Preface
That space is actually constituted by points, though
here abstractly meant as terms of situational relations, is perhaps the highest
result of Leibniz’s geometrical investigation and, at the same time, it
also marks the core of Leibniz’s theory of phenomenal expression. It shows
in fact that a set of non-spatial relations (such as those occurring between
monads) can be isomorphic to (“expressed by”) a set of situational relations
that per se suffice to produce phenomenal extension and thus, ultimately,
faithfully represent the supersensible through the sensible. (p. xii)
Chapter I. Historical Survey
"Having thoroughly inquired, I have found that two things are perfectly similar when they cannot be discerned other than by compresence, for example, two unequal circles of the same matter could not be discerned other than by seeing them together, for in this way we can well see that the one is bigger than the other. You may object: I shall measure the one today, the other tomorrow, and thus I will discern them even without seeing the two of them together. But I say that this still is a way of discerning them not by memory, but by compresence: because the measure of the first one is not stored in your memory, for magnitudes cannot be retained by memory, but in a material measure marked off on a ruler or some other thing. In fact, if all of the things in the world affecting us were diminished by one and the same proportion, it is evident that nobody could make out the change." (Letter to Jean Gallois, September 1677; GM I.180, A III.ii.227-28, A II.i.380) (pp. 58-59)
Chapter II. Geometry
He [Leibniz] says that two figures are congruent not only provided they are only distinguishable through the simultaneous perception of them (which would be the similarity definition), but also provided such a perception requires the presence of a third object (which was not a condition for similarity). For example, two spheres are similar, for you can distinguish them only by seeing them both simultaneously (otherwise, seen one at a time, they prove totally indiscernible). Furthermore, if they are also congruent, you can distinguish them only through their reciprocal situation (one being on the right, the other on the left), which calls in the use of a reference element external to the two spheres such as, for instance, a third object that fixes right and left, or proximity and distance, or an ideal object such as given set of coordinates (Specimen Geometriae luciferae, GM VII.275) (p. 143)
On the notion of homogony and in general on the importance of motion in the foundation of the continuum, Cassirer has forcefully insisted in his Leibniz' System: «Man begreift jedoch, dass es für
Leibniz schwierig sein musste, die reine Auffassung der Kontinuität, die er zunächst am Problem der Veränderung gewonnen
hatte, auch dann festzuhalten, wenn er für die Definition vom
Sein der Ausdehnung ausging. Denn gerade dies erwies sich
als das Originale von Leibniz' Gedanken, dass er die Unmöglichkeit zeigt, die Stetigkeit als Eigenschaft an einem gegebenen
Sein erschöpfend zu bestimmen. Erst aus dem Gesetz des Werdens verstehen wir das Kontinuum. Die Unbestimmtheit, die wir
auch in Kants Definition noch fanden, lässt sich gleichfalls darauf
zurückführen, dass Kant die Kontinuität hier noch als Eigenschaft der Grösse, nicht als Prinzip ihrer Entstehung sucht.» [It is understood, however, that it would be difficult for Leibniz to maintain the pure notion of continuity, which he had first gained from the problem of change, even if he had assumed the definition of being as extension. For precisely this proved to be the originality of Leibniz's thinking: that he showed the impossibility of exhaustively determining continuity as a property of a given being. Only from the law of Becoming can we understand the continuum. The indeterminacy which we have also found in Kant's definition can also be attributed to the fact that Kant seeks continuity here as a property of magnitude rather than a principle of its origin.] (Werke, vol. 1, p. 167). Here we need however to remark that, no matter how much you look into kinematics, never will you extract from it nor from its metaphysical foundation even the least proof that it should be continuous. Nor let us be deceived by the fact that Leibniz has assumed it to be true since his young years for definition purposes («motus est mutatio situs continua»), as he should then demonstrate (and he does not) that a continuous change of situation is also possible, which is untrue if one assumes space to be discontinuous. The answer Cassirer seems to suggest to such a puzzle is that continuity of motion is however dynamically founded, i.e. founded on the continuity of force, which in turn may be founded on the continuity of monadic activity. Yet, it is precisely in this way that one goes out of kinematics and thus geometry, so that all objections about using motion in geometry present themselves again—in fact motion cannot be used in geometry because the continuity of changes of a monad is (perhaps) only a contingent one. Hence, it is not motion in itself, let alone the motion generated by the system of forces, that can guarantee continuity of space, but rather, as already suggested, some transcendental operation of production of space. (pp. 184-85n)
Chapter III. Phenomenology
"That is said to express a thing in which there are relations [habitudines] which correspond to the relations of the thing expressed. But there are various kinds of expression; for example, the model of a machine expresses the machine itself, the projective delineation on a plane expresses a solid, speech expresses thoughts and truths, characters express numbers, and an algebraic equation expresses a circle or some other figure. What is common to all these expressions is that we can pass from a consideration of the relations in the expression to a knowledge of the corresponding properties of the thing expressed. Hence it is clearly not necessary for that which expresses to be similar to the thing expressed, if only a certain analogy is maintained between the relations." (G VII: 263–64) (p. 298)
What most matters here about the relational character of the distinctive properties of monads is that an isomorphism which fully or partly expresses intermonadic relations as relations occurring between representational elements whatsoever is clearly a faithful isomorphism, in the sense that beyond such relations there is nothing else that may further characterize monads. In other words, saying that a perceptual isomorphism expresses the relations between monads is equivalent to saying that it expresses monads themselves, because monads consist in those relations or, at least, are perfectly individuated by them. Leibniz's substance, as it were, ends up as a function. (p. 323)
As however supersensible and phenomenal elements, at least in their distinctive features, are reducible to two sets of relations, an isomorphism for which all relations between monads are preserved would only express the logical identity between the noumenal world and the phenomenal one—hence, it would radically deny any phenomenalism. As we can see, some relations must exist that are not preserved by the situational isomorphism or at least (distributive) by the totality of homomorphisms. (p. 326)
[M]ost divergences between Critical Idealism and Leibnizean Phenomenalism can be reduced to the following. In Leibniz, the relation between phenomena and noumena is regulated by a structural morphism, whereas in Kant by a simply functional relation (not a determination, but only the ground of it, the Bestimmungsgrund). Thus, for example, no real intentionality can be recognized in Berkeley's idealism, because here, owing to the lack of any partial isomorphism, the noumenal world is simply overruled (i.e., identified with the phenomenal one): «But, say you, though the ideas themselves do not exist without
the mind, yet there may be things like them, whereof they are copies
or resemblances, which things exist without the mind in an
unthinking substance. I answer, an idea can be like nothing but an
idea; a colour or figure can be like nothing but another colour or
figure.» (Treatise, §8). It is evident that here Berkeley deals with similarity in a most ingenious way and without having the notion of a structural identity that can be preserved beyond material distinctions of genus between phenomena and noumena. What he misses is the very concept of expression. Relevantly, even though no morphism is involved in Kantian philosophy, some functional relationship however subsists there linking a phenomenon to the thing-in-itself. (p. 327)
[T]he limited expressivity of the perceptual isomorphism—which is required in order to establish a distance between phenomena and noumena—finds its further specifications in certain limits of aesthetic comprehension. Furthermore, as it is the only representational content distinguishing monads from one another, only the limitedness of aesthetic comprehension guarantees the possibility for a plurality of substances to be determined, which substances at this point can be distinguished through the different limits of their aesthetic comprehension. In effect, since monads also express such a difference phenomenally through each one's different situs, the most accurate specification of the limits of their finite aesthetic comprehension is to be found in the situation of the phenomenon that expresses the representing monad. Clearly, a monad superordinated to another one will have a broader aesthetic comprehension. We have arrived thus at Leibniz's well-known simile of a town multiplied perspectively. ... [E]ach sight sees the whole town (however variously deformed according to different points of view)—which means that it is not different isomorphisms we are dealing with here, but just one isomorphism variously specified into different homomorphisms. (p. 334)
[I]n order for the various (real) homomorphisms to be determined as genuinely expressive, i.e., referred to a unique intentional object (the noumenal world as a given set of relations), or also, say, as harmoniously perceptual homomorphisms, the ideal isomorphism needs to be determined as a regulative limit of the set of such homomorphisms. It plays actually no other role, in Leibniz's system, than that of an indispensable ideal unity that makes universal harmony possible. (pp. 339-40)
"In fact, even though a circle of a foot [pedalis], one of half a foot [semipedalis], etc., all are different between them, no definition of a foot can nevertheless be given, but there must be some fixed and permanent sample; this is why usually measures are made of a long-lasting material, and it has even been suggested that the Egypt Pyramids, which have lasted for many centuries and presumably will still last for a very long time, be employed for this purpose. Thus, as long as we assume that neither the globe of the Earth nor the motions of stars are significantly to change, our descendants will be able to recognize the same quantity of the Earth's degrees as we have. And if any forms keep their sizes throughout the world and the centuries, as is the case, according to many, with the cells of a honeycomb, these may also provide a constant measure. And as long as we assume that nothing is going significantly to change in the causes of gravity and the motions of the stars, our descendants will be able to learn about our measures through a pendulum. If on the contrary, as I have already said elsewhere, God changed everything and yet preserved the proportions, every measure would fail us, nor could we ever know exactly how much things have changed, because measure cannot by any means be defined, nor can it be kept by memory: and its real preservation is necessary. From this argument, I think, the difference between size and form, or between quantity and quality, appears most clearly." (Specimen Geometriae luciferae, GM VII.276) (pp. 356-57)
