。というのも、つい昨年、真理を隠蔽するといった疑いの微塵もないような人物——しかも彼自身プラグマティストでした——から、あなたの教説はまさに『概念はその実際的効果によって検証されなければならない』というものだと保証されたからです」(5.422)。そしてこの疑問に対して、パースはきっぱりと上述の定義を否定しているのである。しかしパースは「我々の観念を明晰にする方法」での定式化を繰り返すだけで、自分のプラグマティズムがいかに質問者の言う定義と異なるのかについての具体的な説明はない。ただこのことにより(B)の効果概念によるプラグマティズムの定式化は少なくともパースの意図からは外れることは明らかだと思う（それが事実として混入しているかどうかはともかく）。

ではパースの念頭にあるプラグマティズムはいかなるものであろうか。本論の前半部分に現れる次の定式化を参考にしてみたい：「もし、ある概念の肯定または否定が含意し得る、あらゆる想像可能な実験的現象を正確に定義できれば、当の概念の完全な定義を手に入れたことになる」(5.412)。「概念の肯定または否定が含意し得る～」(… which the affirmation or denial of a concept could imply)という曖昧な言い方は、一見(B)の効果概念を示しているように思える。しかし上の論拠によりこの可能性は考察から除外しておこう。ではこの定式化はいかに理解されうるであろうか。一つの解釈は、パースが「概念の肯定または否定が含意し得る～」と言うとき、彼は「概念（の肯定または否定）の対象が含意し得る～」を短縮した形で語っているのではないか、というものである。「概念の対象」は、「概念を持つこと」とは明らかに異なる。例えば「固い」という概念の対象は「固いという性質」であり、「我々が『固い』という概念を持つこと」とは区別できる。この解釈の根拠は、パースが本論において「実験」(experiment)、「実験的」(experimental)、「実験家」(experimentalist)といった語を繰り返し用いていることである（検索の結果、本論だけで53回も登場している）。彼のプラグマティズムの力点が実験的現象に置かれているのは明らかであろう。そして実験的現象の特徴と言えば、条件となるある行為に対して、感覚可能な帰結が見いだされることである(5.424)。こうした条件－帰結形式の対象認識に沿うのは、やはり(B)の効果概念ではなく(A)の効果概念の方であろう。したがって、パースがあたかも「概念を持つことによる実際的効果」について語っているかのように見える箇所も、可能な限り「概念の対象がもたらす反作用的効果」に読み換えて解釈するのが妥当と思われる。

さて、先の定式化は上の読み換えによって理解可能であったが、前回登場した次の定式化の場合はどうであろうか。

どんな記号であれ、その記号が有する知的趣旨の総体は、その記号を受け容れることによって条件的に起こるであろう、あらゆる可能な異なる状況と意図の下での合理的行為の、あらゆる一般的様式の総体と一致する。 [The entire intellectual purport of any symbol consists in the total of all general modes of rational conduct which, conditionally upon all the possible different circumstances and desires, would ensue upon the acceptance of the symbol] (5.438) 

この定式化はどう解釈しても(B)の方の効果概念を語っているようにしか思えない。やはりパースの著作には二つのプラグマティズムが混在していると考えるべきだろうか。私には結論を出すことができない。

【一般者の実在】

「我々の観念を明晰にする方法」の中で、次のような思考実験があった。すなわち、もしダイアモンドが固いかどうかを実験的に確かめる前に焼失してしまったとしたら、そのダイアモンドが「柔らかかった」という言明は偽と言えるか、というものである。この思考実験に対する当時のパースの答えは、「偽とは言えない」であった：

このような言い回しは、現在の我々の、固いや柔らかいといった言葉に関わる語法の改造を含んではいるが、意味の改造を含んではいない。なぜなら、こうした言い回しは、ただ非常に不器用な仕方で事実を配列しているだけで、実際とは異なる事実を表現しているわけではないからである。現実に生じない状況において何が起こるだろうかという問いは、事実に関わる問いではなく、事実の最も明快な配列に関わる問いに過ぎない、という風に我々は結論しなければならない。[(Such modes of speech) would involve a modification of our present usage of speech with regard to the words hard and soft, but not of their meanings. For they represent no fact to be different from what it is; only they involve arrangements of facts which would be exceedingly maladroit. This leads us to remark that the question of what would occur under circumstances which do not actually arise is not a question of fact, but only of the most perspicuous arrangement of them.] (5.403)

要するに、固いかどうかが実際に検証されないダイアモンドについては、「柔らかい」と主張しても差し支えない、というわけである。これはいささか非常識的な結論である。そして「批判的常識主義」(critical common-sensism)を自認するプラグマティズムにとって、常識にそぐわない結論が導かれるということは、理論に何か問題があるということである。実際にパースはこの点を問題にし、自分の拠って立つ唯名論的前提を批判的に吟味するようになる。その反省の成果が本論「プラグマティズムとは何か」においてよく表れている。

後半の対話部分で、質問者がプラグマティストに対して「プラグマティズムの格率は、形而上学のみならず科学や生活の中の有意味な命題さえも排除してしまうのではないか」という疑問を投げかける箇所がある：「ある個物に対して何かが起き、ある別の現象が続いて起こった、という以上のことを、ある実験がそれ自体で明らかにすることは、いかにして可能でしょうか」(5.424)。これに対してパースは質問者の「それ自体」という言い方を問題にする。プラグマティストにとって概念の合理的意味は、ある一つの「実験」(experiment)ではなく「実験的現象」(experimental phenomena)一般に存する、と彼は言う。そしてこうした一般的現象の重要な特徴は、条件さえ揃えば未来においてもきっと生じるだろう、という期待を含んでいることである。また、真なる命題に表現されている対象は実在しなければならないから、真なる法則に表現されている一般者も実在しなければならない、ということが要請される。この観点に立てば、「我々の観念を明晰にする方法」の中で導かれた、「検証に晒されないダイアモンドのことを柔らかいと主張しても構わない」という結論は成り立たなくなる。というのも「ダイアモンドは固い」というのは真なる法則であり、この法則が表現している「もし擦ったとしても傷付かない」という現象は、現実化されるか否かに関わらず、実在する一般者だからである。かくしてパースの初期のプラグマティズムは改良され、実在論的見地に立つプラグマティシズムとして新たに結実したことが本論から伺える。

パース「我々の観念を明晰にする方法」について

以下の文章は、C. S. Peirce "How to Make Our Ideas Clear"の読書会のために私が用意したレジュメです。特記がない限り頁番号はすべてThe Essential Peirce Vol.1 (Indiana Univ. Press, 1992)のもの。

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【明晰と判明】

 「信念の固定化」を扱った前回の読書会において述べたように、パースの「我々の観念を明晰にする方法」という論文は彼の「プラグマティズムの格率」が初めてその定式化を見た論文である。そして、パースのプラグマティズムの基本的な狙いは、デカルト以来の近代哲学の思考法を、彼が「科学の方法」と呼ぶ思考法によって克服することにあるのであった。そこで本論は、デカルトが『哲学原理』(Principia philosophiae)で導入した観念の明晰さの基準を批判するところから始まる。デカルトは観念の明晰さを定義して「注意する精神に現前し、明らかであること」(Principia philosophiae pt.1, 45)とした。つまり、明晰さの基準を内観的明証性に置いたのである。これは「どんな場合にそれに遭遇したとしてもそれだと分かり、他の観念と間違えたりしないこと」と言い換えることができる。もちろんデカルトは「注意する精神」という但し書きを付けたが、これだけだとある観念が明晰であることと、単に明晰に見えることとの間の区別が曖昧になってしまう。そこで彼は明晰さの第二段階として「判明さ」を導入した。すなわち「その内に明晰ならざる部分を有さないこと」という、より強い条件を付した。しかし観念の「部分」とは何であるか、デカルトの著作においてはあまり明らかではない。この難点を克服したのはライプニッツである。彼は概念一般を、その「定義」となる述語の系列に分解する手法を考案し、それらを同時にすべて把握することを認識の完全性の基準とした。つまり、明晰さの基準を抽象的定義に置いたのである。ところが、「三角形の内角の和は180度である」といったような、有限の分解手続きでトートロジーに還元可能な必然的命題はともかく、「カエサルはルビコン川を渡る」といったような偶然的命題の場合、分解手続きは無限に進行する。これは、「カエサル」という名辞には無限の述語系列が含まれており、それらを一挙に把握することは人間知性には不可能だからである。しかし、人間知性の条件を超えた明晰性の基準は、我々の既存の信念に秩序をもたらすことはあっても、新しい信念の獲得にとっては無益であり、さらなる探究の続行を不可能にする。パースはこの点を問題にし、これを解消するために明晰さの第三段階(the third level of clarity)の定式化を試みる。

【プラグマティズムの格率】

探究の目的である信念の固定化とは、我々の内にある行為への傾向性、つまり「習慣」(habit)の確立であった。ならば、我々の思考を明晰化することはとりもなおさず、その思考が規定する習慣を明らかにすることとなる。そして「習慣が何であるかは、それがいつ、いかに我々の行為を生ぜしめるかにかかっている」(p.131)。この「いつ」とは、個々の行為を誘発する知覚経験の時点であり、「いかに」とは、行為がいかなる感覚的結果(sensible result)の内に実現されるか、である。これらの前提から、前回の冒頭でも引いた次の格率が導かれる：

認識の明晰性の第三段階に至るための規則は、必然的に次のものとなる：我々の概念の対象が、行動と関わりがあるかもしれないと考えられるどんな効果を持つと我々が考えるか、ということを考察してみよ。そうすれば、こうした効果に関する我々の概念が、その対象に関する我々の概念の全体と一致する。(p.132) 

これは、我々の対象認識一般を、その対象が我々の行為と関係を有するであろう場面において、「その行為の結果、いかなる反作用的な効果をもたらすであろうか」という信念に還元せよ、と命じる規則である。これが「プラグマティズム」の格率と呼ばれるのは、我々の認識をカントの言う「プラグマティッシュな信念」(pragmatische Glaube)、すなわち「ある行為に対する手段の現実的使用に根拠を与えるところの偶然的信念」(Kritik der reinen Vernunft A.825)に還元せよと命じるからである。これは、平たく言えば条件－帰結形式の対象認識である。あるなされるであろう行為という条件に対して、その行為が事実なされるとき（つまり条件が真であるとき）、その結果生じるであろう観察可能な反作用的現象がいかなるものであるか、考察してみよと述べているのである。モラーリッシュ（定言的）な法則をその哲学体系の支柱としたカントとは対照的に、パースは、プラグマティッシュ（仮言的）な法則をその哲学の核に据えているわけである。その思考法に敢えてカント由来の「プラグマティズム」という名前を付けたところに、パース自身が恩恵を受けたカントの哲学を「先験的方法」の一例として批判する意図を読み取ることができる。

【二つの効果概念】 

さて、パースのプラグマティズムの目的は、科学の方法、とりわけ実験科学の方法をモデルに哲学を再構築することにある。しかし、そこにはある両義性ないし混乱が含まれているように思われる。というのも、パースのプラグマティズム理解には二つの異なる「効果」の概念が含まれているように思われるからである。上で述べた説明では、「効果」とは、(A) 我々の行為に対して対象がもたらす反作用的な効果である。例えば「ダイアモンドを擦る」という行為に対して「傷付かない」といった効果である。本論でパースが取り上げているのは専らこちらの意味での効果である。もう一つ、(B) 我々がある概念を持つことによる効果も考えることができる。例えば「力」という概念を持つことによって我々は物体の速度変化や方向変化を理解することができる。つまり、対象ではなく概念自体がそうした実際的効果をもたらすということである。本論ではこの意味で「効果」という言葉は使われていないが、これに相当する発想がプラグマティズムの格率に読み込まれているように思われる。例えば、今述べた力概念の有用性について述べられている箇所がそうである：「我々の規則に従えば、まず力を考えることの直接的な利点を問わねばならない」(p.133)。また本論以外でも、これに相当する記述をいつくか見出すことができる。つまり「対象がもたらす効果」ではなく「我々の概念がもたらす効果」について語られている箇所である。例として、有名な箇所を二つだけ挙げておく。一つは1871年に発表された、A・C・フレーザー『バークリー著作集』(The Works of George Berkeley)に対するパースの書評からの一節である：

いくつかの事物が、実際的に同じ機能を果たすか？ならば同じ言葉によってそれらを指し示せ。果たさないか？ならば区別せよ。もし私がある出鱈目の公式を覚えて、その公式が、私の記憶を何らかの方法で上手く推進し、あらゆる場面においてあたかも私が一般的な観念を保持しているかのように行為することを可能にしてくれるのであれば、そうした出鱈目の公式と観念とを区別することに一体何の利点があろうか？経験に関する限り同一の物を、わざわざ一般的な観念という言葉によって区別する必要は、一体どこにあろうか？ [Do things fulfill the same function practically? Then let them be signified by the same word. Do they not? Then let them be distinguished. If I have learned a formula in gibberish which in any way jogs my memory so as to enable me in each single case to act as though I had a general idea, what possible utility is there indistinguishing between such gibberish and a formula [sic] and an idea? Why use the term a general idea in such a sense as to separate things which for all experiential purposes, are the same?] (p.102)

この書評が書かれたのは、「我々の観念を明晰にする方法」でプラグマティズムの格率が初めて公に定式化される七年前であるが、プラグマティズムの着想自体はこの時期にすでに形を整えていたようである。この一節には、「概念の有用性」の見地から解釈されたプラグマティズムが明確に表れている。もう一つの箇所は、1905年の論文「プラグマティシズムの諸問題」("The Issues of Pragmaticism")からである。「我々の観念を明晰にする方法」でのプラグマティズムの格率の定式化が難解であることをパース自身が率直に認め、その代わりにもう少し分かりやすい定式化を次のように与えている：

どんな記号であれ、その記号が有する知的趣旨の総体は、その記号を受け容れることによって条件的に起こるであろう、あらゆる可能な異なる状況と意図の下での合理的行為の、あらゆる一般的様式の総体と一致する。 [The entire intellectual purport of any symbol consists in the total of all general modes of rational conduct which, conditionally upon all the possible different circumstances and desires, would ensue upon the acceptance of the symbol] (Collected Papers of Charles Sanders Peirce 5.438) 