"If we conceive of two points existing together, and wonder why we say that they exist together, we will think that this is so either because they are perceived together or because it is just possible to perceive them together. When we perceive an object as existent, for this reason we perceive it in space, that is, we perceive that an indefinite number of other objects absolutely indiscernible from it can exist. Or, still in other words: we perceive that such an object can move, and thus come to be either in one place or in another one; but, since it cannot exist in a plurality of places at the same time, nor can it move in just one instant, this is why we perceive this place as continuous." (Characteristica geomterica §108) (p. 412)
→ もし運動がなければ空間もない（？）
"There is, moreover, a definite order in the transition of our perceptions when we
pass from one to the other through intervening ones. This order, too, we can call a
path. But since it can vary in infinite ways, we must necessarily conceive of one that is
most simple, in which the order of proceeding through determinate intermediate states
follows from the nature of the thing itself, that is, the intermediate stages are related in
the simplest way to both extremes. If this were not the case, there would be no order
and no reason for distinguishing among coexisting things, since one could pass from
one given thing to another by any path whatever. It is this minimal path from one
thing to another whose magnitude is called distance."(Initia rerum mathematicarum metaphysica, GM VII.25) (p. 423)
→ 二点間の移行のしやすさの度合いを「距離」と呼ぶ。
Chapter IV. Metaphysics
In many places we read that the possible must possess an internal tendency to existence, without which nothing would ever exist (De rerum Originatione radicali G VII.303) (p.440)
2016年11月22日火曜日
2015年6月12日金曜日
いわゆる「心身問題」について
ask.fmで頂いた「心身問題についてどうお考えでしょうか」という質問に対する回答が長くなってしまったので、以下にまとめてみる。
哲学を勉強し始めた頃は憎たらしい物理主義者だったんですが、哲学を勉強しているうちに汎心論者になってしまいました。正確にはライプニッツのモナド論をパース的に（つまり実念論的に）修正した立場です。
「心身問題」と一口に言っても、他我問題や実在の問題といった様々な形而上学的問題が複雑に絡み合っています。この相互連関を無視して「心身問題」だけを取り出し、「精神」と「物質」の関係はどうなっているのか、と問うのは素朴過ぎます。問題の所在を明らかにするには、まず「精神」「物質」という言葉が一体何を指しているのかを考察する必要があります。その最良のアプローチと私が考えるのは、これらの概念がいかにして生じるかを理念的に再構築してみる、いわば発生論的アプローチです。考察の出発点となるのは、いかなる区別にも先行する原初的な意識、つまり赤ちゃんの世界です（この再構築が「理念的」であらざるを得ないのは、我々は赤ちゃんのときの記憶にアクセスできないからです。したがって考察の対象は無意識的な推論になります）。「意識」という言葉を使いましたが、これは「物質」と対置されるようなものとは捉えないで下さい。「精神／物質」という区別が生じる以前の意識です。また「我／非我」という区別もこの段階ではまだないので、「私」がぴったり「世界」とそのまま一致しているような、いわば「他者の否定以前」の独我論的な意識です。このような意識から、いかにして「精神」「物質」といった概念が生じ得るかを考えてみましょう。
まず、意識の内容のうち、容易にコントロールできる部分とコントロール出来ない部分があることに気づきます。つまり意志に従う部分と意志に反発する部分です。パースのカテゴリーで言えばこれは第二性の発見に相当します。ここから「我」と「非我」の区別が生じます。容易にコントロールできる部分が「私の身体」であり、コントロール出来ない部分がいわゆる「外部世界」です。「外部世界」といっても、あくまで意識の内容であることに注意して下さい。もちろん、現に（今・ここ）意識の内容である必要はありませんが、原理的に意識の内容になり得る（認識可能である）ものでない限り、私は「実在」とは認めません。これは一種の観念論ですが、実念論と対立するものではありません（むしろ後者は前者を必然的に含意します）。
次に、「外部世界」として認識される意識の内容のうち、「私の身体」に相当する部分と似たパターンが存在することに気づきます。これが同じ人間の「他者」です。これらのパターンが、「私の身体」と同様の振る舞いをすることから、これらのパターンも「私」と同様の世界を見ているのだ、という仮説的推論が自然に働きます。つまり、「私の世界」と同様の世界が複数あり、人間（あるいは人間に近い動物）の形をしたパターンが、それらの世界の起点になっているのだという仮説です。ライプニッツのモナドはこの「世界の起点」に相当します。「Xが世界の起点になっていること」を、我々は通常「Xには精神がある」と表現します。したがって「精神」とは何らかの実体のようなものではなく、現象ないし経験が生じていることそのものです（ついでに言えば、心身問題の文脈でよく話題になる「クオリア」とは、以上の観点から考えれば「頭の中」にあるものでは決してなく、ある視点から見た世界そのものであることが分かります。例えばある被験者に光を見せ、「光はどこに見えますか」と問いかければ、被験者は当然自分の頭を指すのではなく、光源を指さします。このことの意味を十分に考えていない哲学者があまりにも多いと思います）。
さて、ここで一種の捻じれ構造が生じていることに気付かれたでしょうか？我々の出発点は、「私」と「世界」がぴったり一致するような、独我論的な意識でした。いわば、「世界が私の中にある」と言えるような段階の意識です。しかし徐々に客観性の階段を昇っていき、「私」は決してユニークではなく同じような世界を見る視点が無数にあることに気付くと、次の自然な仮説的推論として、「それぞれの視点が見ている一つの共通の世界がある」という推論が働きます。他の視点が生きている世界を「私」は直接生きることはできないので、これはあくまで仮説です。ライプニッツの言う「予定調和」、つまり世界の唯一性の仮説です。ある視点から眺めた街と、別の視点から眺めた街が、なお同じ街であることを我々は知っているのと同様に、ある精神が見ている世界と、別の精神が見ている世界が、同一の世界であることを我々は通常疑いません。これがいわゆる「客観的世界」ですが、こうした客観的世界の存在を前提にして初めて「私は世界の中にある」と言えるわけです。しかし、この段階に至っても「世界が私の中にある」のをやめたわけではありません。客観的世界といえどもやはり、一切の視点から独立に存在するわけではないからです。これが先に言及した、「私が世界の中にある」と同時に、「世界が私の中にある」という捻じれ構造です。
この捻じれ構造を理解可能にするために考えないといけないのは、世界の基本的な構成要素についてです。つまり世界は何でできているか？という問題です。上で見たように、世界はそれを眺める視点の中にしか存在しません。しかし問題は、これらの視点が眺めている共通の世界はどこにあるか、です。ライプニッツの答えは、「視点の集まりこそが世界である」というものでした。つまりそれぞれの視点が、他のすべての視点を見ている、ということです。ただしそれぞれの視点には、その視点の固有性から来る知覚の混雑があるために、他の視点そのものを見ることはできず、一人称視点から見た現象に「翻訳」した形でしか認識できません。現象としてエンコードされた他の視点の集まりこそが「物質」です。同じ世界を、「私」の意識の変容として見ることができるし、無数の視点の集まりとして見ることもできる、というわけです。これがライプニッツのモナドロジーの本質的洞察だと私は考えています。
かなり駆け足の説明になってしまったので、以前執筆した"The Perspectivism of Leibniz's Monadology"という論文を貼っておきます。ライプニッツのモナド論を心身問題の観点から論じています（英語ですが）。興味がありましたらどうぞ。
さて、冒頭で私は「ライプニッツのモナド論をパース的に修正した立場」だと述べましたが、これについて少し説明します。「モナド」というのはギリシア語で「単位」を意味するμονάςに由来する言葉ですが、ライプニッツがモナド論を考えた動機には、物質には何らかの統一原理がないと、単なる集合体になってしまうという発想があります。例えば羊の群れには統一原理がないので、ただの物質の集まりです。しかし人間も同様に物質に分解できますし、しかも無限に細かく分析していくことができます（ライプニッツの考えでは）。これだと人間も羊の群れと同じような集合体になってしまうと彼は考え、それを防ぐための統一原理として「真なる一性」ないし「実体形相」としてのモナドを考えたわけです。「モナドには窓がない」と彼が言うのもこのためです。つまりモナド間に因果作用や情報のやり取りがあると仮定すると、モナドの統一原理としての性格が損なわれると彼は考えていたのです。
しかしこれは私から見れば二つの点において唯名論的過ぎます。一つは、究極的実在を「個物」として考えている点です。もう一つは、観念を「魂の中にある」ものとして考えている点です。モナドの窓を開くことによって、ライプニッツの体系を実念論的に再解釈することができるとともに、上で触れた「予定調和」の仮説も不要になります。というのも、「調和」は予定されている必要はなく、観念同士の相互作用によって徐々に生じることが可能だからです。これが私の言うライプニッツの「パース的修正」です。
では「調和が徐々に生じる」とはどういうことでしょうか。パースがA・C・フレイザー編『バークリー著作書』の書評で挙げている例に、盲人と聾者の例があります。
また精神ないし魂とは、ライプニッツが考えたような絶対的な統一ではなく、ある程度の整合性を有する観念の束と考えるべきです。つまり統一性の有無は程度の差であっていいわけです。しかし魂の要件として統一性を重視したライプニッツの考えにも、ある真理が含まれていると思います。というのも、もし観念に統一性がなければ、それが一つの世界を眺める視点としてそもそも成立し得ないからです。いわば、観念間の分裂に対応して世界も分裂してしまうわけです。そして逆に言えば、観念間に整合性があれば、二つの精神はその限りにおいて世界を文字通り共有していると考えるべきです。したがって「私」と「汝」の差もあくまで程度の差です。愛する者同士の魂は融け合っているというのは、単なる比喩的表現ではありません。
哲学を勉強し始めた頃は憎たらしい物理主義者だったんですが、哲学を勉強しているうちに汎心論者になってしまいました。正確にはライプニッツのモナド論をパース的に（つまり実念論的に）修正した立場です。
「心身問題」と一口に言っても、他我問題や実在の問題といった様々な形而上学的問題が複雑に絡み合っています。この相互連関を無視して「心身問題」だけを取り出し、「精神」と「物質」の関係はどうなっているのか、と問うのは素朴過ぎます。問題の所在を明らかにするには、まず「精神」「物質」という言葉が一体何を指しているのかを考察する必要があります。その最良のアプローチと私が考えるのは、これらの概念がいかにして生じるかを理念的に再構築してみる、いわば発生論的アプローチです。考察の出発点となるのは、いかなる区別にも先行する原初的な意識、つまり赤ちゃんの世界です（この再構築が「理念的」であらざるを得ないのは、我々は赤ちゃんのときの記憶にアクセスできないからです。したがって考察の対象は無意識的な推論になります）。「意識」という言葉を使いましたが、これは「物質」と対置されるようなものとは捉えないで下さい。「精神／物質」という区別が生じる以前の意識です。また「我／非我」という区別もこの段階ではまだないので、「私」がぴったり「世界」とそのまま一致しているような、いわば「他者の否定以前」の独我論的な意識です。このような意識から、いかにして「精神」「物質」といった概念が生じ得るかを考えてみましょう。
まず、意識の内容のうち、容易にコントロールできる部分とコントロール出来ない部分があることに気づきます。つまり意志に従う部分と意志に反発する部分です。パースのカテゴリーで言えばこれは第二性の発見に相当します。ここから「我」と「非我」の区別が生じます。容易にコントロールできる部分が「私の身体」であり、コントロール出来ない部分がいわゆる「外部世界」です。「外部世界」といっても、あくまで意識の内容であることに注意して下さい。もちろん、現に（今・ここ）意識の内容である必要はありませんが、原理的に意識の内容になり得る（認識可能である）ものでない限り、私は「実在」とは認めません。これは一種の観念論ですが、実念論と対立するものではありません（むしろ後者は前者を必然的に含意します）。
次に、「外部世界」として認識される意識の内容のうち、「私の身体」に相当する部分と似たパターンが存在することに気づきます。これが同じ人間の「他者」です。これらのパターンが、「私の身体」と同様の振る舞いをすることから、これらのパターンも「私」と同様の世界を見ているのだ、という仮説的推論が自然に働きます。つまり、「私の世界」と同様の世界が複数あり、人間（あるいは人間に近い動物）の形をしたパターンが、それらの世界の起点になっているのだという仮説です。ライプニッツのモナドはこの「世界の起点」に相当します。「Xが世界の起点になっていること」を、我々は通常「Xには精神がある」と表現します。したがって「精神」とは何らかの実体のようなものではなく、現象ないし経験が生じていることそのものです（ついでに言えば、心身問題の文脈でよく話題になる「クオリア」とは、以上の観点から考えれば「頭の中」にあるものでは決してなく、ある視点から見た世界そのものであることが分かります。例えばある被験者に光を見せ、「光はどこに見えますか」と問いかければ、被験者は当然自分の頭を指すのではなく、光源を指さします。このことの意味を十分に考えていない哲学者があまりにも多いと思います）。
さて、ここで一種の捻じれ構造が生じていることに気付かれたでしょうか？我々の出発点は、「私」と「世界」がぴったり一致するような、独我論的な意識でした。いわば、「世界が私の中にある」と言えるような段階の意識です。しかし徐々に客観性の階段を昇っていき、「私」は決してユニークではなく同じような世界を見る視点が無数にあることに気付くと、次の自然な仮説的推論として、「それぞれの視点が見ている一つの共通の世界がある」という推論が働きます。他の視点が生きている世界を「私」は直接生きることはできないので、これはあくまで仮説です。ライプニッツの言う「予定調和」、つまり世界の唯一性の仮説です。ある視点から眺めた街と、別の視点から眺めた街が、なお同じ街であることを我々は知っているのと同様に、ある精神が見ている世界と、別の精神が見ている世界が、同一の世界であることを我々は通常疑いません。これがいわゆる「客観的世界」ですが、こうした客観的世界の存在を前提にして初めて「私は世界の中にある」と言えるわけです。しかし、この段階に至っても「世界が私の中にある」のをやめたわけではありません。客観的世界といえどもやはり、一切の視点から独立に存在するわけではないからです。これが先に言及した、「私が世界の中にある」と同時に、「世界が私の中にある」という捻じれ構造です。
この捻じれ構造を理解可能にするために考えないといけないのは、世界の基本的な構成要素についてです。つまり世界は何でできているか？という問題です。上で見たように、世界はそれを眺める視点の中にしか存在しません。しかし問題は、これらの視点が眺めている共通の世界はどこにあるか、です。ライプニッツの答えは、「視点の集まりこそが世界である」というものでした。つまりそれぞれの視点が、他のすべての視点を見ている、ということです。ただしそれぞれの視点には、その視点の固有性から来る知覚の混雑があるために、他の視点そのものを見ることはできず、一人称視点から見た現象に「翻訳」した形でしか認識できません。現象としてエンコードされた他の視点の集まりこそが「物質」です。同じ世界を、「私」の意識の変容として見ることができるし、無数の視点の集まりとして見ることもできる、というわけです。これがライプニッツのモナドロジーの本質的洞察だと私は考えています。
かなり駆け足の説明になってしまったので、以前執筆した"The Perspectivism of Leibniz's Monadology"という論文を貼っておきます。ライプニッツのモナド論を心身問題の観点から論じています（英語ですが）。興味がありましたらどうぞ。
さて、冒頭で私は「ライプニッツのモナド論をパース的に修正した立場」だと述べましたが、これについて少し説明します。「モナド」というのはギリシア語で「単位」を意味するμονάςに由来する言葉ですが、ライプニッツがモナド論を考えた動機には、物質には何らかの統一原理がないと、単なる集合体になってしまうという発想があります。例えば羊の群れには統一原理がないので、ただの物質の集まりです。しかし人間も同様に物質に分解できますし、しかも無限に細かく分析していくことができます（ライプニッツの考えでは）。これだと人間も羊の群れと同じような集合体になってしまうと彼は考え、それを防ぐための統一原理として「真なる一性」ないし「実体形相」としてのモナドを考えたわけです。「モナドには窓がない」と彼が言うのもこのためです。つまりモナド間に因果作用や情報のやり取りがあると仮定すると、モナドの統一原理としての性格が損なわれると彼は考えていたのです。
しかしこれは私から見れば二つの点において唯名論的過ぎます。一つは、究極的実在を「個物」として考えている点です。もう一つは、観念を「魂の中にある」ものとして考えている点です。モナドの窓を開くことによって、ライプニッツの体系を実念論的に再解釈することができるとともに、上で触れた「予定調和」の仮説も不要になります。というのも、「調和」は予定されている必要はなく、観念同士の相互作用によって徐々に生じることが可能だからです。これが私の言うライプニッツの「パース的修正」です。
では「調和が徐々に生じる」とはどういうことでしょうか。パースがA・C・フレイザー編『バークリー著作書』の書評で挙げている例に、盲人と聾者の例があります。
盲人と聾者の二人の男がいると想定してみよう。盲人の方は殺害の宣告を聞き、銃声を聞き、そして被害者の悲鳴を聞く。聾者の方はその現場を見ている。二人の感覚経験は、それぞれの固有性によってこれ以上ないほど左右されている。感覚から得られる最初の情報、つまり最初の推論は、もう少し似たものになるだろう。例えば一方は大声を上げる男の観念、そして他方は脅迫的な面相の男の観念を持つかもしれない。しかし二人の最終的な結論、つまり感覚から最も隔たった考えは同一であり、それぞれの特有性からくる一面性から独立である。したがって、すべての問題には真の解、最終的な結論があり、これへ向かってすべての人間の意見は常に収斂しているのである。(EP1: 89)いわば、不整合ないし不完全な世界同士がぶつかると自己修正ないし補完のプロセスが生じるわけです。このプロセスが無限に続くと仮定すると、徐々に一つの極限へ収束していきます。この探究の理想的極限が我々が「真理」と呼んでいるものです。そして真なる思考の対象が客観的世界、つまり上のライプニッツの体系で言えば無数の視点からなる世界です。こうして、観念同士の相互作用から調和が徐々に生じる過程を説明できます。ここで言う「調和」とは論理的整合性のことです。宇宙には、論理的整合性が増大する方向へ向かおうとする原初的な傾向性が存在すると考えるべきです（これがパースの言う第三性です）。かくして、まず一つの世界があるのではなく、まず無数の不整合な世界があり、それらの世界同士がぶつかることによって、徐々に一つの世界になっていく、という構図が出来ます。
また精神ないし魂とは、ライプニッツが考えたような絶対的な統一ではなく、ある程度の整合性を有する観念の束と考えるべきです。つまり統一性の有無は程度の差であっていいわけです。しかし魂の要件として統一性を重視したライプニッツの考えにも、ある真理が含まれていると思います。というのも、もし観念に統一性がなければ、それが一つの世界を眺める視点としてそもそも成立し得ないからです。いわば、観念間の分裂に対応して世界も分裂してしまうわけです。そして逆に言えば、観念間に整合性があれば、二つの精神はその限りにおいて世界を文字通り共有していると考えるべきです。したがって「私」と「汝」の差もあくまで程度の差です。愛する者同士の魂は融け合っているというのは、単なる比喩的表現ではありません。
2014年4月14日月曜日
On Uchii Soshichi’s “Monadology, Information, and Physics Part 1: Metaphysics and Dynamics”
Dr. Uchii Soshichi's paper "Monadology, Information, and Physics" (released recently in preprint: http://philsci-archive.pitt.edu/10599/) explicates his informational interpretation of Leibniz's Monadology. This interpretation attempts to reconstruct Leibniz's dynamics, and the metaphysics upon which it is founded, using the terminology of contemporary information theory. The gist of Dr. Uchii's paper is that such reconstruction is a fruitful approach towards attaining a general understanding of Leibniz's system. Part 1 deals with Leibniz's dynamics and metaphysics, and Part 2 with space and time, though it is uncertain how many parts there will be in all. Here I will only take up Part 1.
The paper's abstract and preliminary overview may at first seem erratic, in that Dr. Uchii does not so much argue for his interpretation as simply assert it in the form of analogy, but the reader who follows the ensuing discussions will gradually find Dr. Uchii's reading to be convincing. While it need hardly be said that Leibniz did not know concepts such as "transition function" and "recursion," Dr. Uchii's paper gives compelling evidence that Leibniz indeed had in mind, albeit in perhaps a vague and incomplete form, something that corresponds neatly to these concepts. In what follows, I would like to address some points of concern, and then conclude with a few remarks on the fruitfulness of reading contemporary concepts into the thought of great minds of the past.
Deriving Vis Viva from Solicitatio
My first concern deals with a technicality I was unable to understand. In Section 5, where Dr. Uchii discusses Leibniz's distinction between vis viva (living force) and vis mortua (dead force), he takes up the concept of solicitatio, or "infinitely small urge (to motion)." Apparently, solicitatio is an infinitesimal increment of velocity, the accruement of which gives rise to macroscopic acceleration. Now, Dr. Uchii expresses the solicitatio of a falling body by dx, speed by x, and from these, attempts to derive the vis viva (macroscopic acceleration) of the body. For the sake of brevity I shall quote the entire paragraph in question, replacing x and dx with v and dv respectively (pp.16-17):
Does Infinite Recursion Give Rise to a Universal Monad?