プラグマティズムの格率の言い換えであると言っておきながら、ここでは「効果」への言及が抜け落ちている代わりに、「記号（概念）の意味」と「行為の一般的様式」とが同一視されている。ただし、我々の「行為の一般的様式」は我々が持つ概念の帰結と考えられるから、ここでもやはり「概念を持つことによる効果」が想定されていると見ていいだろう。 これはいかに理解すべきであろうか。現代の我々が「プラグマティズム」について語るとき、通常想定されているのは「概念を持つことによる効果」の方であろう。ウィリアム・ジェイムズが真理を「我々にとっての有用性」と定義したときに働いていた効果概念もこちらの方である。なればこそ、ますます「我々の観念を明晰にする方法」の中で粗描されているプラグマティズムとの乖離は重大な問題である。私はこの問題に対して、確定的な答えを用意しているわけではないが、一つの仮説はある。すなわち、二つの効果概念は実は同じことを語っているのではないか、という仮説である。例えば「虚数」の概念を例に考えてみたい。この概念は、内観的明証性を欠くにも関わらず実践の中で何の問題もなく使用されているということで、とりわけ鮮やかにプラグマティズムの格率が活きるパラダイム・ケースであるように思われる。さて、(B)の効果概念の方から考えてみよう。我々が「虚数」の概念を持つことによる効果とは、例えば三次方程式を解くことができるという事実である。ここに「虚数」概念の我々にとっての有用性が存する。では(A)の場合はどうであろうか。「虚数」の概念の対象は、もちろん虚数である。対象たる虚数が、我々の数学的実践に対してもたらす効果とは、やはり三次方程式の解を導くことである。つまり二つの効果概念の中身が一致している。これが他のすべてのケースについても同様に当て嵌まるかどうかに関しては、自信がない。例えばダイアモンドの例で言えば、擦るという行為に対して「傷付かないこと」と、「擦っても傷付かないという信念が規定する行為への傾向性」との間には隔たりがあるように思える。この違いは一体どこからくるのか、私には上手く説明できない。皆様は如何だろうか。

パース「信念の固定化」について

以下の文章は、C. S. Peirce "The Fixation of Belief"の読書会のために私が用意したレジュメです。頁番号はすべてThe Essential Peirce Vol. 1 (Indiana Univ. Press,1992)のもの。

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【背景―プラグマティズムの動機】 

我々の概念の対象が、行動と関わりがあるかもしれないと考えられるどんな効果を持つと我々が考えるか、ということを考察してみよ。そうすれば、こうした効果に関する我々の概念が、その対象に関する我々の概念の全体と一致する。(p.132) 

難解な文章であるが、これが1878年の論文「我々の観念を明晰にする方法」("How to Make Our Ideas Clear")の中で初めて定式化された、C・S・パースの有名な「プラグマティズムの格率」(pragmatic maxim)である。この格率は、（論文のタイトルにあるように）我々の観念ないし概念を明晰にする方法を示している。平たく言えば、ある概念の意味は、それがもたらすと考えられる実際的な効果によって決まる、ということである。パースによれば、我々の概念にはこうした実際的な効果を超えた如何なる意味もない。したがって、実際的な効果において同等であれば、概念の意味も同等ということになる。こうした実際的な効果との関連を明示することによって我々の概念を明晰化することができるわけであるが、パースにとってこの格率は論理学の第一ステップであり、論理学を前進させようという見地から導入されたものである。この場合のパースの基本的な狙いは、彼が「科学の方法」(method of science)と呼ぶ思考法によって、デカルト以来の近代哲学の思考法を克服することにある。このことを論じているのが、「我々の観念を明晰にする方法」に先立つこと一年、1877年に発表された「信念の固定化」("The Fixation of Belief")である。したがって、この「信念の固定化」という論文は、パースのプラグマティズムの背後にある動機を示す重要な研究と言える。このことを念頭に置きながら、以下本論の論旨を追っていきたい。

【論理学の問い】 

「信念の固定化」が答えようと試みているのは、パースが「論理学の問い」(the logical question)と呼んでいる問い、すなわち「我々はいかなる方法によって探究を行うべきか」という問いである。この問いに対する答えを案出するにあたって、まずパースはこの問いを問うこと自体が前提とせざるを得ない事実をいくつか指摘する(p.113)。すなわち、(1) 我々の精神の状態には懐疑(doubt)と信念(belief)という二つの異なった状態があること、(2) 懐疑から信念への移行が可能であること、(3) 懐疑から信念へ移行するに際しての認識対象たる事物が同一に留まっていること、(4) 懐疑から信念への移行はある規則に従ってなされており、この規則はすべての人間が共通して従うところのある精神の習慣(habit of mind)であること、である。これらの事実は、我々の「推論」(reasoning)という概念に予め含まれているがゆえに、我々の探究における様々な推論の妥当性を問うにあたって、前提とされざるを得ないア・プリオリな原則である(p.113)。こうした原則のことをパースは「指導原理」(guiding principle)と呼び、その一例として帰納の原理を挙げている(p.112)。パースにとって哲学への入り口はカントであったが、「現実に観察される事実が可能であるためには、いかなる条件が成り立っていなければならないか」を考察するという、ここでのパースの方法には、カントの超越論哲学の深い影響を見て取ることができる。

【懐疑と信念】

さて、探究に随伴する基本的な精神状態として、懐疑と信念という二つの異なる状態が認められるのであった。しかし、この両者の相違はどこにあるのだろうか(p.114)。まず、(1) 両者のそれぞれの内的な「感じ」による相違が認められる。さらに一般的な相違として、(2) 信念は我々を行動へ駆り立てる指針の役割を果たすが、懐疑はそのような役割を果たさない、という実際的効果における相違が認められる。また、(3) 我々は懐疑の状態を避け、信念の状態へ至ることを求める、という相違がある。パースの議論にとって重要なのは(2)と(3)であると言える。というのも、(2)と(3)から次のことが帰結するからである。すなわち、「信念とは、行為への傾向性であるところの習慣が確立している状態であり、懐疑は、そうした状態を目指すための刺激の役割を果たす」。懐疑を誘因として起こり、信念を以て停止するこの運動を、パースは「探究」(inquiry)と呼んでいるのである。とすれば、探究の唯一の目的は信念の固定化であり、真理の把握などではないことになる(p.115)。パースによれば、探究者にとって「真理」と「真理と信ずる信念」は区別不可能であり、「探究は真理の把握を目指す」という命題には、「探究は信念の固定化を目指す」という命題以上の意味は見出されないのである(p.115)。

【探究の四つの方法】

以上の考察によって「類」としての探究の本性が明らかにされた。次は、この類に属する「種」としての様々な探究の様態が区別され、それぞれ吟味される。パースが最初に取り上げるのは、「固執の方法」(method of tenacity)である(pp.115-116)。これは、ある個人が、自分がすでに有している信念を強固にする事柄にのみ固執し、それを疑念に晒す恐れのある事柄からは徹底的に目を背けるという方法である。この方法はしかし、我々の社会的・共同体的存在様式に反する。というのも、他人が自分とは異なる信念を有していることに、誰しもいつかは気付かざるを得ず、これが自然と自分の信念に対して疑念を誘発するからである(pp.116-117)。ならば、ある共同体全体で固執の方法に相当する方法を採れば良いのではないか。これがすなわち「権威の方法」(method of authority)である(p.117)。これは、ある共同体に共通する教義を設定し、この教義に反する説を排除する権利を、共同体の権力者に委ねる方法である。こうした排除がしばしば暴力を伴うこと、またそれが信念を固定化する方法として極めて効果的であることが、歴史的に知られている。しかし、この方法もまた、その共同体とは別の教義を信奉する他の共同体（あるいは同一共同体の過去の姿）との邂逅によって挫折する。第三に、「先験的方法」(a priori method)がある(pp.118-119)。[*] これは、有限な共同体を超えて、人類の思考に共通する推論原理が存在するという前提を認め、精神そのものの本性から洞察を導こうとする方法である。これは、ある命題が「理性に適う」ことをその命題の妥当性の基準とする方法である。この方法によって、極めて重要な哲学的論証がこれまで提供されてきたものの、我々の探究を一種の「趣味」(taste)の問題に帰してしまうという問題を孕んでいる。パースが最後に取り上げる方法、すなわち「科学の方法」は、この問題を克服する。この方法は、それに従って得られた我々の信念が、「人間的なものの内に原因を有さず、外的で永続的なもの(external permanency)、つまり我々の思考が決して影響を及ぼすことのないものの内に原因を有する」ような方法である(p.120)。言い換えれば、事実以外のいかなる事情にも我々の信念を依存させないような方法である。

【実在仮説】

科学の方法は、ある根本的な仮説を要請する。その仮説とは、我々の思考が影響を及ぼすことのない、外的な対象が現に実在するという「実在仮説」である(p.120)。この仮説は科学の方法が可能であるための条件であるから、科学の方法によってその正しさを論証することはできない。ならばその正しさはいかにして保障され得るだろうか。この疑念に対してパースは四つの返答を挙げているが、このうち第二の返答に注目したい(p.120)。我々がそもそも信念の固定化を目指すのは、信念が不整合であることに満足できないからである。そして我々が不整合な信念を嫌うのは、相反する命題が同時に真であることはありえないことを、我々は知っているからである。「しかしここにすでに、命題が従うべきある一つの事物が存在するという、暗黙の承認がある」(p.120)。我々が、信念の固定化を目指す、つまり探究を行うという事実のうちに、すでに実在仮説が前提されている、というわけである。換言すれば、「我々はいかなる方法によって探究を行うべきか」という問いを発するとき、その問い自体に、答えの手掛かりとなる命題の承認が含まれているのである。

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[*] 上山春平訳（『世界の名著』第48巻「パース・ジェイムズ・デューイ」収録）では「先天的方法」と訳されているが、この訳は良くない。「先天的」と言えば通常、「生まれつき」という意味であるが、ある概念がa prioriであると言うとき、その概念が「生まれつき」保持されているかどうかとは全く無関係だからである。ラテン語から直訳すればa prioriは「先に来るもの」という意味であるが、この言葉が哲学で使用されるときは、通常カントの用法に従って使用される。すなわち「経験に先立つ」という意味である。例えばカントにとって、時間や空間、あるいは因果関係といった概念は、経験によって知られるのではなく、経験そのものを可能にする認識の形式であり、そういう意味で「経験に先立つ」と言われるのである。決して「生まれつき」と言ったような意味ではない。したがって、a prioriを訳す場合は「先験的」とでも訳した方が良いだろう。

【メモ】 The American Pragmatists (Cheryl Misak)

Cheryl Misak (2013) The American Pragmatists, Oxford: Oxford University Press.

【第一章　初期アメリカ思想におけるプラグマティズム的諸テーマ】

The fact that we can be surprised suggests that experience is not illusory and the world is not constructed entirely by us. Although we may color the universe, there is something that we are coloring. (p.12) cf. Ralph Waldo Emerson, Collected Works 3: 48

【第二章　Chauncey Wright】

But whatever be the origin of the theories of science, Whether from a systematic examination of empirical facts by conscious induction, or from the natural biases of the mind, the so-called intuitions of reason, what seems probable without a distinct survey of our experiences—whatever the origin, real or ideal, the value of these theories can only be tested ... by an appeal to sensible experience, by deductions from them of consequences which we can confirm by the undoubted testimony of the senses. (Chauncey Wright, Philosophical Discussions p.46)

This is a signal difference between pragmatism and British empiricism. Pramatism is not primarily a view about the sources or origins of belief, but a view of what tests a belief must pass once we have it. It is a view about what it is for a belief to count as non-spurious, genuine, or legitimate. (pp.17-18)

A belief can have consequences for the believer—it can make me feel better, it can influence my train of thought, I can desire it to be true, etc. But that is not the kind of consequence Wright thinks salient. A belief must have consequences not only for the believer, but for the world. The importance of this distinction will amplify as we march through the history of pragmatism. (pp.24-25)

【第三章　Charles Sanders Peirce】

[W]hen Paul Carus associated him [Peirce] with Hume in an article published in The Monist titled "Mr. Charles S. Peirce's Onslaught on the Doctrine of Necessity," Peirce resisted the comparison (Collected Papers 6.605). It is interesting, though, that it was not the empiricism he objected to. It was the nominalist metaphysical underpinnings of it. (p.28)

He [Peirce] did not want to define truth as that which satisfies our aims in inquiry. A dispute about definition, he says, is usually a "profitless discussion" (CP 8. 100). ... The pragmatist is merely getting one fix on the idea of truth. (p.36)

[For Peirce,] a true belief is such that it would withstand doubt, were we to inquire as far as we fruitfully could into the matter. A true belief is such that, no matter how much further we were to investigate and  debate, that belief would not be overturned by recalcitrant experience and argument. Peirce says: "if Truth consists in satisfaction, it cannot be any actual satisfaction, but must be the satisfaction that would ultimately be found if the inquiry were pushed to its ultimate and indefeasible issue" (Collected Papers 5.569; 6.485). (p.37)

We have in our various inquiries and deliberations a multiplicity of aims—empirical adequacy, coherence with other beliefs, simplicity, explanatory power, getting a reliable guide to action, fruitfulness for other research, greater understanding of others, living peacefully with others, increased maturity, and the like. When we say that we aim at the truth, what we mean is that, were a belief really to satisfy all of our local aims in inquiry, then that belief would be true. There is nothing over and above the fulfillment of those aims, nothing metaphysical, to which we aspire. Truth is not some transcendental, mystical thing and we do not aim at it for its own sake. (p.37)

The emotion of surprise is "merely the instinctive indication of the logical situation. It is evolution (φύσις) that has provided us with the emotion" (CP 7.190) (p.39)
→　パースの言う「経験の強制力」は単なる心理的、情緒的な衝動ではない。後者はあくまで進化の産物。（では一体何か？）