An important concept in Dr. Uchii's informational interpretation of Leibniz's system is recursion, by which is understood the iteration of a certain program. Of particular significance is the notion of nested recursion, i.e. the application of a program to itself, in such a way as to give rise to a nested hierarchy of programs, "going down from the single dominant program (corresponding to entelechy) to subprograms, which again controls respective subprograms, and ad infinitum" (p.1). According to Dr. Uchii, although Leibniz never used words such as "recursion" or "recursive function," he was well aware of the recursive structure of both the organization of monads and the phenomenal world (p.33). And the function that is iterated in this recursive structure is that which dictates the elastic collision of bodies (pp.43-48).
Now my concern is this: if recursion—the nested hierarchy of programs—is infinite, then how can there be a single dominant program, above which there is no further program controlling it? Just as the microorganisms in the human body may be considered subprograms under the human entelechy, the human entelechy should be a subprogram within the macrocosm of society, which in turn is embraced by the ecosystem, the solar system, and so on ad infinitum. Do each of these comprehensive programs each correspond to an entelechy? If so, then wouldn’t there be an all-embracing entelechy, a kind of world-soul under which all other monads in the universe are subprograms? This seems to be the logical consequence of the view articulated by Dr. Uchii, but is this the view of Leibniz?
On the Fruitfulness of Reading Contemporary Concepts Into the Thought of Past Thinkers
Reading Dr. Uchi's paper, one may be compelled to ask: what is the point of reading contemporary concepts into the thought of a past thinker? Of course, it helps us to gain a multi-faceted understanding of the thinker in question, but should this be considered an end in itself, or are there further reasons why we should interpret past thinkers in light of new ideas? While Dr. Uchii focuses on understanding Leibniz's system as an end in itself, I can think of one reason why contemporary readers should be interested, apart from a sort of antiquarianism: we can gain insights relevant to today's science. It is simply amazing how far geniuses like Leibniz are able to probe into the depths of reality, and there is no reason to think that we have fully plundered the repertory of fruitful ideas that these giants have spun out of their immeasurable minds. Relationist and information-based interpretations of quantum theory, relationist dynamics, digital physics, background-independent approaches to quantum gravity: these are all areas where the pioneering work of Leibniz will serve as a guide light. Seeing how his system can be translated into the language of today's science should aid us in reconsidering our deep-seated intuitions of fundamental concepts, such as space and time.
Perhaps I am getting ahead of myself, as this is only Part 1 of Dr. Uchii's paper. His follow-up is eagerly awaited.
P.S. [04/14] My first concern was found to be based on a misreading on my part. Dr. Uchii's claim is not that energy=distance (of course), but that kinetic energy is to be derived by integrating force by path length (which, in the case of a falling body, depends on the square of time). Also, contrary to what I wrote, for Leibniz solicitatio actually is a kind of force.
Deriving Vis Viva from Solicitatio
My first concern deals with a technicality I was unable to understand. In Section 5, where Dr. Uchii discusses Leibniz's distinction between vis viva (living force) and vis mortua (dead force), he takes up the concept of solicitatio, or "infinitely small urge (to motion)." Apparently, solicitatio is an infinitesimal increment of velocity, the accruement of which gives rise to macroscopic acceleration. Now, Dr. Uchii expresses the solicitatio of a falling body by dx, speed by x, and from these, attempts to derive the vis viva (macroscopic acceleration) of the body. For the sake of brevity I shall quote the entire paragraph in question, replacing x and dx with v and dv respectively (pp.16-17):
Accumulation of solicitatio increases the amount of speed, as we have already seen in Figure 2. And the body continues to fall with increasing speed. Thus, the solicitatio needs time to increase the speed, and the body needs time also, for falling with the increased speed (thus, square of time!). So let solicitatio be expressed by infinitesimal dv, speed by v (which increases with time); then, in order to obtain the living force of the body, we have to consider some quantity that depends on the square of time, and that quantity is nothing but the distance the body has fallen; in short, the square of speed, the crucial quantity, is obtained, technically by an integration of product of solicitatio and (infinitesimal) distance. Since Leibniz often ignores constant factor, he uses "v2" for expressing living force, in the letter to de Volder. Of course this corresponds to the kinetic energy of classical mechanics (in the standard notation, mv2/2).In classical mechanics, kinetic energy is derived by integrating the product of applied force F and infinitesimal distance dx (or dot product in the case of two or more dimensions), i.e. by the operation ∫ F • dx. Using p to denote momentum, this can be rewritten thus: ∫ dp/dt • vdt = ∫ v • dp = m ∫ v • dv. We can therefore see that vis viva is none other than the accruement of the product of velocity v and solicitatio dv (though Leibniz writes v2 instead of v2/2). Multiply this by mass m (derivative passive force) and we get kinetic energy mv2/2. Now what I don't understand is why Dr. Uchii writes that "the square of speed, the crucial quantity, is obtained, technically by an integration of product of solicitatio and (infinitesimal) distance." This sounds as though solicitatio were force F rather than infinitesimal increment of velocity dv. And why does he say that the quantity to be derived is "the distance the body has fallen?" Clearly, distance is not energy. What is going on here?
Does Infinite Recursion Give Rise to a Universal Monad?
An important concept in Dr. Uchii's informational interpretation of Leibniz's system is recursion, by which is understood the iteration of a certain program. Of particular significance is the notion of nested recursion, i.e. the application of a program to itself, in such a way as to give rise to a nested hierarchy of programs, "going down from the single dominant program (corresponding to entelechy) to subprograms, which again controls respective subprograms, and ad infinitum" (p.1). According to Dr. Uchii, although Leibniz never used words such as "recursion" or "recursive function," he was well aware of the recursive structure of both the organization of monads and the phenomenal world (p.33). And the function that is iterated in this recursive structure is that which dictates the elastic collision of bodies (pp.43-48).
Now my concern is this: if recursion—the nested hierarchy of programs—is infinite, then how can there be a single dominant program, above which there is no further program controlling it? Just as the microorganisms in the human body may be considered subprograms under the human entelechy, the human entelechy should be a subprogram within the macrocosm of society, which in turn is embraced by the ecosystem, the solar system, and so on ad infinitum. Do each of these comprehensive programs each correspond to an entelechy? If so, then wouldn’t there be an all-embracing entelechy, a kind of world-soul under which all other monads in the universe are subprograms? This seems to be the logical consequence of the view articulated by Dr. Uchii, but is this the view of Leibniz?
On the Fruitfulness of Reading Contemporary Concepts Into the Thought of Past Thinkers