What we can say, he [Peirce] thinks, is that the fact that we have only our interpretations of what we experience does not throw us into a sea of arbitrary interpretations, where there is no connection to what is real. Our perceptual judgments, Peirce argues, are indices of our percepts—of the actual clash between us and the world. (p.40)

Peirce ... thinks that we can know something of the world as it exists independently of us—we can know that it is there and that it constrains us. Peirce turns to the idea that we can be mistaken in order to show that there is an objective truth and that reality that [sic] goes beyond what you or I or any collection of people happen to think: "The experience of ignorance, or of error, which we have, and which we gain by means of correcting our errors, or enlarging our knowledge, does enable us to experience and conceive something which is independent of our own limited views" (CP 7.345). (p.40)

This forceful element [of experiential judgements] is our link with a reality, something that goes beyond us: "Now the 'hardness' of fact lies in the insistency of the percept, its entirely irrational insistency, —the element of Secondness in it. That is a very important factor of reality" (CP 7.659). (p.41)

Peirce thinks that the theory of evolution tells us, indeed, that our capacities have been selected for survival, but that, nonetheless, we aim at getting beliefs not merely with survival benefits, but beliefs that are independent of human capacities and contexts of inquiry. (p.41n)

The seemingly unsolvable problem of induction disintegrates once we acknowledge that regularities abound, but only some of them want explanations. Only unexpected or surprising regularities make a demand on us to make an inference to the best explanation. (p.49)
→　驚きを伴わない規則性は習慣の領域に沈滞している。

"The sole immediate purpose of thinking is to render things intelligible; and to think and yet in that very act to think a thing unintelligible is a self-stultification. It is as though a man furnished with a pistol to defend himself against an enemy were, on finding that enemy very redoubtable, to use his pistol to blow his own brains out to escape being killed by his enemy. Despair is insanity. ... We must therefore be guided by the rule of hope" (CP 1.405)

【第四章　William James】

He [James] notes with approval that Jonathan Edwards thought that it was by the fruits not the roots that we must test our beliefs (The Varieties of Religious Experience p.25). (p.70)

【第五章　Holmes、Royce、Schiller】

[For Holmes, law] is an enterprise of inquiry, or "successive approximation," that starts from precedent and then is driven by experience, conflict, and unanticipated problems. (p.78)

Peirce is adamant, with Royce, that we have to preserve a gap in which error can live. (p.84)
→　パースにおいては、outward clashがこの間隙を保証する。

【第七章　John Dewey】

[For Dewey] A belief has to satisfy the inquirer's needs and it has to satisfy the situation. It is bound to the personal or the psychological but it also has to meet what the situation demands of it. (p.112)

"The way in which men do 'think' denotes ... simply the ways in which men at a given time carry on their inquiries. So far as it is used to register a difference from the ways in which they ought to think, it denotes a difference like that between good and bad farming or good and bad medical practice. Men think in ways they should not when they follow methods of inquiry that experience of past inquiries shows are not competent to reach the intended end of the inquiries in question" (The Later Works 12.107)
 →　パースが規範性を未来の探求に求めるのに対して、デューイは過去にそれを見出す。

It is certainly the case that those pragmatists who want to talk about the world and its constraints need to work hard to show how there is some space between their view and that of their realist opponents. We have seen that Peirce opens us that gap by arguing that we have no cognitive access to the world of independent objects—it is only by abstracting the forceful element from experience that we can get an inkling that the world is there. Dewey, on the other hand, needs to work to say why his view remains suflficiently far away from his idealist opponents who have a hard time making sense of the ideas of improvement, mistakes, and standards. (p.119)

"It is the situation that has these traits [vagueness and confusion]. We are doubtful because the situation is inherently doubtful" (The Later Works 12.109)

"The question naturally arises how Professor Dewey comes to have a metaphysics. How does he know that specificity, interaction, change, characterize all existence, and that these distinctions are not merely logical, made for purposes of getting along in this world, but characters of an independent existence? Why does he impute the features presented in human experience to a nature embracing, but containing more than, that experience?" (Ernest Nagel, "Can Logic be Divorced From Ontology?" p.707)

Nagel thinks that we need to distinguish "symbols from the subject-matter to which they point." We have seen that Peirce agrees, although his way of distinguishing these two things is as minimal as possible—all we can do is point or gesture at the subject matter. (p.121)

"Mr. Russell proceeds first by converting a doubtful situation into a personal doubt, although the difference between the two things is repeatedly pointed out by me. I have even repeatedly stated that a personal doubt is pathological unless it is a reflection of a situation which is problematic. Then by changing doubt into private discomfort, truth is identified with removal of this discomfort. The only desire that enters, according to my view, is desire to resolve as honestly and impartially as possible the problem involved in the situation. 'Satisfaction' is satisfaction of the conditions prescribed by the problem. Personal satisfaction may enter in as it arises when any job is well done according to the requirements of the job itself; but it does not enter in any way into the determination of validity, because, on the contrary, it is determined by that validity" (The Later Works 14.156)

Dewey is set against the "intellectualist" account of truth, on which truth is "antecedent to any process of verification" (The Middle Works 4.76).

Another way of putting this disagreement between Peirce and Dewey is to ask whether truth is a static phenomenon. Both reject the idea that truth is static in the sense that our beliefs either mirror the world of the Absolute (and are hence true) or fail to do so (and are hence false). But Peirce thinks that truth is static in the sense that a belief either would or would not survive the rigors of inquiry. Again, Dewey usually stays away from this thought. His interest ends with beliefs that show themselves to resolve a particular, local problem. (p.127)

 【第八章　Mead、Santayana】

He [Santayana] thinks that "in their hearts and lives," Americans are all pragmatists: "Their real philosophy is the philosophy of enterprise." They are optimists who "turn their scorn of useless thought into a glad denial of its existence" ("Apologia Pro Mente Sua" p.248-249 in Paul Schilpp, The Philosophy of George Santayana). He did not want to be associated with the American "business intellect" way of thinking. He preferred the intellectual company of Spinoza and the ancient Greeks. (p.144)

He alludes to the two shortcomings in Dewey's philosophy—the awkward metaphysics and the inability to adjudicate—in one harsh sentence. Dewey remains an idealist with Emerson, Schelling, and Hegel: "romantic, transcendental, piously receiving as absolute the inspiration dominating moral life in their day and country" ("Dewey's Naturalist Metaphysics" p.680). (pp.144-145)

"Living when human faith is again in a state of dissolution, I have imitated the Greek sceptics in calling doubtful everything that, in spite of common sense, any one can possibly doubt. But since life and even discussion forces me to break away from a complete scepticism, I have determined not to do so surreptitiously nor at random, ignominiously taking cover now behind one prejudice and now behind another. Instead I have frankly taken nature by the hand, accepting as a rule in my farthest speculations the animal faith I live by from day to day." (Scepticism and Animal Faith p.308)

Philosophy must begin in the middle of things. We assume that many of our beliefs are true and we need not be pushed into trying to prove those beliefs or show that they are certainly or infallibly true. We do not need Cartesian requirements for certainty. (p.147)

"I stand in philosophy exactly where I stand in daily life ; I should not be honest otherwise." (Scepticism and Animal Faith p.vi)

"You cannot prove realism to a complete sceptic or idealist; but you can show an honest man that he is not a complete sceptic or idealist, but a realist at heart" ("Three Proofs of Realism" in Essays in Critical Realism p.184)

Santayana and Peirce struggle mightily to articulate the good side of this thought [James's idea of the Will to Believe]. They both argue that we must accept the bulk of our beliefs, but always keep them open to recalcitrant experience and never believe them on grounds extraneous to facts and reasons. This last point is important. Like Peirce, when Santayana uses the word "faith," he does not mean to mark something that is unbacked by reasons. He says that instead of using "so brutal a term as animal faith," he might have used "cognitive instinct, empirical confidence, even practical reason" ("Apologia Pro Mente Sua" p.586). Each of these alternatives makes it clear that there is something normative or non-arbitrary in what we need to assume. (p.148)

"Why does belief that you can jump a ditch help you to jump it? Because it is a symptom of the fact that you could jump it, that your legs were fit and that the ditch was two yards wide and not twenty. A rapid and just appreciation of these facts has iven you your confidence, or at least has made it reasonable, manly, and prophetic; otherwise you would have been a fool and got a ducking for it." ("The Genteel Tradition in American Philosophy" in The Genteel Tradition in American Philosophy and Character and Opinion in the United States p.61)

The encountering of "brute fact" is the "ground" for Santayana's realism ("Apologia Pro Mente Sua"p.504-505). The "experience of shock" "establishes realism"—it establishes "a world of independent existences" (Scepticism and Animal Faith p.142). Santayana does not want to be associated with the pragmatists because he thinks that a pragmatist such as Dewey is "a philosopher of the foreground" ("Dewey's Naturalistic Metaphysics" p.680), too content with the surface of things. (p.148)

【第十章　Clarence Irving Lewis】

With Peirce (and Kant), Lewis takes the given to be that which is not under our control—that which is independent of the mind's constructive activities. (p.183)

[For Lewis] the given is that which impinges upon us or resists our attempts to change it and thus constrains our opinions (this is the set of thoughts he shares with Peirce). There is no need to add that the given is something that has a certain structure or quality. (p.183n)

What Lewis argues is that there must be something constraining the truth and falsity of our statements and beliefs. (p.184)

For Lewis, it is experience—not logic, not conceptual truth—that is brute and compelling. (p.192)
→　ア・プリオリな真理は確かに必然的だが、それのみを受け容れるよう我々を強制するという意味で必然的ではない。そのような意味でbruteなのは経験の抗力。

"What is a priori is necessary truth not because it compels the mind's acceptance, but precisely because it does not. It is given experience, brute fact, the a posteriori element in knowledge which the mind must accept willy-nilly. The a priori represents an attitude in some sense freely taken, a stipulation of the mind itself, and a stipulation which might be made in some other way if it suited our bent or need. Such truth is necessary as opposed to contingent, not as opposed to voluntary. "("A Pragmatic Conception of Truth" p.231)

"we cannot capture the truth of experience if we have no net to catch it in" (The Mind and the World Order p.271) →　この網がア・プリオリな概念やカテゴリー。それは経験のあり方を規定するから経験から独立なのではなく、経験を規定しない（経験のbrtueな抗力に任せる）からこそ独立。また、この網は一つとは限らず、プラグマティックに選択され得る。Lewisの言葉を使えば、それは"uncompelled initiative of human thought"である。

Lewis rejects the idea, again sometimes found in James, that "new truth" replaces "old truth." When a new belief replaces an overturned belief, that should suggest that the old belief was false, not an old truth. ... An assertion always "outruns" our current evidence and best thinking. It reaches into the future and makes a prediction that the evidence and best thinking will continue to support the assertion. This, of course, is the Peircean conception of truth. (p.194)

【第十一章　Willard van Orman Quine】

[T]he insight of disquotationalism is precisely the insight of pragmatism. Both hold that when we assert that p is true, what we are doing is asserting p. The Peircean pragmatist modifies this shared thought slightly, not wanting to limp around with warranted belief. When we assert that p is true, what we are doing is asserting p and asserting that p would remain assertible. ... Both pragmatism and disquotationalism, that is, keep us focused on first-order inquiry. (p.206)

【第十三章　Richard Rorty】

Calling for a dissolution of a dualism, such as that between relativism and absolutism, does not guarantee that one succeeds in escaping the pitfalls of one or the other of the two positions. And it does not guarantee that one will not end up shuttling between the two disliked positions, depending on the particular critique to which one is responding. That is, after the call for the abandonment of a way of looking at things, one must replace the problematic mode of thinking with a new way that really does undercut the problems endemic in the old way of seeing the issue. One must replace the old dichotomy of "objective standards or no standards at all" with low-profile, non-absolutist conceptions of truth and objectivity which can guide us in our inquiries and deliberations. The pragmatist must replace the old dichotomy with distinctly pragmatist accounts of truth, objectivity, and normativity. (p.231)

Frank Ramsey also held that the pragmatist need not take "p is true" to be identified with "p is useful." For the belief p will be useful only if p. See his "Facts and Propositions." (p.232n)

As [Huw] Price puts it, pragmatists start not by asking what the analytic definition of truth is, but rather, why speakers have the notion of truth they have. They should see, he thinks, that our notion of truth does not line up neatly with warrant asertiblity, nor with disquotation. We need a stronger notion of truth than is provided by either of those notions (Naturalism Without Mirrors p.16). (p.233)

To do without truth is to silence our conversations—both our conversations with others and our internal conversations. For the very essence of the norm of truth is to give disagreement its immediate normative character. It is to make disagreement matter. Without the grit provided by the concept of truth, the wheels of argument do not engage; disagreements slide past one another. (p.234)

【第十四章　Hilary Putnam】

[For Putnam] One cannot dodge the problem of saying what truth is by replacing truth with assertibility and then not saying what assertibility is. And once one says what assertibility is, one is taken to a substantial view of truth. (p.242)

【メモ】 Christopher Hookway, Peirce (The Arguments of the Philosophers)

【真理と探究】

[Peirce] claims that a sensation of tone, for example, can be seen as a kind of hypothetic inference; the idea is that through unconscious inference, a sequence of distinct vibrations of the eardrum are unified into a single experience, the sensation unifying a manifold of vibrations just as a hypothesis unifies a variety of data. This suggestion that we think of sensations as analogous to predicates is supported by rejecting the nominalist assumption that sensations are wholly singular representations. If an image or representation is wholly singular, Peirce believes that for any property p, the situation represented would either be represented as one in which p was realized or as one in which it was not. The state of affairs would be determinate. The 'generality' of sensory images is revealed in their vagueness: for example, we can see a speckled surface without seeing it as having a definite number of speckles; our sensation is applicable to a variety of distinct states of affairs so is implicitly general. (pp.34-35)

"And what do we mean by the real? It is a conception which we must first have had when we discovered that there was an unreal, an illusion; that is, when we first corrected ourselves. Now the distinction for which alone this fact logically called, was between an ens relative to private inward determinations, to the negations belonging to idiosyncrasy, and an ens such as would stand in the long run. The real, then, is that which, sooner or later, information and reasoning would finally result in, and which is therefore independent of the vagaries of me and you. Thus, the very origin of the conception of reality shows that this conception essentially involves the notion of a COMMUNITY, without definite limits, and capable of a definite increase of knowledge." (C. S. Peirce, "Some Consequences of Four Incapacities," Collected Papers 5.311)