Reading Dr. Uchi's paper, one may be compelled to ask: what is the point of reading contemporary concepts into the thought of a past thinker? Of course, it helps us to gain a multi-faceted understanding of the thinker in question, but should this be considered an end in itself, or are there further reasons why we should interpret past thinkers in light of new ideas? While Dr. Uchii focuses on understanding Leibniz's system as an end in itself, I can think of one reason why contemporary readers should be interested, apart from a sort of antiquarianism: we can gain insights relevant to today's science. It is simply amazing how far geniuses like Leibniz are able to probe into the depths of reality, and there is no reason to think that we have fully plundered the repertory of fruitful ideas that these giants have spun out of their immeasurable minds. Relationist and information-based interpretations of quantum theory, relationist dynamics, digital physics, background-independent approaches to quantum gravity: these are all areas where the pioneering work of Leibniz will serve as a guide light. Seeing how his system can be translated into the language of today's science should aid us in reconsidering our deep-seated intuitions of fundamental concepts, such as space and time.
Perhaps I am getting ahead of myself, as this is only Part 1 of Dr. Uchii's paper. His follow-up is eagerly awaited.
P.S. [04/14] My first concern was found to be based on a misreading on my part. Dr. Uchii's claim is not that energy=distance (of course), but that kinetic energy is to be derived by integrating force by path length (which, in the case of a falling body, depends on the square of time). Also, contrary to what I wrote, for Leibniz solicitatio actually is a kind of force.
2013年3月5日火曜日
【メモ】 世界と自我―ライプニッツ形而上学論攷 （酒井潔）
【第一部 第三章 表出】
モナド主観にとって、自らの内に潜在的に内在する諸内容、つまり観念を現実的に展開することによって開示されてくる世界とは、たんなる観念的世界や仮像ではなく、まさに「精神の外に」実在する他の諸モナドである。(p.65)
モナド主観が自己の生得的な内容を内から表出することは、それが「外に存する事物を精神の感官への関係を通じて表出する」ことと、このように何ら矛盾しない。かえって、対象たる他の諸モナドがまさに（主観にとって）外なる実在として知覚されること自体、じつは表出という主観の自発的活動によって初めて可能になる、と言えるのではないだろうか。……対象は主観の“外”に存在するものとして知覚表出されるのである。この意味において、主観と客観のいわゆる〈内－外〉という関係は、客観をこのように物自体として知覚表出する自発的モナド主観のその働きによって構成されて行くものだ、といってよいのではないか。……普通我々は意識の内と外の差異を、無反省にも空間的場所的な内と外の差異と同じように理解しているが、ライプニッツはまさにかかる〈内－外〉の理解に対して反省と批判を試みているといってよい。……物自体を直接知覚することが、即ち自発的主観の内からの自己展開であるという見方は、そういう先入見的な内外理解の克服である。(p.65)
モナドが他の諸モナド即ち世界に対して窓を持たず、したがって外界から例えば可感的形象（les espèces sensibles）の如きものを受け入れる可能性が否定されるということは、取りも直さず、かかる経験的な知覚論がその上に成立しているところの、〈空間的内外の区別〉がライプニッツによって根底から批判されていることを意味するものにほかならない。(p.66)
【第一部 第四章 宇宙の活ける鏡】
彼［ライプニッツ］にとって、世界の構造、秩序は個々のモナドと共に神によって直接創造されたのである。この意味において世界は観念的ではなく、実在的である。世界は志向的関係に還元されつくすものではなく、創造をその究極的根拠とする。それゆえまた世界は、それぞれのモナドにとって相対的ではなく、すべてのモナドがそこに共属する同じ一つの世界である。……モナドが世界に属すということは、物体が空間の中に置かれているようなことではなく、世界を表出し、映すことである。すなわち全モナドが同じ一つの世界を表出するということが、全モナドが同一の世界に共属するということを可能にするのである。(p.74)
【第二部 第一章 世界の可知性】
世界は実在として、実体モナドの共在秩序として我々に知られうるのである。このとき、現象が実在的であること示すものが「関係」にほかならない。即ち、現象は既にそれ自体の中に異なった諸要素から成る整合調和の関係を含み、さらにまた他の諸現象との帰結の関係を持つ。一言で言えば、ある現象が内に関係を含み、かつ関係の内に含まれていることを見きわめうるなら、我々はその現象が実体に対応することを確証できるのである。(p.86)
【第二部 第二章 「世界」の定義】
［ライプニッツにとって］ 世界は実体モナドの共在する関係または秩序であるのに対し、空間（espace）――個々の実体モナドからいわば抽象されてそれでだけで自存する空間――とは（実在に対応せぬ）想像的仮像的な現象でしかない。(p.90)
無限の意味を拡がりの広大無辺から連想しようとする限り、存在論は「全体」・「一」・「連続」に定位する〈全一性の哲学〉となり、無限と有限の相互媒介という思想は出てこない。ライプニッツがスピノザの唯一実体説に強固な反論を行なうとき、そこには無限性を契機とした個体の個体性、精神（人格）の個別性の問題が常に貫流しているのである。(p.98)
（充足理由律から不可識別者同一の原理が系として帰結し、後者がさらに、精神の個別性をもたらす）。
空間を事物の共存的秩序（un ordre de l'existence des choses, qui se remarque dans leur simultanéité）と解するならば、そのとき「空間」は観念的想像物ではなく、実在的な概念であるとみなしてよい。しかし右のように捉え直されたとき空間は、我々もすぐに気づくように、「世界」の概念に結局のところ帰着するのである。存在する事物の秩序（ordre）または関係（rapport）として世界を定義したうえで、では事物を捨象した「絶対空間」なる概念が可能か否かを検討したわけだが、結論として、「絶対空間」は否認される。「空間」概念が意味を持ちうるなら、それは〈事物の秩序、関係〉ということにほかならぬ。(p.106)
【第二部 第七章 予定調和】
世界は最善の世界である。しかし神の場合その「最善」ということの意味は、いわゆる人間の尺度から確知されるようなものではない。擬人観的な解釈は斥けられるべきである。「調和」は〈我々にとって〉心地好いものである必要はない。むしろライプニッツの言う「調和」は同時に〈多〉や〈異〉という契機を鋭く含んだ、緊張に富んだ概念である。例えば、目的因に従う精神と作用因に従う身体（物体）との関係が「予定調和」だといわれる場合でも、両者が互いにどこまでも異なったものであることにいささかの妥協もない。(p.202)
【第二部 第八章 世界の集中】
「表出」概念が〈一から多へ〉の方向において考えられているのに対し、「集中」の概念は逆に〈多から一へ〉の方向において考えられているのである。単純実体＝モナドは、それが主観という性格を含むことに基づいて、多を志向し、これを知覚および表出の対象として自らの一性の内に含む。しかし同時に、すべての実体モナドの実在的多は一を志向する。つまり、個々のモナドの一性は、多がそこへと集－中（con-centrer）するところのまさに「中心」（centre）としての性格を有するのである。「予定調和」概念の指し示す意義にかんして、先に我々は、多様な実体モナドが対応し関係しあうことによって、一つの全体的統一というものが志向され、形成されることを見た。では、かかる世界の統一はどこに実現されているかと問えば、それはまさに一つ一つの個体的実体としてのモナドの内である。多様の統一のありかはそれぞれのモナド自体にほかならぬ。各モナドは、「宇宙（即ちすべての事物）の集中」（concentratio universi）であって、それゆえ、モナドのあるだけ、それだけ多くの集中が世界に存在する、と言われる。(pp.227-228)
ライプニッツの考える、モナドと世界の関わりは、その根底では、個体的実体の中へ向かって他のすべての実体が「集中」する、そのような諸実体間の実在的な関係をこそ意味しているのである。(p.229)
【第三部 第三章 個体の形而上学と論理学】
ライプニッツがモデルとする命題をいま「分析的」（analytisch）と呼ぶことは、それが広く述語の内在を指す限りにおいて、誤りではない。述語内在がそれだけで直ちに「必然的」につながるとはライプニッツは考えていない。(p.290)
カントによる「分析判断」（analytisches Urteil）と「総合判断」（synthetisches Urteil）の区別においても、「分析的」ということ自体の意味として挙げられているのは、〈述語が既に主語の中に含まれていて、これに新しいものを何 も付け加えない〉という、そのことだけである。ただ、「分析的」の依拠するその原理を、カントは「矛盾律」（der Satz des Widerspruchs）と同一視するので、分析判断の実際の使用は「必然的」（即ち、その反対の述語は全称否定にならざるをえぬ）となる。このように 見るとき、カントに対するライプニッツの独自性もまた明らかとなろう。つまり、〈述語が予め主語に内在する命題〉のそのあり方が、ライプニッツでは必ずしも矛盾律と同一視されず、したがって必然性を意味しないのである。(p.307n)
主語と述語の「結合」とは内に在ること（inesse）であり、主語に含まれること（contineri）である。……つまり肯定命題｛A est B｝は｛A includit B｝に、否定命題は逆に｛A excludit B｝に、例えば「すべての賢人は正義である」（Omnis sapiens est justus）は「賢人は正義の人を含む」（Sapiens includit justum）に、「どの正義の人も不幸ではない」（Nullus justus est miser）は「正義の人は不幸な人を排除する」（Justus excludit miserum）に、それぞれ書きかえられる。また二つの名辞が「一致」するとは、両名辞が互いに含み合うことであるという。(p.291)
→ 現代の述語論理との相違
「可能」と「不可能」、「真」と「偽」という二通りの区別の関係について。既に見たように、真なる命題（または名辞）は可能であり、偽なる命題は不可能である。だが逆に可能なものはすべて真と言えるだろうか（不可能なものはもちろんすべて偽である）。ライプニッツは慎重に、すべての可能なものが真であると言えるとすれば、それは「非複合的名辞」（terminus incomplexus）だと注意する。従って複合的名辞については疑わしい。……というのも、仮に分解が在る段階に達して矛盾の無きことが見出されたとしても、分解がこれ以上できないというところまで来たか否かを見きわめることは、難しいからである。(p.308n)
（真なるものはすべて可能、不可能なものはすべて偽。ただし偽なるものがすべて不可能、ということはおそらくない。例えば、カエサルがルビコン川を渡らなかったことは可能であるが、事実真理として偽である。このことの証明は、経験的検証によって行えばよい）。
ライプニッツは［主語名辞の］分解の無限進行の可能性とそれによる「原始的単純名辞」の獲得の可能性を一方で信じ、議論の前提としている。だが、［命題の］証明の実際の進行においてはこれが我々人間の悟性にとっては困難であることも、彼は同時に認めねばならない。なぜなら述語内在という命題の真理には、ライプニッツの場合必然的真理だけでなく、まさに偶然的真理が加えられているからである。或る有限回の分解手続で同一命題へ還元され、またはその反対が矛盾命題へ還元されうるような命題は必然的である。これに対して真なる偶然命題とは――少なくともそれが矛盾を含まず可能であることを証明するだけでも――「無限に続けられる分解を必要とする命題」だと言われる（Verae contingentes sunt quae continuata in infinitum resolutionem indigent）。……絶対的に非複合的で単純な要素概念を提示することは我々にはできない。｛A est B｝はたしかに潜在的に同一命題だというが、現実に｛A est A｝を得ることはできない。(pp.292-293)
Existensはpossibleに何か別のものを加えたものではない。むしろEnsがどれだけ多くの他の事物と矛盾なく共存しうるかというその程度に応じて、そのEnsに帰せられてくるもの（述語）である。換言すれば、現実的なものはどの可能的なものよりも、多くの事物とcompatibleなのである。両者の差はcompatibilitasの（或る量的な）程度の違いとライプニッツは考えている。……もちろん、可能と現実存在の間には決定的な相違がある。それは、くり返すように、神の意志による選択である。このように見ると、現実存在の意味をめぐる問題はもともと形而上学に根差しており、純粋に論理学の範囲だけですべてを解決することはできない。ただ、ここの『一般研究』［『概念と真理との分析についての一般研究』（Generales Inquisitiones de Analysi Notionum et Veritatum）］では、存在は可能的であり、可能でないものは存在しないという前提にのって、可能的（つまり無矛盾的（compatibilis））ということに程度差があるなら、しかも「分析」にも無限の程度があるなら、たんに可能的にとどまるものと、現実に存在するものとの間には、或る連続性が見られるという主旨なのである。神の存在論的証明を批判するカントにおけるように、「可能」（「本質」）と「存在」のその違いの方を強調する志向は、ライプニッツの論理学にはない。（こうしたことは、偶然命題も〈分解の程度に基づけて〉必然命題と同様、述語内在型にとりこもうとする『一般研究』の根本的見方と無関係ではない）。「本質」と「存在」の区別は、ライプニッツではむしろ形而上学に委ねられるべき問いなのだ。したがって、もし右に見た『一般研究』（§73）の箇所だけをとりあげて、ライプニッツは一般に本質と存在を混同しているかのように言うとすれば、それは、少なくともライプニッツ哲学の解釈としては公平でないように思われる。(pp.310-311n)
→ 一方では可能的なものと現実的なものの差は程度の差であると言いながら、他方では（神が意志したという）決定的な差があるという。この一見したところの矛盾は、前者を論理学のレベルの議論、後者を形而上学のレベルの議論と解釈すれば整合化できるだろう。すなわち、論理学的には、可能的／現実的の区別が基づけられているところの「無矛盾性」は量的な度合である。しかも分析の無限進行により、原始的単純名辞へ到達することは我々には不可能であるから、ある概念が可能的に思えるからといって、それが本当に可能的であるとは確実に言えず、本当は概念の内的連関に矛盾をきたしているかも知れない。結局、無矛盾性は二重の意味で程度の問題であると言える（例えば「最大速度の運動」なる観念や「最完全者」の観念。デカルトによる神の存在論的証明のライプニッツによる批判も、この論点に基づいている。Verum sciendum est, inde hoc tantum confici, si Deus est possibilis, seciuitur quod existat; nam definitionibus non possumus tuto uti ad concludendum, antequam sciamus eas esse rcales, aut nullam iuvolvere contradictionem. Cujus ratio est, quia de notionibus contradictionem involventibus simul possent concludi opposita, quod absurdum est. - "Meditationes de cognitione, veritate et ideis"）。他方で、形而上学的に言えば、現実的なものは神が意志したがゆえに存在するから、そういう意味で可能的／現実的の差は決定的である。神の決定は概念をいくら分解しても出て来ない。「しかしライプニッツにとって、「存在」が概念分解によりアプリオリに証明されぬことは、論理学の欠陥ではない。論理学はいわば「可能」を扱うのであり、「現実存在」はもはや形而上学に委ねられるべき問題なのである。換言すれば、無限分解の中で見出される項は神の悟性の対象であるのに対し、「（現実）存在」は神の意志の対象なのである。論理学は自らにその境界を定めており、形而上学がその基に存在することを知るものでなければならない。」(p.312n)