Adoption of any method of fixing belief presupposes that one finds it unsatisfactory that one's beliefs are inconsistent: if the predictions based upon my theories clash with experience, I am prompted to reassess my theories. One explanation of why we find inconsistent beliefs unsatisfactory is that they cannot all be true;  'but here already is a vague concession that there is some one thing to which a proposition should conform'. Unless I accept the realist hypothesis, it is unclear what motivation I have for removing inconsistencies or doubting what clashes with experience. (...) The general strategy, I hope, is clear: starting from a characterization of the aim of inquiry as the settlement or fixation of belief, Peirce hopes to derive a statement of the 'propositions of the logical question' from a consideration of how certain methods of inquiry simply cannot be adopted. Simply asking 'How should I conduct my inquiries?' reveals my acceptance of propositions which help me to answer the question. (p.49)

Peirce distinguishes the acritical elements of our practice - those which cannot be subjected to logical criticism - from those which are subject to logical criticism. The importance of these acritical elements becomes clear when we notice that a rough paraphrase of Peirce's theory of truth would be that a statement is true if and only if none of its perceptual consequences clash with experience. The notions of 'consequence' and 'clash with experience' seem to be used in formulating the doctrine. If consequence is to be explained in terms of the preservation of truth [演繹的推論の帰結のこと] and if a statement clashes with experience if its known to be perceptually false, then the presence of these notions in the definition introduces circularity. The circularity seems particularly acute when we note that Peirce allows that our perceptual beliefs are fallible, and may be corrected in light of subsequent experience. (...) However, we should note here that he claims that both perceptual judgements and deductive reasoning are acritical, i.e. we cannot control the ways that we conduct them. Our logical self-control is restricted to assessing our practices of ampliative reasoning - induction and abduction. Thus, in controlling our practice of reasoning, we employ rules that attempt to find hypotheses which make coherent sense of our experience, while respecting the criteria of coherence embodied in our practice of deductive reasoning. (p.71)
→　もし真理が、経験との衝突がないことよって定式化され、また、知覚経験が真であったり偽であったりするならば、循環定義になってしまう。なぜなら、「真の知覚経験から導かれる言明は真である」、「偽の知覚経験から導かれる言明は偽である」といったような定式化は、真偽の概念を予め導入してしまっているからである。この困難は、パースにおいては、知覚経験（知覚判断）をacriticalとすることによって回避されている。知覚経験（知覚判断）は前批判的であり、真であったり偽であったりしない。ただし、acriticalだからといって、incorrigibleではない。これはabuductionと同様である。パースにとって、acriticalな判断と統御可能な判断の差はグラデーションをなしており、我々が統御できるのは、reasoningの意識的な部分のみである。

【パースの"remarkable theorem"】

The best known systems of modern quantificational logic provide counterexamples tp Peirce's '[remarkable] thoerem'. Within these logics, we can define triadic predicates in terms of dyadic ones using axioms of the form

(Rxyz≡(x)(y)(z)(Ew)(Txw & Syw & Uzw))

For example, we might define a relation R which a bears to b and c just in case there is someone of a is the aunt, b is the brother and c is the father. (p.98)
→　しかしイギリスの論理学者A. D. Kempeなどの研究を通して、パースはこのような困難の存在を知っていった。パースは、このような困難が生じるような形式的言語の採用を峻拒する。

Peirce insists that 'the combination of concepts is always two at a time' (CP 1.294). He does not permit triple bonding. (p.99)

If we form a complex conception out of two conceptions of valencies μ and ν, by linking λ bonds of one with bonds of the other, the number of unsaturated bonds in the resulting complex conception is given by

(μ + ν - 2λ) (CP 3.484)

(...) The formula has its highest value when λ=1, and it is a simple matter to verify that

(μ + ν - 2)

can equal three or more only when either μ or ν is equal to at least three. Hence, so long as all our devices for forming complex conceptions fit this rule, it is not possible to reduce triadic relations to dyadic ones. However, tetradic relations can be reduced to complexes of triadic ones, for

(3 + 3 - 2) = 4. [右辺が左辺に還元される]

And in fact, all tetradic relations can be represented as constructed in this manner. (pp.99-100)

Now we have two options. We can dismiss Peirce's result as a quirky feature of an eccentric logic which has no philosophical interest, or we can accept that the restrictions that he places upon acceptable definitions are natural and well motivated, in which case the familiar counter-examples to his theorem can be discounted. (p.100)
→　後者の選択肢を取るとして、パースがその使用を擁護するような言語に着目の対象を限定する十分な根拠を提示するには、どうすればいいか。

One possibility would be to argue that the reduction of triadic predicates to dyadic ones effected by using triple bonding is not genuine. If it could be shown that we could reduce a triadic predicate to a combination of dyadic ones by using a conception which had to be thought of as triadic, or even tetradic, the reduction would be of little interest. For example when we define the triadic relation R in terms of the three dyadic relations T, S, and U, we have to think of R as standing in the tetradic relation of 'resulting-by-triple-bonding' from T, U, and S. Hence, the definitional procedure does not show that tetradic [or triadic] relations are dispensible. On the other hand, if we think of a relation resulting by double bonding from two other relations we only have to use a triadic relation: the concepts we use in effecting the reduction are not at odds with the reductive claims that are made. Thus, the Peircean logic employs only those definitional resources that can be used in a genuine reduction of the valency of relations. This thought has some intuitive appeal, but it is difficult to find a clear sense in which (for example) a triadic or tetradic conception is exercised in the use of a statement like our axiom for the triadic relation R in the notation of familiar first order logic. (p.100)
→　もう一つの可能性は、認知の理論に訴えることである。例えば、ある二項関係Rを表象する記号Sがあるとすると、ここでの関係の結合は、必ずdouble bondingになる。これが、知覚活動を扱う限りにおいて、概念の結合をdouble bondingに限定する根拠になりうる。しかしこの場合、パースの定理の普遍性が損なわれるように思われる。

【カテゴリー論】

For the Wittgensteinian, our ability to speak for all [i.e., in a 'universal voice'] in mapping the grammar of our language is something we cannot justify, it marks a point where rational justification has come to an end. Yet, as Cavell notes [in "Aesthetic Problems in Modern Philosophy"], our ability to speak for all in this way is a necessary condition of our being able to speak at all. Similarly, for Peirce, we demand the right to go by what we find ourselves wanting to say in phenomenological inquiry; we cannot justify our claim that our 'intuitions' have universal validity. But unless they could do so, common language and the rational control of deliberation would not be possible at all. (p.110)

"In point of fact, a syllogism in Barbara virtually takes place when we irritate the foot of a decapitated frog. The connection between the afferent and efferent nerve, whatever it may be, constitutes a nervous habit, a rule of action, which is the physiological analogue of the major premiss. The disturbance of the ganglionic equilibrium, owing to the irritation, is the physiological form of that which, psychologically considered, is a sensation; and, logically considered, is the occurrence of a case. The explosion through the efferent nerve is the physiological form of that which psychologically is a volition, and logically the inference of a result." (CP 2.711)