名辞を分解した結果我々の出会う要素について、ライプニッツはこう言っている。「複合名辞であれ非複合名辞であれ、すべての分解は、公理（axioma）、それ自体で概念される名辞（termina per se conceptus）、および経験（検証）（experimentum） において終わる」（Generales Inquisitiones §61）。人間の行う分析が「公理」や「それ自体で概念される名辞」にまで達することは実際にあまりないと考えられるから、名辞の要素が経験によって検証されるべき性格のものであるケースは多いわけである。……個体が現実的に存在する（または存在した）かぎり、その名辞は真であるから、それの諸要素が経験的なものであっても、我々は信用して諸要素間の無矛盾性を確信することが許されるのである。したがって個体について或る偶然命題の真を証明するには経験によって述語が主語に結合される、言いかえれば述語がまさにそのようなものとして主語名辞の要素であることが示されればよい。(pp.296-297)
→ 現実に存在する（した）個体の諸要素は無矛盾的であることが保障されているので、ある述語が真であることを経験的に検証できれば、それが他の諸述語との間にいかなる矛盾も存在しないことが保障される。「このライプニッツの議論は、すべての述語をアプリオリに内包する「個体概念」という形而上学的テーゼを、或る側面から支持するものであることは確かだろう。」(p.297) ただ、我々の経験的知識は常に流動しているので、我々が無矛盾性を作りだしているのだ、という反論もできるだろう。もちろんこのような認識論的発想はまだライプニッツの時代にはないが。
我々の哲学者の意図は、神におけるような無限分析による完全な証明でなくとも、人間悟性にも何らかの仕方で、偶然命題の真なることを（つまり、述語が主語に内在することを）現実に知れるようにすることであった。(p.298)
→ もし人間にはいかなる証明の途も閉ざされているとすると、個体について我々が意味のある陳述をなしうるという保証はなくなり、個体は「知られざるもの」となってしまう。かくて真理の領域は、スピノザにおけるように必然的真理に限局されるだろう。
見たところ「原始的単純名辞」のようでも、実際さらに分解されうるものもある。……例をとると、「拡がっているもの」や「思惟するもの」は、デカルトが説明したように単純な、それ自体で概念把握されるものではなく、それぞれ「共存する諸部分をもつ連続体」、「思惟される或る対象へ関係づけられるもの」という複合名辞なのだ。（Opuscules et fragments inédits de Leibniz, p.361）。「延長の場合、「連続性」（continuitas）や「（共存する諸部分の）現実存在」（existentia）以外にもまだ含まれている要素があるかもしれぬ。ただ我々がこの二つの要素を結合をもって「延長」なる（全体）概念を十分理解しうるのなら、それ以上分解にこだわる必要はない。「延長」をそもそも（「思惟」ともども）原始的で単純なものと見なすことが「有用」（e re）と思われるなら、それも害にならぬ、とライプニッツは付言している（Opuscules et fragments inédits de Leibniz, p.361）。注目すべき言い方である。名辞の分解を（神ならぬ）我々がどの程度まで進めるべきかは、その分解が我々にとって有益かどうかによって決められる、というのである。名辞の「可能」、さらには「真」であることを既に経験によって知り、かつ名辞に定義や公理を加えて他の命題がすべてそこから演繹できるならば、我々はそうした名辞―――「存在」、「個体」、「我」などを含めて――をそれ以上分解する必要はなく、「原始的」名辞として扱うことができる。もしそこで慎重に考えすぎて分解の進行にこだわるなら、我々は前に進むことができない、とライプニッツは警告している。(pp.310-302)
→ 以上のような意味において、「非複合的名辞」と、「原始的単純名辞」は異なる。前者は、分解が最終的にそこに達するはずの極限であり、後者は、有用性の観点から、そこから命題や推理が構成される出発点として扱われる概念である。「ライプニッツの企ては、そういう出発点としての単純な名辞に個体概念のような複合的なものを含ませることにより、個体概念をも論理計算で扱えるようにすることである。つまり彼は論理学を個体の形而上学にも適用可能にしようとするのである。それ自体無限に分解される複合名辞であるはずの「個体」や「我」もが、「原始的単純名辞」の内に数え入れられるということの、より積極的な理由はそういうことではないか」(p.302)。有限な人間悟性にとって、名辞のすべての内包（述語）を知らずとも個体を同定しうるような途を、ライプニッツは開こうとしているのである。同定された個体は、それを名辞なり記号で表記し、単純名辞のように見なしてさらに推理や論理計算を行うことができる、とライプニッツは信じていた。
【第三部 第四章 個体の創造における神の自由とオプティミスム】
次のような解釈が従来行われてきた。、曰く、ライプニッツは（スピノザの）盲目的必然性に反対すると共に、（クラークの）無制限な恣意にも反対した。曰く、ライプニッツは（ラショナルな要求を犠牲にして）神的意志の崇高な独立をという神学的必然性を得る教説と、（モラルや宗教の基礎を犠牲にして）論理的必然性を得る教説との中間に身を置こうとした。或いはまた曰く、ライプニッツの議論は、デカルト流の主意主義とスピノザ流の主知主義、換言すれば、個別性の重みと合理性の普遍との間の和解である等々。しかしながら、これら二つの異なった論点の間の関係を、そのように「共存」とか、「中間」とか、或いは「和解」として単に形容するというだけで、もし解釈がとどまるとすれば、それは少なくとも自由とオプティミスムの内的結合の可能性を問いぬくには十分ではないと思われる。二つの論点の「中間」とか「和解」を言う前に、そもそも両者はいかなる仕方で関係し合うのか、そしてもし相並びえぬならそれはいかなる意味でなのか、また両立しるつおすれば、いかなる仕方でにおいてかということこそ、明らかにされる必要があろうからである。(p.336)
【第三部 第五章 自我】
「自我」の〈何（誰）であるか〉をめぐるデカルトとライプニッツの相違は、「自我」を主観の作用の形式的側面から見るか、それとも「自我」を個体として、それが含む多様な内容という側面から見るかの相違ともいえよう。(p.373)
デカルトにおいて、「懐疑」の進む中で結局自我は内容を徹底的に抽象されざるをえなかった。そのことは「自発性」の欠如に帰因する。デカルトの「自我」はしたがって「表出」をもたない。それは、ただ〈外から内へ〉の知覚を行うのみであるから、アプリオリに含む内容などありえぬわけである。
【第三部 第六章 概念の構造】
「概念」は、それが完全な意味で真ならば、自分の内にさまざまな構成要素の「関係」をはらむものである。そして分析における通覧や比較によって、これらの諸要素間の縦横多様なる「関係」や「連関」を見きわめることなくしては、人は真の意味で「概念をもつ」とはいえぬのである。だから、或る事物や事柄について我々がいま現実に考えているからといって、またそれらに記号や名称を付け、これをその意味が自明であるかのように普段使用しているからといって、そこから直ちに我々がその事物や事柄についての真なる概念を持っていると誤認してはならない。というのも、合成概念の場合、その構成要素の分析が、言いかえれば構成要素間の諸関係のみきわめが不十分だと、我々はそれらの要素間にもし矛盾（contradictio）が存在してもこれに気付かない、つまり「盲目」なときがあるからである。この例としてライプニッツは「最大速度の運動」なる概念がそれだと言う。そして概念が含む構成要素の間の関係がそのように、もし不明ないし矛盾をきたしているならば、その概念自体がもともと「不可能」（impossibilis）なのだと言わねばならぬ。そのようなとき我々は真の概念をもたない、とライプニッツは述べている。(pp.395-396)
モナドは表出を通じて他のすべてのモナドへ対応する関係の内にある、と同時にまた集中を通じてすべてのモナドの関係を内に含んでいるといえよう。より直截にいえば、どのモナドにおいてもそれが他へ関係を持つことと、内に関係を含むこととが別のことではなくて同じ一つの事態を意味している。(p.410)
【結語】
世界と自我の脱自的関係の強調は、他面において、世界をも自我をもその関係の内へ消し去る傾向をともすれば持ちやすい。つまり個体の個体性、自我の自我たる所以をなすものが、他ならぬ世界であるならば、個体が一個の独立した実体としてなお自存しることのその根拠は何であるか。自我が、それを構成している諸要素に分解されたり、世界の諸関係の中に散逸したりせずに、自己同一的な一個の存在者として踏みとどまることのできるのは何故か。それを説く論理が「神の創造」なのである。……モナドの「力」はそれ自身で完結的で、神からいわば切り離され抽象されたものではなく、神の「力」との連関のうちにこそ開かれている。したがって、ライプニッツにおいて、モナドが「神の似姿」と言われる場合のその根源的な意味もここに求められるのではないか。つまり、「力」において神とモナドは連関しあうのである。(pp.422-423)
→ モナドが「宇宙の鏡」と呼ばれるのを以て、「全世界を内に含む」という点が非常に強調されるなら、モナドロジーの体系は汎神論に接近する。それを阻止するのがモナドの有限性、神の超越性である。すべてのモナドの存在根拠は神であり、その「原始的力」は神の力によって本来可能となる。そういう意味で、モナドは神から切り離された自存的実体ではないし、ましてや神自身でもない。
【付論一 経験的統覚と超越論的統覚】
カントの「統覚」とは、ライプニッツが考えたような、対象についての知覚にそのつど後から付け加わったり、付け加わらなかったりするような働きのことではない。それは逆に認識内容（対象）が与えられることにいわば先行するような、主観のアプリオリな必然的構造なのである。……ライプニッツの統覚概念におけるような、既に成立した対象認識が実際に意識されているか否かという問いは、カントにとってはもはや重要ではない。(p.440)
［カントにとって］神的直観とは異なり、まさに有限的存在でしかない我々が行う直観（intuitus derivativus）は、外から対象を受けとらなければならない、換言すれば、sinnlichでなければならない。我々人間にとって、認識の内容ないし対象は外から与えられるほかないのである。そしてこのような前提に立つところから、それでは主観の内に成立する表象がいかにして外なる対象に関係しうるのかという認識批判的な問題が設定されてくる。主観と客観の関係や対応の可能性をめぐる、こうした取り組みの中から、カントは、表象と対象の関係をアプリオリに可能にする制約として、直観によって与えられる多様を結合統一する超越論的な統覚というものを、要請するのである。つまり、統覚が超越論的なそれへと転換されねばならぬ必然性は、人間的認識において直観はsinnlichであり、rezeptivである、という前提から生じてくるのである。このように見るなら、「超越論的」という概念自体も、結局人間的認識の有限性、すなわち直観が感性的、受容的でしかありえないことへの反省と密接な関連を持っている、ということができよう。これに対し、認識されるべき対象や内容が生得的諸観念として予め主観に内在する、と考えるライプニッツのような立場では、観念とその対象との間の対応とか関係は、それほど反省を要する問題とは意識されていない。(pp.445-446)
【付論二 ライプニッツにおける受動的力（vis passiva）の概念】
物質を伴った有限的実体において、［原始的］受動的力の方が物質性よりも根源的なのである。実体はそれが質料を持つから受動的だというのではない。逆に質料性や身体性の方こそ受動的力に基づき、かつ後者の必然的な帰結である。(p.467)
精神的表出と物塊的身体の結合は、一個のモナドにあって内的であり本質的である。ではいかなる仕方で結合するのか。それは形相と質料の合一である。(p.472)
→ 原始的能動力が実体形相である。対して原始的受動力が、第一質料。原始的受動力は、物体の「抵抗」力として展開されている。抵抗力は、不貫通性（impenetrabilitas）および慣性（inertia）から成る。「抵抗の含むこうした二つの性質は、またそのまま第一質料に帰属する二つの性質でもある」(p.469)。こうした抵抗力が、物体が何らかの場所にあるということ自体をそもそも可能にする。このような意味において、原始的受動力こそ、延長がそこから帰結する原理だと言える。「不可分的精神といえども、現実的には拡がり空間の存在形式に縛られているのは、原始的受動力のゆえである」(p.469)。
「ライプニッツの哲学では物質は心と同時に措定されている。心は直接に自分自身によって、すなわち自分の本質によって身体と結合しているのであって、間接的に、そして後から一つの予定調和なるものの威力によって初めて身体と結合しているというのではない。このことは既に、ライプニッツでは、心は根源的に、アリストテレスの意味での物体の実体形相であるということから明らかである」(Ludwig Feuerbach, Darstellung, Entwicklung und Kritik der Leibnizschen Philosophie, S. 71f)
モナドは身体との結合を通じて、「力」保存の法則や或いはまた充足理由律にも従わされている。多＝宇宙の表出も制限された仕方で、すなわち身体の運動や変化を表出することを通じてのみ行われる。表出の活動が必ず一定の「視点」（point de vue）に依存せざるをえないということは、モナドが身体を持つことと無関係ではない。身体を持たぬ神は、そのような視点もペルスペクティヴも一切必要とはしないはずであろう。ディルマンは次のように注意している。一における多の統一としての実体に、有限性とか制限性がもし属すとすれば、その実質は表出（expression）の判明度の違いや暗さに専ら求められる、という解釈が一般的であるが、しかしそれは正しくない。むしろ実体の表出活動自体が既に身体の運動に従って行われている。つまり、実体の基礎に身体性が、そして受動的力が先在するからこそ、表出の混乱や暗さが帰結すると見るべきであり、その逆ではない、と。(Eduard Dillmann, Eine Neue Darstellung Der Leibnizischen Monadenlehre Auf Grund Der Quellen, 176ff) (pp.472-473)
ライプニッツはデカルトの難点［心身結合のアポリア］を見ぬいていた。そして、思惟や延長をむしろ「力」という概念を基礎にして、これにいわば依存すると考えたのである。すなわち、いわば同一の「原始的力」が一方では原始的能動力として、他方では原始的受動力として、言いかえれば前者は精神＝実体形相、後者は身体＝第一質料として展開される。「力」という原理に基づいて精神と身体の結合がどの実体においてもアプリオリに保証されることができる。心・身体の区別自体は、したがって根源的ではなく、ただ派生的なものでしかない。(p.474)
物体は、第二質料としては、多くの実体の集合にほかならない。(p.476)
→ ライプニッツはこうした物塊を「物体的ないし延長的な物塊」（la masse corporelle ou étendue）と呼ぶ。これと区別して、形相（エンテレケイア）、すなわち精神的な原理によって統一されている物体を、「物体的実体」（substance corporelle）と呼んでいる。「すなわち、諸実体の集合にすぎない物塊としての身体に向かって、精神的な或るものが形相として、それに統一を与えて初めて一つの完全な実体を形成する」(pp.476-477)。支配的モナド、実体的紐帯、エコーの問題。
拡がりだけの物体（massa）を表象するのは、我々の知覚が不判明で混乱しているために、諸実体の非連続的な共在秩序を見てとることができず、漠然と「連続体」（continuum）を想像するからであろう。反対に、明晰判明な知覚を行うとき、我々は物体を物塊（連続体）としては見ない。かえってそれが多くの単純実体の非連続的な集合であって、真の統一ではないことを認識できる。(p.477)
モナド主観にとって、自らの内に潜在的に内在する諸内容、つまり観念を現実的に展開することによって開示されてくる世界とは、たんなる観念的世界や仮像ではなく、まさに「精神の外に」実在する他の諸モナドである。(p.65)
モナド主観が自己の生得的な内容を内から表出することは、それが「外に存する事物を精神の感官への関係を通じて表出する」ことと、このように何ら矛盾しない。かえって、対象たる他の諸モナドがまさに（主観にとって）外なる実在として知覚されること自体、じつは表出という主観の自発的活動によって初めて可能になる、と言えるのではないだろうか。……対象は主観の“外”に存在するものとして知覚表出されるのである。この意味において、主観と客観のいわゆる〈内－外〉という関係は、客観をこのように物自体として知覚表出する自発的モナド主観のその働きによって構成されて行くものだ、といってよいのではないか。……普通我々は意識の内と外の差異を、無反省にも空間的場所的な内と外の差異と同じように理解しているが、ライプニッツはまさにかかる〈内－外〉の理解に対して反省と批判を試みているといってよい。……物自体を直接知覚することが、即ち自発的主観の内からの自己展開であるという見方は、そういう先入見的な内外理解の克服である。(p.65)
モナドが他の諸モナド即ち世界に対して窓を持たず、したがって外界から例えば可感的形象（les espèces sensibles）の如きものを受け入れる可能性が否定されるということは、取りも直さず、かかる経験的な知覚論がその上に成立しているところの、〈空間的内外の区別〉がライプニッツによって根底から批判されていることを意味するものにほかならない。(p.66)
【第一部 第四章 宇宙の活ける鏡】
彼［ライプニッツ］にとって、世界の構造、秩序は個々のモナドと共に神によって直接創造されたのである。この意味において世界は観念的ではなく、実在的である。世界は志向的関係に還元されつくすものではなく、創造をその究極的根拠とする。それゆえまた世界は、それぞれのモナドにとって相対的ではなく、すべてのモナドがそこに共属する同じ一つの世界である。……モナドが世界に属すということは、物体が空間の中に置かれているようなことではなく、世界を表出し、映すことである。すなわち全モナドが同じ一つの世界を表出するということが、全モナドが同一の世界に共属するということを可能にするのである。(p.74)
【第二部 第一章 世界の可知性】
世界は実在として、実体モナドの共在秩序として我々に知られうるのである。このとき、現象が実在的であること示すものが「関係」にほかならない。即ち、現象は既にそれ自体の中に異なった諸要素から成る整合調和の関係を含み、さらにまた他の諸現象との帰結の関係を持つ。一言で言えば、ある現象が内に関係を含み、かつ関係の内に含まれていることを見きわめうるなら、我々はその現象が実体に対応することを確証できるのである。(p.86)
【第二部 第二章 「世界」の定義】
［ライプニッツにとって］ 世界は実体モナドの共在する関係または秩序であるのに対し、空間（espace）――個々の実体モナドからいわば抽象されてそれでだけで自存する空間――とは（実在に対応せぬ）想像的仮像的な現象でしかない。(p.90)
無限の意味を拡がりの広大無辺から連想しようとする限り、存在論は「全体」・「一」・「連続」に定位する〈全一性の哲学〉となり、無限と有限の相互媒介という思想は出てこない。ライプニッツがスピノザの唯一実体説に強固な反論を行なうとき、そこには無限性を契機とした個体の個体性、精神（人格）の個別性の問題が常に貫流しているのである。(p.98)
（充足理由律から不可識別者同一の原理が系として帰結し、後者がさらに、精神の個別性をもたらす）。
空間を事物の共存的秩序（un ordre de l'existence des choses, qui se remarque dans leur simultanéité）と解するならば、そのとき「空間」は観念的想像物ではなく、実在的な概念であるとみなしてよい。しかし右のように捉え直されたとき空間は、我々もすぐに気づくように、「世界」の概念に結局のところ帰着するのである。存在する事物の秩序（ordre）または関係（rapport）として世界を定義したうえで、では事物を捨象した「絶対空間」なる概念が可能か否かを検討したわけだが、結論として、「絶対空間」は否認される。「空間」概念が意味を持ちうるなら、それは〈事物の秩序、関係〉ということにほかならぬ。(p.106)
【第二部 第七章 予定調和】
世界は最善の世界である。しかし神の場合その「最善」ということの意味は、いわゆる人間の尺度から確知されるようなものではない。擬人観的な解釈は斥けられるべきである。「調和」は〈我々にとって〉心地好いものである必要はない。むしろライプニッツの言う「調和」は同時に〈多〉や〈異〉という契機を鋭く含んだ、緊張に富んだ概念である。例えば、目的因に従う精神と作用因に従う身体（物体）との関係が「予定調和」だといわれる場合でも、両者が互いにどこまでも異なったものであることにいささかの妥協もない。(p.202)
【第二部 第八章 世界の集中】
「表出」概念が〈一から多へ〉の方向において考えられているのに対し、「集中」の概念は逆に〈多から一へ〉の方向において考えられているのである。単純実体＝モナドは、それが主観という性格を含むことに基づいて、多を志向し、これを知覚および表出の対象として自らの一性の内に含む。しかし同時に、すべての実体モナドの実在的多は一を志向する。つまり、個々のモナドの一性は、多がそこへと集－中（con-centrer）するところのまさに「中心」（centre）としての性格を有するのである。「予定調和」概念の指し示す意義にかんして、先に我々は、多様な実体モナドが対応し関係しあうことによって、一つの全体的統一というものが志向され、形成されることを見た。では、かかる世界の統一はどこに実現されているかと問えば、それはまさに一つ一つの個体的実体としてのモナドの内である。多様の統一のありかはそれぞれのモナド自体にほかならぬ。各モナドは、「宇宙（即ちすべての事物）の集中」（concentratio universi）であって、それゆえ、モナドのあるだけ、それだけ多くの集中が世界に存在する、と言われる。(pp.227-228)
ライプニッツの考える、モナドと世界の関わりは、その根底では、個体的実体の中へ向かって他のすべての実体が「集中」する、そのような諸実体間の実在的な関係をこそ意味しているのである。(p.229)
【第三部 第三章 個体の形而上学と論理学】
ライプニッツがモデルとする命題をいま「分析的」（analytisch）と呼ぶことは、それが広く述語の内在を指す限りにおいて、誤りではない。述語内在がそれだけで直ちに「必然的」につながるとはライプニッツは考えていない。(p.290)
カントによる「分析判断」（analytisches Urteil）と「総合判断」（synthetisches Urteil）の区別においても、「分析的」ということ自体の意味として挙げられているのは、〈述語が既に主語の中に含まれていて、これに新しいものを何 も付け加えない〉という、そのことだけである。ただ、「分析的」の依拠するその原理を、カントは「矛盾律」（der Satz des Widerspruchs）と同一視するので、分析判断の実際の使用は「必然的」（即ち、その反対の述語は全称否定にならざるをえぬ）となる。このように 見るとき、カントに対するライプニッツの独自性もまた明らかとなろう。つまり、〈述語が予め主語に内在する命題〉のそのあり方が、ライプニッツでは必ずしも矛盾律と同一視されず、したがって必然性を意味しないのである。(p.307n)
主語と述語の「結合」とは内に在ること（inesse）であり、主語に含まれること（contineri）である。……つまり肯定命題｛A est B｝は｛A includit B｝に、否定命題は逆に｛A excludit B｝に、例えば「すべての賢人は正義である」（Omnis sapiens est justus）は「賢人は正義の人を含む」（Sapiens includit justum）に、「どの正義の人も不幸ではない」（Nullus justus est miser）は「正義の人は不幸な人を排除する」（Justus excludit miserum）に、それぞれ書きかえられる。また二つの名辞が「一致」するとは、両名辞が互いに含み合うことであるという。(p.291)
→ 現代の述語論理との相違
「可能」と「不可能」、「真」と「偽」という二通りの区別の関係について。既に見たように、真なる命題（または名辞）は可能であり、偽なる命題は不可能である。だが逆に可能なものはすべて真と言えるだろうか（不可能なものはもちろんすべて偽である）。ライプニッツは慎重に、すべての可能なものが真であると言えるとすれば、それは「非複合的名辞」（terminus incomplexus）だと注意する。従って複合的名辞については疑わしい。……というのも、仮に分解が在る段階に達して矛盾の無きことが見出されたとしても、分解がこれ以上できないというところまで来たか否かを見きわめることは、難しいからである。(p.308n)
（真なるものはすべて可能、不可能なものはすべて偽。ただし偽なるものがすべて不可能、ということはおそらくない。例えば、カエサルがルビコン川を渡らなかったことは可能であるが、事実真理として偽である。このことの証明は、経験的検証によって行えばよい）。
ライプニッツは［主語名辞の］分解の無限進行の可能性とそれによる「原始的単純名辞」の獲得の可能性を一方で信じ、議論の前提としている。だが、［命題の］証明の実際の進行においてはこれが我々人間の悟性にとっては困難であることも、彼は同時に認めねばならない。なぜなら述語内在という命題の真理には、ライプニッツの場合必然的真理だけでなく、まさに偶然的真理が加えられているからである。或る有限回の分解手続で同一命題へ還元され、またはその反対が矛盾命題へ還元されうるような命題は必然的である。これに対して真なる偶然命題とは――少なくともそれが矛盾を含まず可能であることを証明するだけでも――「無限に続けられる分解を必要とする命題」だと言われる（Verae contingentes sunt quae continuata in infinitum resolutionem indigent）。……絶対的に非複合的で単純な要素概念を提示することは我々にはできない。｛A est B｝はたしかに潜在的に同一命題だというが、現実に｛A est A｝を得ることはできない。(pp.292-293)
Existensはpossibleに何か別のものを加えたものではない。むしろEnsがどれだけ多くの他の事物と矛盾なく共存しうるかというその程度に応じて、そのEnsに帰せられてくるもの（述語）である。換言すれば、現実的なものはどの可能的なものよりも、多くの事物とcompatibleなのである。両者の差はcompatibilitasの（或る量的な）程度の違いとライプニッツは考えている。……もちろん、可能と現実存在の間には決定的な相違がある。それは、くり返すように、神の意志による選択である。このように見ると、現実存在の意味をめぐる問題はもともと形而上学に根差しており、純粋に論理学の範囲だけですべてを解決することはできない。ただ、ここの『一般研究』［『概念と真理との分析についての一般研究』（Generales Inquisitiones de Analysi Notionum et Veritatum）］では、存在は可能的であり、可能でないものは存在しないという前提にのって、可能的（つまり無矛盾的（compatibilis））ということに程度差があるなら、しかも「分析」にも無限の程度があるなら、たんに可能的にとどまるものと、現実に存在するものとの間には、或る連続性が見られるという主旨なのである。神の存在論的証明を批判するカントにおけるように、「可能」（「本質」）と「存在」のその違いの方を強調する志向は、ライプニッツの論理学にはない。（こうしたことは、偶然命題も〈分解の程度に基づけて〉必然命題と同様、述語内在型にとりこもうとする『一般研究』の根本的見方と無関係ではない）。「本質」と「存在」の区別は、ライプニッツではむしろ形而上学に委ねられるべき問いなのだ。したがって、もし右に見た『一般研究』（§73）の箇所だけをとりあげて、ライプニッツは一般に本質と存在を混同しているかのように言うとすれば、それは、少なくともライプニッツ哲学の解釈としては公平でないように思われる。(pp.310-311n)
→ 一方では可能的なものと現実的なものの差は程度の差であると言いながら、他方では（神が意志したという）決定的な差があるという。この一見したところの矛盾は、前者を論理学のレベルの議論、後者を形而上学のレベルの議論と解釈すれば整合化できるだろう。すなわち、論理学的には、可能的／現実的の区別が基づけられているところの「無矛盾性」は量的な度合である。しかも分析の無限進行により、原始的単純名辞へ到達することは我々には不可能であるから、ある概念が可能的に思えるからといって、それが本当に可能的であるとは確実に言えず、本当は概念の内的連関に矛盾をきたしているかも知れない。結局、無矛盾性は二重の意味で程度の問題であると言える（例えば「最大速度の運動」なる観念や「最完全者」の観念。デカルトによる神の存在論的証明のライプニッツによる批判も、この論点に基づいている。Verum sciendum est, inde hoc tantum confici, si Deus est possibilis, seciuitur quod existat; nam definitionibus non possumus tuto uti ad concludendum, antequam sciamus eas esse rcales, aut nullam iuvolvere contradictionem. Cujus ratio est, quia de notionibus contradictionem involventibus simul possent concludi opposita, quod absurdum est. - "Meditationes de cognitione, veritate et ideis"）。他方で、形而上学的に言えば、現実的なものは神が意志したがゆえに存在するから、そういう意味で可能的／現実的の差は決定的である。神の決定は概念をいくら分解しても出て来ない。「しかしライプニッツにとって、「存在」が概念分解によりアプリオリに証明されぬことは、論理学の欠陥ではない。論理学はいわば「可能」を扱うのであり、「現実存在」はもはや形而上学に委ねられるべき問題なのである。換言すれば、無限分解の中で見出される項は神の悟性の対象であるのに対し、「（現実）存在」は神の意志の対象なのである。論理学は自らにその境界を定めており、形而上学がその基に存在することを知るものでなければならない。」(p.312n)
名辞を分解した結果我々の出会う要素について、ライプニッツはこう言っている。「複合名辞であれ非複合名辞であれ、すべての分解は、公理（axioma）、それ自体で概念される名辞（termina per se conceptus）、および経験（検証）（experimentum） において終わる」（Generales Inquisitiones §61）。人間の行う分析が「公理」や「それ自体で概念される名辞」にまで達することは実際にあまりないと考えられるから、名辞の要素が経験によって検証されるべき性格のものであるケースは多いわけである。……個体が現実的に存在する（または存在した）かぎり、その名辞は真であるから、それの諸要素が経験的なものであっても、我々は信用して諸要素間の無矛盾性を確信することが許されるのである。したがって個体について或る偶然命題の真を証明するには経験によって述語が主語に結合される、言いかえれば述語がまさにそのようなものとして主語名辞の要素であることが示されればよい。(pp.296-297)
→ 現実に存在する（した）個体の諸要素は無矛盾的であることが保障されているので、ある述語が真であることを経験的に検証できれば、それが他の諸述語との間にいかなる矛盾も存在しないことが保障される。「このライプニッツの議論は、すべての述語をアプリオリに内包する「個体概念」という形而上学的テーゼを、或る側面から支持するものであることは確かだろう。」(p.297) ただ、我々の経験的知識は常に流動しているので、我々が無矛盾性を作りだしているのだ、という反論もできるだろう。もちろんこのような認識論的発想はまだライプニッツの時代にはないが。
我々の哲学者の意図は、神におけるような無限分析による完全な証明でなくとも、人間悟性にも何らかの仕方で、偶然命題の真なることを（つまり、述語が主語に内在することを）現実に知れるようにすることであった。(p.298)
→ もし人間にはいかなる証明の途も閉ざされているとすると、個体について我々が意味のある陳述をなしうるという保証はなくなり、個体は「知られざるもの」となってしまう。かくて真理の領域は、スピノザにおけるように必然的真理に限局されるだろう。
見たところ「原始的単純名辞」のようでも、実際さらに分解されうるものもある。……例をとると、「拡がっているもの」や「思惟するもの」は、デカルトが説明したように単純な、それ自体で概念把握されるものではなく、それぞれ「共存する諸部分をもつ連続体」、「思惟される或る対象へ関係づけられるもの」という複合名辞なのだ。（Opuscules et fragments inédits de Leibniz, p.361）。「延長の場合、「連続性」（continuitas）や「（共存する諸部分の）現実存在」（existentia）以外にもまだ含まれている要素があるかもしれぬ。ただ我々がこの二つの要素を結合をもって「延長」なる（全体）概念を十分理解しうるのなら、それ以上分解にこだわる必要はない。「延長」をそもそも（「思惟」ともども）原始的で単純なものと見なすことが「有用」（e re）と思われるなら、それも害にならぬ、とライプニッツは付言している（Opuscules et fragments inédits de Leibniz, p.361）。注目すべき言い方である。名辞の分解を（神ならぬ）我々がどの程度まで進めるべきかは、その分解が我々にとって有益かどうかによって決められる、というのである。名辞の「可能」、さらには「真」であることを既に経験によって知り、かつ名辞に定義や公理を加えて他の命題がすべてそこから演繹できるならば、我々はそうした名辞―――「存在」、「個体」、「我」などを含めて――をそれ以上分解する必要はなく、「原始的」名辞として扱うことができる。もしそこで慎重に考えすぎて分解の進行にこだわるなら、我々は前に進むことができない、とライプニッツは警告している。(pp.310-302)
→ 以上のような意味において、「非複合的名辞」と、「原始的単純名辞」は異なる。前者は、分解が最終的にそこに達するはずの極限であり、後者は、有用性の観点から、そこから命題や推理が構成される出発点として扱われる概念である。「ライプニッツの企ては、そういう出発点としての単純な名辞に個体概念のような複合的なものを含ませることにより、個体概念をも論理計算で扱えるようにすることである。つまり彼は論理学を個体の形而上学にも適用可能にしようとするのである。それ自体無限に分解される複合名辞であるはずの「個体」や「我」もが、「原始的単純名辞」の内に数え入れられるということの、より積極的な理由はそういうことではないか」(p.302)。有限な人間悟性にとって、名辞のすべての内包（述語）を知らずとも個体を同定しうるような途を、ライプニッツは開こうとしているのである。同定された個体は、それを名辞なり記号で表記し、単純名辞のように見なしてさらに推理や論理計算を行うことができる、とライプニッツは信じていた。
【第三部 第四章 個体の創造における神の自由とオプティミスム】
次のような解釈が従来行われてきた。、曰く、ライプニッツは（スピノザの）盲目的必然性に反対すると共に、（クラークの）無制限な恣意にも反対した。曰く、ライプニッツは（ラショナルな要求を犠牲にして）神的意志の崇高な独立をという神学的必然性を得る教説と、（モラルや宗教の基礎を犠牲にして）論理的必然性を得る教説との中間に身を置こうとした。或いはまた曰く、ライプニッツの議論は、デカルト流の主意主義とスピノザ流の主知主義、換言すれば、個別性の重みと合理性の普遍との間の和解である等々。しかしながら、これら二つの異なった論点の間の関係を、そのように「共存」とか、「中間」とか、或いは「和解」として単に形容するというだけで、もし解釈がとどまるとすれば、それは少なくとも自由とオプティミスムの内的結合の可能性を問いぬくには十分ではないと思われる。二つの論点の「中間」とか「和解」を言う前に、そもそも両者はいかなる仕方で関係し合うのか、そしてもし相並びえぬならそれはいかなる意味でなのか、また両立しるつおすれば、いかなる仕方でにおいてかということこそ、明らかにされる必要があろうからである。(p.336)
【第三部 第五章 自我】
「自我」の〈何（誰）であるか〉をめぐるデカルトとライプニッツの相違は、「自我」を主観の作用の形式的側面から見るか、それとも「自我」を個体として、それが含む多様な内容という側面から見るかの相違ともいえよう。(p.373)
デカルトにおいて、「懐疑」の進む中で結局自我は内容を徹底的に抽象されざるをえなかった。そのことは「自発性」の欠如に帰因する。デカルトの「自我」はしたがって「表出」をもたない。それは、ただ〈外から内へ〉の知覚を行うのみであるから、アプリオリに含む内容などありえぬわけである。
【第三部 第六章 概念の構造】