【知覚論】

Central to Peirce's response to these difficulties [上記の真理の定義の循環性のこと] is the claim that the fundamental form of reference to existing objects involves the use of demonstrative expressions, indicies, in perceptual judgments. Subsequent inquiry may lead us to revise our conception of the object of a given perceptual judgment, but this subsequent inquiry is still anchored to reality through that perception. (p.154) →　指示対象の保存。バスカーの言う知識のintransitive dimensionに対応？

"Abductive inference shades into perceptual judgment without any sharp line of demarcation between them; or, in other words, our first premises, the perceptual judgments, are to be regarded as an extreme case of abductive inferences, from which they differ in being absolutely beyond criticism. The abductive suggestion comes to us like a flash. It is an act of insight, although extremely fallible insight. It is true that the different elements of the hypothesis were in our minds before; but it is the idea of putting together what we had never before dreamed of putting together which flashes the new suggestion before our contemplation." (CP 5.181)

"When you look at it you seem to be looking at the stairs from above. You cannot conceive it otherwise. Continue to gaze at it, and after two or three minutes the back wall of the stairs will jump forward and you will now be looking at the under side of them from below, and again cannot see the figure otherwise. After a shorter interval, the upper wall, which is now nearer to you, will spring back, and you will again be looking from above. These changes will take place more and more rapidly, the aspect from above always lasting longer, until at length, you will find you can at will make it look either way." (CP 7.647)

"The perceptive judgment, and the percept itself, seems to keep shifting from one general aspect to the other and back again" (CP 5.183). These phenomena, Peirce claims, function as the "true connecting links between abductions and perceptions" (CP 5.183). →　かくしてパースは知覚と知覚判断の二元論を解消する。一般的なアスペクトを切り換えるごとに、階段の「見た目」が変わるということは、一般性が知覚そのものに潜んでおり、知覚判断だけが変わっているわけではないことを示している。知覚にも解釈が常に混入しており、abductionと同様incorrigibleではない。しかし同時に、知覚（知覚判断）はacriticalである。知覚のこのacriticalな部分を指してパースはpercipuumと呼ぶ： "The percipuum, then, is what forces itself upon your acknowledgment, without any why or wherefore, so that if anybody asks you why you should regard it as appearing so and so, all you can say is, 'I can't help it. That is how I see it.'" (CP 7.643)　percipuumを捉えることはacritical abductionである。パースは、acriticalとcontrollableの間のケースを例示することによって、その差がグラデーションをなしていることを論証している。そして、知覚のacriticalな部分（percipuum）とclashしないように信念体系を調整するのが科学的推論の役割ということになる。したがって、clash with experienceに訴える真理定義は、循環を含まない。また、そもそも信念を改訂することができるのは、indexが個物を指示しており、指示対象は信念改訂の前後を通して保存されているため。

Talk of the percipuum - fusing the percept and perceptual judgement into a whole - is an attempt, I suggest, to prevent those problems [もし知覚判断には一般性が関わっており、知覚そのものには一般性が含まれていないのだとしたら、我々がただ好き勝手に実在に対して一般的概念を宛がっているという唯名論が帰結してしまう、という問題。この場合、三性は実在ではなく我々の認知活動に属することになる] arising by rejecting an oversimple dichotomy of cognitive processes. If we can prescind the firstness of our perceptual experience from the rest (or prescind its secondness), it does not follow that we can find distinct cognitive processes: the percept-perceptual judgement distinction reflects imposing a crude cognitive model on the phenomenologically rich complex of the sensory and the conceptual which is the 'given' of perceptual experience. Thirdness is given in the percipuum, it is perceptually experienced. Our acritical judgements report what we see; they involve general classifications; and our reports of shifts in general aspect show that there are sensory manifestations of thirdness in the percipuum. (p.166)

"being at all is being in general." (CP 5.349; 3.93n)

if the specimens form a kind or natural class, they will vary continuously along some dimension. (p.175)
→　普遍者（一般的なクラス）と連続性との関連。よく分からない。

【帰納とアブダクション】

"By saying that we draw the inference provisionally, I mean that we do not hold that we have reached any assigned degree of approximation as yet, but only hold that if our experience be indefinitely extended, and if every fact of whatever nature, as fast as it presents itself, be duly applied, according to the inductive method, in correcting the inferred ratio, then our approximation will become indefinitely close in the long run; that is to say, close to the experience to come (not merely close by the exhaustion of a finite collection)" (CP 6.40) →　宇宙の片隅のunrepresentativeなサンプルであっても、その外側の（潜在的）宇宙に触れることさえできれば、推論は訂正されるし、触れなければ、それは十分長期ではない、ということになる。

"The procedure described may be called the method of anticipation; in choosing h(n) as our posit, we anticipate the case where n is the "place of convergence." It may be that by this anticipation we obtain a false value; we know, however, that a continued anticipation must lead to the true value, if there is a limit at all." (Hans Reichenbach, Experience and Prediction p.353)
→　n個の集団の中からある性質Aを持った個体がm個観測されたとする。このとき、性質Aを持った個体の比率を表すためにm/n = h(n)と置く。ライヘンバッハの言う"principle of induction"によれば、母集団の個体数をnからsに増やしたとすれば、h(s)はh(n)近傍の小さな領域に収まることを我々は期待するはずである。もし大きく外れれば、今後h(s)の近傍に収まることを期待する（信念改訂）。あるfrequencyが常に維持されるという、確実な根拠はもちろんない（ライヘンバッハはこれを"blind posit"と呼んでいる）。しかし、確率の頻度説の性質より、もしm/nが性質Aを持った個体全体の割合を表しているならば、取る母集団のサイズを大きくすればするほど、任意のεに対して、観測されるA個体の割合とm/nの差がε以下に収まるような、母集団の選択sequenceが必ず存在する（sequenceが収束する）。この原理が成り立つためにはもちろん、統計的極限が予め存在していなければならない。

"the instances excluded from being subjects of reasoning would not be experienced in the full sense of the word, but would be among these latent individuals of which our conclusion does not pretend to speak." (CP 6.42)

"man has a certain Insight, not strong enough to be oftener right than wrong, but strong enough not to be overwhelmingly more often wrong than right, into the Thirdnesses, the general elements, of Nature. An Insight, I call it, because it is to be referred to the same general class of operations to which Perceptive Judgments belong. This Faculty is at the same time of the general nature of Instinct," (CP 5.173)

【プラグマティズム】

However, the interest of the [pragmatic] principle does not hinge upon a concern with useful methodological advice. Rather, the fact that this is good advice - if Peirce is correct - reveals important truths about meaning and reality. (p.235)

That there are truths about the actual world which will never be discovered [カエサルがルビコン川を渡るとき何回くしゃみしたかとか] need not conflict with Peirce's claim that rational inquirers are fated to reach a stable consensus on all questions about the nature of reality. Reality is the mode of being of laws and general principles. Peirce makes no corresponding claim about existence, which is the mode of being of individuals and states of affairs that involve them. (p.291n)