「概念」は、それが完全な意味で真ならば、自分の内にさまざまな構成要素の「関係」をはらむものである。そして分析における通覧や比較によって、これらの諸要素間の縦横多様なる「関係」や「連関」を見きわめることなくしては、人は真の意味で「概念をもつ」とはいえぬのである。だから、或る事物や事柄について我々がいま現実に考えているからといって、またそれらに記号や名称を付け、これをその意味が自明であるかのように普段使用しているからといって、そこから直ちに我々がその事物や事柄についての真なる概念を持っていると誤認してはならない。というのも、合成概念の場合、その構成要素の分析が、言いかえれば構成要素間の諸関係のみきわめが不十分だと、我々はそれらの要素間にもし矛盾（contradictio）が存在してもこれに気付かない、つまり「盲目」なときがあるからである。この例としてライプニッツは「最大速度の運動」なる概念がそれだと言う。そして概念が含む構成要素の間の関係がそのように、もし不明ないし矛盾をきたしているならば、その概念自体がもともと「不可能」（impossibilis）なのだと言わねばならぬ。そのようなとき我々は真の概念をもたない、とライプニッツは述べている。(pp.395-396)
モナドは表出を通じて他のすべてのモナドへ対応する関係の内にある、と同時にまた集中を通じてすべてのモナドの関係を内に含んでいるといえよう。より直截にいえば、どのモナドにおいてもそれが他へ関係を持つことと、内に関係を含むこととが別のことではなくて同じ一つの事態を意味している。(p.410)
【結語】
世界と自我の脱自的関係の強調は、他面において、世界をも自我をもその関係の内へ消し去る傾向をともすれば持ちやすい。つまり個体の個体性、自我の自我たる所以をなすものが、他ならぬ世界であるならば、個体が一個の独立した実体としてなお自存しることのその根拠は何であるか。自我が、それを構成している諸要素に分解されたり、世界の諸関係の中に散逸したりせずに、自己同一的な一個の存在者として踏みとどまることのできるのは何故か。それを説く論理が「神の創造」なのである。……モナドの「力」はそれ自身で完結的で、神からいわば切り離され抽象されたものではなく、神の「力」との連関のうちにこそ開かれている。したがって、ライプニッツにおいて、モナドが「神の似姿」と言われる場合のその根源的な意味もここに求められるのではないか。つまり、「力」において神とモナドは連関しあうのである。(pp.422-423)
→ モナドが「宇宙の鏡」と呼ばれるのを以て、「全世界を内に含む」という点が非常に強調されるなら、モナドロジーの体系は汎神論に接近する。それを阻止するのがモナドの有限性、神の超越性である。すべてのモナドの存在根拠は神であり、その「原始的力」は神の力によって本来可能となる。そういう意味で、モナドは神から切り離された自存的実体ではないし、ましてや神自身でもない。
【付論一 経験的統覚と超越論的統覚】
カントの「統覚」とは、ライプニッツが考えたような、対象についての知覚にそのつど後から付け加わったり、付け加わらなかったりするような働きのことではない。それは逆に認識内容（対象）が与えられることにいわば先行するような、主観のアプリオリな必然的構造なのである。……ライプニッツの統覚概念におけるような、既に成立した対象認識が実際に意識されているか否かという問いは、カントにとってはもはや重要ではない。(p.440)
［カントにとって］神的直観とは異なり、まさに有限的存在でしかない我々が行う直観（intuitus derivativus）は、外から対象を受けとらなければならない、換言すれば、sinnlichでなければならない。我々人間にとって、認識の内容ないし対象は外から与えられるほかないのである。そしてこのような前提に立つところから、それでは主観の内に成立する表象がいかにして外なる対象に関係しうるのかという認識批判的な問題が設定されてくる。主観と客観の関係や対応の可能性をめぐる、こうした取り組みの中から、カントは、表象と対象の関係をアプリオリに可能にする制約として、直観によって与えられる多様を結合統一する超越論的な統覚というものを、要請するのである。つまり、統覚が超越論的なそれへと転換されねばならぬ必然性は、人間的認識において直観はsinnlichであり、rezeptivである、という前提から生じてくるのである。このように見るなら、「超越論的」という概念自体も、結局人間的認識の有限性、すなわち直観が感性的、受容的でしかありえないことへの反省と密接な関連を持っている、ということができよう。これに対し、認識されるべき対象や内容が生得的諸観念として予め主観に内在する、と考えるライプニッツのような立場では、観念とその対象との間の対応とか関係は、それほど反省を要する問題とは意識されていない。(pp.445-446)
【付論二 ライプニッツにおける受動的力（vis passiva）の概念】
物質を伴った有限的実体において、［原始的］受動的力の方が物質性よりも根源的なのである。実体はそれが質料を持つから受動的だというのではない。逆に質料性や身体性の方こそ受動的力に基づき、かつ後者の必然的な帰結である。(p.467)
精神的表出と物塊的身体の結合は、一個のモナドにあって内的であり本質的である。ではいかなる仕方で結合するのか。それは形相と質料の合一である。(p.472)
→ 原始的能動力が実体形相である。対して原始的受動力が、第一質料。原始的受動力は、物体の「抵抗」力として展開されている。抵抗力は、不貫通性（impenetrabilitas）および慣性（inertia）から成る。「抵抗の含むこうした二つの性質は、またそのまま第一質料に帰属する二つの性質でもある」(p.469)。こうした抵抗力が、物体が何らかの場所にあるということ自体をそもそも可能にする。このような意味において、原始的受動力こそ、延長がそこから帰結する原理だと言える。「不可分的精神といえども、現実的には拡がり空間の存在形式に縛られているのは、原始的受動力のゆえである」(p.469)。
「ライプニッツの哲学では物質は心と同時に措定されている。心は直接に自分自身によって、すなわち自分の本質によって身体と結合しているのであって、間接的に、そして後から一つの予定調和なるものの威力によって初めて身体と結合しているというのではない。このことは既に、ライプニッツでは、心は根源的に、アリストテレスの意味での物体の実体形相であるということから明らかである」(Ludwig Feuerbach, Darstellung, Entwicklung und Kritik der Leibnizschen Philosophie, S. 71f)
モナドは身体との結合を通じて、「力」保存の法則や或いはまた充足理由律にも従わされている。多＝宇宙の表出も制限された仕方で、すなわち身体の運動や変化を表出することを通じてのみ行われる。表出の活動が必ず一定の「視点」（point de vue）に依存せざるをえないということは、モナドが身体を持つことと無関係ではない。身体を持たぬ神は、そのような視点もペルスペクティヴも一切必要とはしないはずであろう。ディルマンは次のように注意している。一における多の統一としての実体に、有限性とか制限性がもし属すとすれば、その実質は表出（expression）の判明度の違いや暗さに専ら求められる、という解釈が一般的であるが、しかしそれは正しくない。むしろ実体の表出活動自体が既に身体の運動に従って行われている。つまり、実体の基礎に身体性が、そして受動的力が先在するからこそ、表出の混乱や暗さが帰結すると見るべきであり、その逆ではない、と。(Eduard Dillmann, Eine Neue Darstellung Der Leibnizischen Monadenlehre Auf Grund Der Quellen, 176ff) (pp.472-473)
ライプニッツはデカルトの難点［心身結合のアポリア］を見ぬいていた。そして、思惟や延長をむしろ「力」という概念を基礎にして、これにいわば依存すると考えたのである。すなわち、いわば同一の「原始的力」が一方では原始的能動力として、他方では原始的受動力として、言いかえれば前者は精神＝実体形相、後者は身体＝第一質料として展開される。「力」という原理に基づいて精神と身体の結合がどの実体においてもアプリオリに保証されることができる。心・身体の区別自体は、したがって根源的ではなく、ただ派生的なものでしかない。(p.474)
物体は、第二質料としては、多くの実体の集合にほかならない。(p.476)
→ ライプニッツはこうした物塊を「物体的ないし延長的な物塊」（la masse corporelle ou étendue）と呼ぶ。これと区別して、形相（エンテレケイア）、すなわち精神的な原理によって統一されている物体を、「物体的実体」（substance corporelle）と呼んでいる。「すなわち、諸実体の集合にすぎない物塊としての身体に向かって、精神的な或るものが形相として、それに統一を与えて初めて一つの完全な実体を形成する」(pp.476-477)。支配的モナド、実体的紐帯、エコーの問題。
拡がりだけの物体（massa）を表象するのは、我々の知覚が不判明で混乱しているために、諸実体の非連続的な共在秩序を見てとることができず、漠然と「連続体」（continuum）を想像するからであろう。反対に、明晰判明な知覚を行うとき、我々は物体を物塊（連続体）としては見ない。かえってそれが多くの単純実体の非連続的な集合であって、真の統一ではないことを認識できる。(p.477)
2012年8月7日火曜日
ライプニッツのパースペクティヴィズム
ライプニッツの哲学を一言で形容するとすれば、それは「視点」（パースペクティヴ）の哲学である、と言えるように思う。世界を眺める視点である「モナド」の概念を導入することによってライプニッツは、デカルトとスピノザによって破壊されてしまった「世界の意味」を修復しようとしたのである。本稿では、「観測の形式」と「観測の内容」という概念装置を通して、ライプニッツの企てを粗描してみたい。
まず、「観測の形式」と「観測の内容」について説明する。[1] 「観測」とは、何らかの視点から世界を眺める（認識する）ことである。観測には常に「形式」と「内容」がある。観測の「形式」とは、観測主体と観測対象とが結び付けられているインターフェイスのあり方である。具体的には、観測主体自身が観測対象の一部である「内部観測」の形式と、観測主体が自身とは切り離れた対象を俯瞰する「外部観測」の形式がある。他方の「内容」とは、文字通り実際に観測主体が観測する世界の内容である。
【観測の形式】
さて、少なくとも我々が生きているこの世界においては、観測の形式と観測の内容はパラドクシカルな関係にあることを示したい。「私」が観測主体で、私が世界を観測するとき、私は当然世界の一部であるから、私が行うどんな観測も本質的には内部観測でしかありえない。これは、「私」という観測主体に関する端的な事実である。観測の内在性からは、自己言及の無限後退性が帰結する。この点について、「意味を見出す」システム（体系）という観点から考えてみたい。システムによる自己言及という論脈で、経済学者・哲学者であるF・A・ハイエクは以下のように述べている。
ここで、「意味」を見出す働きを「観測」と同一視して差し支えないだろう。さらに、意識を総べる超意識的ルール(supra-conscious rules)について、ハイエクはこう述べる。
ここでハイエクの言う「ルール」とは、神経インパルスの振る舞いを決定する生理学レベルの法則性である。ここで重要なのは、意味を見出すあらゆるシステム（意識はその一例である）は、自分自身を対象化することができないがゆえに――対象化できたとしても、その対象化の作用自体もシステムの作用の一つに他ならないため、今度はそれを対象化することができず、無限後退に陥る――、ある決定的な仕方で自分自身の内部に「トラップ」されている、ということである。いわば、システムの外部を明示化しようとするあらゆる試みが、絶えずその内部に回収され続けてしまうのである。「物自体」は認識しえないとするカントの洞察や、「語りえない」ことをめぐるウィトゲンシュタインの思索も、すべて同一の問題、つまり観測の内在性の問題の変奏であるように思われる。
【観測の内容】
他方で、観測の形式とは独立に、観測には「内容」がある。我々の世界においては、局所的にではあれ外部観測を行うことができる。外部観測の視点は、世界と、世界を眺める観測主体自身をまとめて俯瞰する視点である。そして我々の世界においてはなぜか、外部観測の視点によって得られる世界についての知識は、ほとんど完全と言っていいほど一意的に決まっている。一意的に決まっているというのは、観測主体である「私」に類似した個体が観測され、さらに、これら類似した諸個体が、「私」が観測する世界の内容とほぼ一致した世界についての知識に基づいて振る舞っているように見える、ということである。より抽象的に言えば、「私」が観測する世界の内容には斉一性（高い蓋然性で予測が実現するような、回帰的なパターン）が存在している、ということである。私は勝手に新たな概念を創造したり、既存の概念の意味を改変したりすることはできない。私が保持している諸々の概念を放棄すれば、他者とコミュニケーションが取れなくなるばかりでなく、自然界において観測される様々な現象に対処することができなくなってしまい、端的に言えば私は死んでしまう。こうして、意味を規定する対象として何らかの形で外部世界を想定する必要がある。私が見出す意味の総体を「意味空間」と呼ぶとすれば、私の意味空間自体は無根拠でしかありえない（私は自分の意味空間内部にトラップされており、自分自身を根拠付けることはできないから）。そうであるにも関わらず、まるで透明な論理的強制力に服してしまっているかのように、私は意味を遂行的に了解している。世界は圧倒的な必然性の感覚を伴って私の前に現れている。この透明な論理的強制力に相当するのが外部世界である。[4] 世界の唯一性・斉一性・必然性は、観測の形式には還元できない、この世界に関する端的な事実である。
さて、観測の形式に特権を付与し内容を無視すれば素朴な観念論に、観測の内容に特権を付与し形式を無視すれば素朴な実在論になる。前置きが長くなったが、本稿で私が言いたいのは、ライプニッツの哲学は、この両者を非常にうまくバランスした立場だ、ということである。認識と存在は因果的に循環している。つまり、世界は認識されて初めて存在できる一方で、認識活動は世界が存在して初めて可能になる。ライプニッツは勿論こういう言い方はしていないにせよ、自由と必然、あるいは「私」と世界の究極的な意味のどちらか片方を諦めることなく、二者を両立させようとする彼の企ては、まさにこうした、認識と存在のパラドクシカルな相互含み込みの構造そのものに根差していると言えるのではないか。
【連続体合成の迷宮とデカルト】
デカルトはどちらかといえば観測の形式に特権を付与する哲学者だったと言えよう。しかし、彼のコギトはもはや世界を観測する視点ではなく、世界から完全に切り離された、思惟するだけの実体である。他方の世界は、誰も観測するわけではない、広大無辺な物体宇宙に過ぎない。ライプニッツの「連続体合成」の迷宮をめぐる思索は、精神と身体、つまり「私」と外部世界の間にデカルトがもたらした分断を修復しようとする試みである。ライプニッツは、それ以上分割不可能な単一体である「モナド」の概念を導入することによってこの難問を解決する。モナドは魂であり、広がりも形もない視点である。他方で、各モナドは他のすべてのモナドを表象する。いわば、モナドは世界を眺める視点であると同時に世界を構成する要素なのである。実在するのはモナドだけであり、各モナドが表象する世界は一種の仮構に過ぎないため、世界は無限分割可能な物質世界として現れる。そして、各モナドが表象する世界の内容の未来永劫に亘る整合性を保証するのがライプニッツの予定調和のドクトリンである。この予定調和は、ライプニッツなりの、「世界の唯一性」（あるいは斉一性・必然性）の表現であるように思う。かくして、デカルトによってもたらされた「私」と世界との間の分断が修復されるのである。本稿の用語に即して言えば、「形式」優位のデカルト哲学に対して、「内容」を取り戻したのである。コギトはその特性上、永遠に自分自身の内部にトラップされている。内容なき純粋な形式は世界と関わることができない。
【自由と必然の迷宮とスピノザ】
他方のスピノザは、世界の内容に重点を置く哲学者であるように見える。そもそもスピノザには「視点」といったような概念はない。「永遠の相」のもとに万物を見るスピノザにとって、「私」は神の無限知性の一部以外の何ものでもなく、知覚のパースペクティヴは非十全な認識の帰結、つまり幻想に過ぎない。このような世界像の中で人間の自由意志はどうなってしまうのか。また、スピノザの必然主義においては、人間の自由とともに世界の「意味」そのものが消失してしまうのではないか。「自由と必然」の迷宮をめぐるライプニッツの思索は、こうした点に向けられる。この難問を解決するにあたってまず、ライプニッツは必然的真理と偶然的真理を峻別する。必然的真理の命題はその反対が矛盾を含むような命題であるが、偶然的真理、つまり事実の真理は、「他でもありうる」というあり方をしている。そして論理的に可能なあらゆる可能性を網羅した世界の集合がライプニッツの可能世界である。ライプニッツにおいては、神が、すべての可能世界の中から最善の世界を選択し、それを現実たらしめる（神による最善世界選択）。
しかし、結局神が現実をすべて決定してしまっているのだとすれば、やはり被造物たる人間には自由の余地がなくなってしまうのではないか、という疑問がなされうる。これに対してライプニッツはやはり彼独自のパースペクティヴィズムで応答する。ライプニッツのモナド、つまり世界を眺める視点は、自らの襞を一挙に開くことができない。[5] この「見通せなさ」、自分と世界の不透明さこそが、ある種の自由の余地を確保する。[6] 自由意志は、確かに神の視点から見れば幻想かもしれないが、モナドの視点から見ればあまりにもリアルな幻想なのである。こうしてライプニッツは、一方では世界の究極的理由（神がこの世界を選択した理由）を保持しつつも、他方で、我々の自由の余地も確保している。少しでもバランスを崩してしまえば直ちに不整合に陥るような、非常に微妙な間隙を狙っているのである。まさに、形式と内容の巧妙な調和である。
【自己超越と自然の斉一性】
こうしたライプニッツの哲学は説得力があるばかりでなく、非常に魅力的であるように思う。しかし、本音を言うと、私はスピノザにもシンパシーを寄せている。ライプニッツの哲学は、どことなく不安定な感じがするのだ。
我々の世界において、確かに認識と存在は因果的に循環しており、観測の形式と内容はパラドクシカルなあり方をしている。しかし、やはり形式は「幻想」だったのではないか。世界の見通せなさは、我々の認識の非十全さに由来するのではないか。とすれば、「他でもありうる」という可能世界のあり方もまた、我々の側の情報の欠落によるエフェクトに過ぎないのではないか。こう考えると、神がこの世界を選択したという究極の理由も危うくなってしまうように思われる。では、一体どうすればいいのだろうか。
大雑把な言い方かもしれないが、私は、内容が形式を包摂していく世界観を構築してみるのがいいのではないかと思う。この点を考えるにあたって、ネーゲルの「自己超越」の議論を参考にしてみたい。『どこでもないところからの眺め』の中でネーゲルは次のように述べている。
世界を完全に客観的な視点から俯瞰すること、つまり自然の無限の拡がりをその全体において把握することは、内部観測者たる我々には不可能である。しかし、我々は紛れもなく客観性の階段を少しずつ昇っていると言えるのではないか。観念論的傾向の強い最近の哲学ではほとんど強調されないが、人間という有限で偶然的な存在者が、人間固有の視点に由来する様々な見かけの印象を次第に克服し、世界はどうなっていて、どうして世界は我々に現れているように現れるのか、という説明を構築することができるのは、真に驚くべきことである。ネーゲルはこのことを「自己超越」(self-transcendence)と呼んでいる。この自己超越を織り込んだ哲学を展開することができれば、それはすなわち、内容によって形式を包摂した哲学と言えないだろうか。言い換えれば、そもそも自己超越はどうして可能なのか、と問うのである。そして、その根拠は内容の側、つまり自然の斉一性にしかないように思われるのである。
C・S・パースは言う。「人間の精神は自然の諸作用について正しい理論を推測するのに本来適している……自然は人間の精神の中に観念を豊富に産み、そしてそれらの観念が成長すると、それらの観念はそれを産んだ父なる自然と似るようになるというのは、決して単なる比喩的表現ではない」。[8] この文章に含まれる洞察を、現代の物理学、生命科学、さらには認知科学の知見を取り込みつつ、発展させることによって、ライプニッツ的なパースペクティヴィズムを包み込み、究極的にはパースペクティヴが消失するような、スピノザ的な世界像を構想することができるのではないだろうか。
まず、「観測の形式」と「観測の内容」について説明する。[1] 「観測」とは、何らかの視点から世界を眺める（認識する）ことである。観測には常に「形式」と「内容」がある。観測の「形式」とは、観測主体と観測対象とが結び付けられているインターフェイスのあり方である。具体的には、観測主体自身が観測対象の一部である「内部観測」の形式と、観測主体が自身とは切り離れた対象を俯瞰する「外部観測」の形式がある。他方の「内容」とは、文字通り実際に観測主体が観測する世界の内容である。
【観測の形式】
さて、少なくとも我々が生きているこの世界においては、観測の形式と観測の内容はパラドクシカルな関係にあることを示したい。「私」が観測主体で、私が世界を観測するとき、私は当然世界の一部であるから、私が行うどんな観測も本質的には内部観測でしかありえない。これは、「私」という観測主体に関する端的な事実である。観測の内在性からは、自己言及の無限後退性が帰結する。この点について、「意味を見出す」システム（体系）という観点から考えてみたい。システムによる自己言及という論脈で、経済学者・哲学者であるF・A・ハイエクは以下のように述べている。
もし“意味を持つ”ということが、我々が他者と共有する何らかの秩序において何らかの位置を占めるということであれば、この秩序自体は意味を持ちえない。というのも、この秩序自体は自分自身において何らかの位置を占めることができないからである。[2]
ここで、「意味」を見出す働きを「観測」と同一視して差し支えないだろう。さらに、意識を総べる超意識的ルール(supra-conscious rules)について、ハイエクはこう述べる。
意識にはその時点の状態では伝達することができないルールが常に存在するが、もし意識がこれらのルールを伝達する能力を獲得したとしても、今度はより高次のルールを獲得した、ということを前提とするだろう。これらより高次のルールは前の時点でのルールを伝達可能にするが、それ自体はやはり伝達不可能でしかありえない。[3]
ここでハイエクの言う「ルール」とは、神経インパルスの振る舞いを決定する生理学レベルの法則性である。ここで重要なのは、意味を見出すあらゆるシステム（意識はその一例である）は、自分自身を対象化することができないがゆえに――対象化できたとしても、その対象化の作用自体もシステムの作用の一つに他ならないため、今度はそれを対象化することができず、無限後退に陥る――、ある決定的な仕方で自分自身の内部に「トラップ」されている、ということである。いわば、システムの外部を明示化しようとするあらゆる試みが、絶えずその内部に回収され続けてしまうのである。「物自体」は認識しえないとするカントの洞察や、「語りえない」ことをめぐるウィトゲンシュタインの思索も、すべて同一の問題、つまり観測の内在性の問題の変奏であるように思われる。
【観測の内容】
他方で、観測の形式とは独立に、観測には「内容」がある。我々の世界においては、局所的にではあれ外部観測を行うことができる。外部観測の視点は、世界と、世界を眺める観測主体自身をまとめて俯瞰する視点である。そして我々の世界においてはなぜか、外部観測の視点によって得られる世界についての知識は、ほとんど完全と言っていいほど一意的に決まっている。一意的に決まっているというのは、観測主体である「私」に類似した個体が観測され、さらに、これら類似した諸個体が、「私」が観測する世界の内容とほぼ一致した世界についての知識に基づいて振る舞っているように見える、ということである。より抽象的に言えば、「私」が観測する世界の内容には斉一性（高い蓋然性で予測が実現するような、回帰的なパターン）が存在している、ということである。私は勝手に新たな概念を創造したり、既存の概念の意味を改変したりすることはできない。私が保持している諸々の概念を放棄すれば、他者とコミュニケーションが取れなくなるばかりでなく、自然界において観測される様々な現象に対処することができなくなってしまい、端的に言えば私は死んでしまう。こうして、意味を規定する対象として何らかの形で外部世界を想定する必要がある。私が見出す意味の総体を「意味空間」と呼ぶとすれば、私の意味空間自体は無根拠でしかありえない（私は自分の意味空間内部にトラップされており、自分自身を根拠付けることはできないから）。そうであるにも関わらず、まるで透明な論理的強制力に服してしまっているかのように、私は意味を遂行的に了解している。世界は圧倒的な必然性の感覚を伴って私の前に現れている。この透明な論理的強制力に相当するのが外部世界である。[4] 世界の唯一性・斉一性・必然性は、観測の形式には還元できない、この世界に関する端的な事実である。
さて、観測の形式に特権を付与し内容を無視すれば素朴な観念論に、観測の内容に特権を付与し形式を無視すれば素朴な実在論になる。前置きが長くなったが、本稿で私が言いたいのは、ライプニッツの哲学は、この両者を非常にうまくバランスした立場だ、ということである。認識と存在は因果的に循環している。つまり、世界は認識されて初めて存在できる一方で、認識活動は世界が存在して初めて可能になる。ライプニッツは勿論こういう言い方はしていないにせよ、自由と必然、あるいは「私」と世界の究極的な意味のどちらか片方を諦めることなく、二者を両立させようとする彼の企ては、まさにこうした、認識と存在のパラドクシカルな相互含み込みの構造そのものに根差していると言えるのではないか。
【連続体合成の迷宮とデカルト】
デカルトはどちらかといえば観測の形式に特権を付与する哲学者だったと言えよう。しかし、彼のコギトはもはや世界を観測する視点ではなく、世界から完全に切り離された、思惟するだけの実体である。他方の世界は、誰も観測するわけではない、広大無辺な物体宇宙に過ぎない。ライプニッツの「連続体合成」の迷宮をめぐる思索は、精神と身体、つまり「私」と外部世界の間にデカルトがもたらした分断を修復しようとする試みである。ライプニッツは、それ以上分割不可能な単一体である「モナド」の概念を導入することによってこの難問を解決する。モナドは魂であり、広がりも形もない視点である。他方で、各モナドは他のすべてのモナドを表象する。いわば、モナドは世界を眺める視点であると同時に世界を構成する要素なのである。実在するのはモナドだけであり、各モナドが表象する世界は一種の仮構に過ぎないため、世界は無限分割可能な物質世界として現れる。そして、各モナドが表象する世界の内容の未来永劫に亘る整合性を保証するのがライプニッツの予定調和のドクトリンである。この予定調和は、ライプニッツなりの、「世界の唯一性」（あるいは斉一性・必然性）の表現であるように思う。かくして、デカルトによってもたらされた「私」と世界との間の分断が修復されるのである。本稿の用語に即して言えば、「形式」優位のデカルト哲学に対して、「内容」を取り戻したのである。コギトはその特性上、永遠に自分自身の内部にトラップされている。内容なき純粋な形式は世界と関わることができない。
【自由と必然の迷宮とスピノザ】
他方のスピノザは、世界の内容に重点を置く哲学者であるように見える。そもそもスピノザには「視点」といったような概念はない。「永遠の相」のもとに万物を見るスピノザにとって、「私」は神の無限知性の一部以外の何ものでもなく、知覚のパースペクティヴは非十全な認識の帰結、つまり幻想に過ぎない。このような世界像の中で人間の自由意志はどうなってしまうのか。また、スピノザの必然主義においては、人間の自由とともに世界の「意味」そのものが消失してしまうのではないか。「自由と必然」の迷宮をめぐるライプニッツの思索は、こうした点に向けられる。この難問を解決するにあたってまず、ライプニッツは必然的真理と偶然的真理を峻別する。必然的真理の命題はその反対が矛盾を含むような命題であるが、偶然的真理、つまり事実の真理は、「他でもありうる」というあり方をしている。そして論理的に可能なあらゆる可能性を網羅した世界の集合がライプニッツの可能世界である。ライプニッツにおいては、神が、すべての可能世界の中から最善の世界を選択し、それを現実たらしめる（神による最善世界選択）。
しかし、結局神が現実をすべて決定してしまっているのだとすれば、やはり被造物たる人間には自由の余地がなくなってしまうのではないか、という疑問がなされうる。これに対してライプニッツはやはり彼独自のパースペクティヴィズムで応答する。ライプニッツのモナド、つまり世界を眺める視点は、自らの襞を一挙に開くことができない。[5] この「見通せなさ」、自分と世界の不透明さこそが、ある種の自由の余地を確保する。[6] 自由意志は、確かに神の視点から見れば幻想かもしれないが、モナドの視点から見ればあまりにもリアルな幻想なのである。こうしてライプニッツは、一方では世界の究極的理由（神がこの世界を選択した理由）を保持しつつも、他方で、我々の自由の余地も確保している。少しでもバランスを崩してしまえば直ちに不整合に陥るような、非常に微妙な間隙を狙っているのである。まさに、形式と内容の巧妙な調和である。
【自己超越と自然の斉一性】
こうしたライプニッツの哲学は説得力があるばかりでなく、非常に魅力的であるように思う。しかし、本音を言うと、私はスピノザにもシンパシーを寄せている。ライプニッツの哲学は、どことなく不安定な感じがするのだ。
我々の世界において、確かに認識と存在は因果的に循環しており、観測の形式と内容はパラドクシカルなあり方をしている。しかし、やはり形式は「幻想」だったのではないか。世界の見通せなさは、我々の認識の非十全さに由来するのではないか。とすれば、「他でもありうる」という可能世界のあり方もまた、我々の側の情報の欠落によるエフェクトに過ぎないのではないか。こう考えると、神がこの世界を選択したという究極の理由も危うくなってしまうように思われる。では、一体どうすればいいのだろうか。
大雑把な言い方かもしれないが、私は、内容が形式を包摂していく世界観を構築してみるのがいいのではないかと思う。この点を考えるにあたって、ネーゲルの「自己超越」の議論を参考にしてみたい。『どこでもないところからの眺め』の中でネーゲルは次のように述べている。
問題は、どうやって我々のような有限的な存在者が、自身の立場固有の視点から、ある種どこでもないところから世界を眺めることができるように、自身の世界把握を作り変えていくことができるのか、ということである。このどこでもないところからの視点は、そのような視点を持つ存在者がこの世界に存在していることを理解し、その視点の形成以前に見えていた世界のあり方がどうしてそのように見えていたのかを説明し、また、いかにしてそのような視点に辿り着くことができるのかを説明する。[7]
世界を完全に客観的な視点から俯瞰すること、つまり自然の無限の拡がりをその全体において把握することは、内部観測者たる我々には不可能である。しかし、我々は紛れもなく客観性の階段を少しずつ昇っていると言えるのではないか。観念論的傾向の強い最近の哲学ではほとんど強調されないが、人間という有限で偶然的な存在者が、人間固有の視点に由来する様々な見かけの印象を次第に克服し、世界はどうなっていて、どうして世界は我々に現れているように現れるのか、という説明を構築することができるのは、真に驚くべきことである。ネーゲルはこのことを「自己超越」(self-transcendence)と呼んでいる。この自己超越を織り込んだ哲学を展開することができれば、それはすなわち、内容によって形式を包摂した哲学と言えないだろうか。言い換えれば、そもそも自己超越はどうして可能なのか、と問うのである。そして、その根拠は内容の側、つまり自然の斉一性にしかないように思われるのである。
C・S・パースは言う。「人間の精神は自然の諸作用について正しい理論を推測するのに本来適している……自然は人間の精神の中に観念を豊富に産み、そしてそれらの観念が成長すると、それらの観念はそれを産んだ父なる自然と似るようになるというのは、決して単なる比喩的表現ではない」。[8] この文章に含まれる洞察を、現代の物理学、生命科学、さらには認知科学の知見を取り込みつつ、発展させることによって、ライプニッツ的なパースペクティヴィズムを包み込み、究極的にはパースペクティヴが消失するような、スピノザ的な世界像を構想することができるのではないだろうか。
[1] 「観測」という用語は、松野孝一郎や郡司ペギオ‐幸夫らの「内部観測論」を念頭に置いている。内部観測については、郡司ペギオ‐幸夫，松野孝一郎，オットー・E・レスラー『内部観測』（青土社，1997年）を参照。また、トマス・ネーゲルの議論にも多くを負っている。cf. Nagel, Thomas. The View From Nowhere. New York: Oxford University Press, 1986.
[2] Hayek, F.A. Studies in Philosophy, Politics and Economics. Chicago: University of Chicago Press, 1967, p.61.
[3] Ibid., p.62.
[4] それは、私の意味空間の外部をなす無意味な「自然」に他ならない、と私は言いたい。この点については、スピノザを扱う最後の箇所で再度触れたい。
[5] 《魂が自分自身のうちに読み取ることができるのは、そこに判明に表現されているものだけである。魂は自分の襞(replis)を一挙にすっかり開いてみることはできない。その襞は無限に及んでいるからである》『モナドロジー』第61節
[6] 《こうした事柄における神の決定は予見することができないものだから、魂はすでに実際に罪を犯してしまっている場合を除けば、自分が罪を犯すように決定されていることをいったいどこから知るというのか》『弁神論』第30節
[7] Nagel, op. cit., p.70.
[8] Peirce, C.S. The Collected Papers of Charles Sanders Peirce, Vol.5. Edited by C. Harthsorne and P. Weiss. Cambridge, Mass.: Harvard University Press, 1931, p.591.
[2] Hayek, F.A. Studies in Philosophy, Politics and Economics. Chicago: University of Chicago Press, 1967, p.61.
[3] Ibid., p.62.
[4] それは、私の意味空間の外部をなす無意味な「自然」に他ならない、と私は言いたい。この点については、スピノザを扱う最後の箇所で再度触れたい。
[5] 《魂が自分自身のうちに読み取ることができるのは、そこに判明に表現されているものだけである。魂は自分の襞(replis)を一挙にすっかり開いてみることはできない。その襞は無限に及んでいるからである》『モナドロジー』第61節
[6] 《こうした事柄における神の決定は予見することができないものだから、魂はすでに実際に罪を犯してしまっている場合を除けば、自分が罪を犯すように決定されていることをいったいどこから知るというのか》『弁神論』第30節
[7] Nagel, op. cit., p.70.
[8] Peirce, C.S. The Collected Papers of Charles Sanders Peirce, Vol.5. Edited by C. Harthsorne and P. Weiss. Cambridge, Mass.: Harvard University Press, 1931, p.591.
【参考文献】
- Hayek, F.A. Studies in Philosophy, Politics and Economics. Chicago: University of Chicago Press, 1967.
- Nagel, Thomas. The View From Nowhere. New York: Oxford University Press, 1986. 〔中村昇［ほか］訳『どこでもないところからの眺め』春秋社，2009年〕.
- Peirce, C.S. The Collected Papers of Charles Sanders Peirce, Vol.5. Edited by Charles Hartshorne and Paul Weiss. Cambridge, Mass.: Harvard University Press, 1931.
- 郡司ペギオ‐幸夫，松野孝一郎，オットー・E・レスラー『内部観測』（複雑系の科学と現代思想）青土社，1997年。
- ライプニッツ『モナドロジー・形而上学叙説』（中公クラシックス）清水富雄［ほか］訳，中央公論新社，2005年.
- ―――『宗教哲学『弁神論』』（ライプニッツ著作集6・7巻）佐々木能章訳，工作舎，1990-1991年.
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